动点折叠类问题中有关计算题型汇总
动点型问题是指题设中的图形中存在一个或多个动点，它们在线段、射线、直线、抛物线、双曲线、弧线等上运动的一类非常具有开放性的题目. 而从其中延伸出的折叠问题，更能体现其解题核心——动中求静，灵活运用相关数学知识进行解答，有时需要借助或构造一些数学模型来解答.
实行新课标以来，各省（市）的中考数学试卷都会有此类题目，这些题目往往出现在选择、填空题的压轴部分，题型繁多，题意新颖，具有创新力. 其主要考查的是学生的分析问题及解决问题的能力.
要求学生具备：运动观点；方程思想；数形结合思想；分类讨论思想；转化思想等等.
下面我们从几个例题中展开论述，逐层拨开它的神秘面纱.
题型一：图形折叠中的计算
【典型例题1】
如图，在正方形纸片 ABCD 中， E 是 CD 的中点，将正方形纸片折叠，点 B 落在线段AE 上的点 G 处，折痕为 AF ．若 AD＝4 cm，则 CF 的长为______cm ．
【思路分析】
要求CF的长，观察图形，发现CF在Rt△CEF中，想到用勾股定理求解，然而EF的长度是未知的，求解难度较大；再观察图形，发现CF=BC－BF，只要求出BF长度即可，而BF=GF，进而想到利用面积法来求解，设CF=x，BF=GF=4－x，列方程求解x即可.
【答案解析】
【典型例题2】
【答案解析】
题型二：图形折叠中证明、计算题
【答案解析】
《初中数学典型题思路分析》,不仅是一堆猎物，也是一支猎枪.最适合数学成绩中等及中等以上学生，是大多数学生战区和极限区题目用书.4等.
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