三角形的面积
《三角形的面积》教学设计
一、创设情境，揭示课题
师：同学们，我们每天都佩戴着鲜艳的红领巾，高高兴兴地来到学校学习新的知识，我们佩戴的红领巾是什么形状的？（三角形），如果我们想知道这条红领巾用了多少布料做成的，实际上是求什么？（面积）。怎么计算三角形的面积呢？这节课我们就一起来研究、探索三角形面积的计算方法。
二、动手操作，自主探究
1.复习平行四边形面积的求法
师：我们先来回忆一下，我们上节课学习了什么图形的面积？
生：平行四边形的面积。
师：平行四边形面积的计算公式是什么？哪位同学记得在推导平行四边形面积时我们是把平行四边形转化成了什么图形来求面积的，（长方形）。谁来说一说它是通过怎样的推导所得出来的呢？（先把平行四边形的高画出来，沿着平行四边形的高剪开，再通过平移，最后拼成了我们学过的长方形，长方形的长是平行四边形的底，长方形的宽是平行四边形的高）。
师：说的真棒，上节课我们用剪、移、拼的方法将平行四边形转化成了长方形。这样我们就利用到了数学思想（转化），那我们就把三角形也转化成我们学过面积的图形来计算三角形的面积。所以老师给大家准备了学具，请同学们拿出学具袋里的学具，看一看按角分有哪些类型的三角形，把它们分分类。比一比你发现什么？
2.分组实验，合作学习。
在实验之前先请同学们听清实验要求：
请同学们小组合作用两个完全一样的三角形拼出不同的图形并摆在桌面上；小组讨论并做好实验记录。好，下面同学们开始实验吧！
学生自己展示过程，交流汇报。
（1）各小组汇报实验情况，并补充。
展示：（用两个完全一样的三角形摆拼）
同学们，我们通过动手操作已经把三角形拼成了我们已经学过的图形了，也求了他们的面积。那以后我们计算三角形的面积时都把它先拼成这些图形再求面积，你觉得可以吗？其他同学都是这样想的吗？
那好，我们现在就来进行第二次小组合作、探讨出一个统一的计算三角形面积的公式。
（2）归纳交流推导过程，说出字母公式。
请同学们观察黑板上的4种图形，看看每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系？请同学们小组讨论并完成手中的实验记录。谁来说一说。你还发现了什么？
总结：同学们真了不起，通过小组合作讨论知道了三角形的面积是与它等底等高的平行四边形面积的一半，所以无论什么样的三角形，只要是两个完全一样的三角形都可以转化成求平行四边形的面积来计算，因为平行四边形的面积是底乘高，我们也知道了三角形的面积是与它等底等高的平行四边形面积的一半，所以平行四边形的面积除以2就是三角形的面积。
根据学生回答板书：三角形的面积=底×高÷2
我们通过用拼摆的方法把三角形转化成了学过的图形，从而推导出了三角形的面积计算公式。那么，如果用S表示三角形的面积，用a表示三角形的底，h表示三角形的高，你能用字母表示三角形的面积计算公式吗？（板书：S=ah÷2）
师：我们刚才是从两个完全一样的直角三角形、锐角三角形和钝角三角形与拼成的平行四边形和长方形关系中得出求三角形面积的公式。我们在计算三角形的面积需要知道什么条件？（三角形的底和高）
师：同学们，你们知道吗？今天我们通过动手一起推导出三角形的面积计算公式，其实在很早以前，我们的祖先就已经发现了，请看大屏幕。（多媒体出示92页的你知道吗）
师：同学们，我国古代数学家固然伟大。但是，老师觉得你们也很了不起!咱们通过小组合作也找出了求三角形面积的计算方法。来，把热烈的掌声送给咱们自己!好，接下来我们是不是更有信心继续展示自我了？
三、应用新知，解决问题
1.有了公式，下面我们可以解决红领巾面积的问题了。（屏幕显示）出示85页例2：
例2：红领巾的底是100cm,高是33 cm,它的面积是多少平方厘米？
学生独立完成，一名学生板演，集体订正。
深化理解、应用拓展
1.指出下面三角形的底和高，并口算出它们的面积。（单位：厘米）
2.你认识这些道路交通警示标志吗？大家算一算，这个标志牌的面积大约是多少？
师：交通标志对于维护交通安全有着重要的意义和作用。
3.想一想，下面说法对不对？为什么 ？
（1）两个三角形一定可以拼成一个平行四边形。 （ ）
（2）三角形面积是平行四边形面积的一半。（ ）
（3）一个三角形面积为20平方米，与它等底等高平行四边形面积是40平方米。（ ）
（4）一个三角形的底和高是4厘米，它的面积就是16平方厘米。（ ）
（5）等底等高的两个三角形，面积一定相等。 （ ）
五、回顾总结，深化提高
1.这节课你有哪些收获？
2.今天我们分小组通过动手操作，相互讨论、交流，将三角形转化成学过的图形推导出了三角形面积的计算公式，这种“转化”的数学思想方法能帮助我们找到探究问题的方向，相信同学们今后能应用这一数学方法探究和解决更多的数学问题。
板书设计：
三角形的面积
三角形面积=底×高÷2
S = ah÷2
例2：
S=ah÷2
=100×33÷2
=1650（平方厘米）
答：它的面积是1650平方厘米