开始读《史记》，怎样才能比较容易入手？
不知道题主的意思是想读懂《史记》这本书的内容（也就是较为通顺的理解故事内容）还是想建立起一个较为完整的历史体系？
如果是第一个目的，也就是想读懂。建议不用先看竖排繁体的版本。毕竟这对读者的文言文水平以及繁字体识读水平要求较高。特别是这种竖排繁体，他更多的是评议，而不是翻译。如果读者文言文水平不够，读起来会比较吃力。我有好几本这样的书，这种竖排繁体的书，往往是学者研究时作为原典资料来阅读。而作为一个业余历史爱好者，这种书的最大价值很难完全体现出来。
正因如此，如果楼主只是作为业余爱好看看，可以考虑岳麓书院之类的比较通行的版本。我买的是岳麓书院韩兆琦评注版。初中时候买的了。这个版本的我觉得比较适中，一来他是文言文原文，二来是具有白话文注释（没有直接白话文翻译。建议不要看直接白话文翻译的，意思不大，而且很多地方有多种翻译方式，而不同的翻译又会产生不同的理解，在《史记》这样惜字如金的著作里，很多细节反而会成为读者理解传记人物性格的重要考量依据）。通过直接阅读文言文，不懂的地方又可以借助注释辅助阅读理解，比较方便。
以上是从阅读难度来说。下面再说阅读方式。
不建议楼主直接看本纪！！！
纪传体史书除了表、书等辅助内容以外，主要还是《本纪》《列传》，《史记》里还有《世家》。
这种《本纪》+《列传》的记叙方式让后来读史的人总是感到很头疼。感觉看了半天也没有建立起一个较为完整的历史体系。
一般来说，《本纪》好比是整部书的经线，从上至下、由远至近记叙了各个朝代（如《五帝本纪》《夏本纪》《殷本纪》《周本纪》《秦本纪》，这些是按朝代来的）或帝王（如《秦始皇本纪》《高祖本纪》《孝文本纪》《孝景本纪》《孝武本纪》，这就分别记叙了秦始皇、汉高祖、文景二帝、汉武帝各个皇帝的发展史以及在位期间国家发展情况）的发展。
而《史记》比较特殊的是还包含《世家》。世家实际上大部分（除了《孔子世家》、《萧相国世家》《留侯世家》等重要人物以外）都是讲各个政权的发展史，如《吴太伯世家》《楚世家》等。
这些政权很多却又发生在同时代，要想建立起这个时代（特别是春秋战国时期）较为完整的体系，就必须挨个挨个把上述本纪与相关的世家全看了才行，而且还要辅之以当时重要人物的列传。
而《列传》则是整部书的纬线，通过记叙不同的人在所处的朝代、时期的不同经历，勾勒出当时的《清明上河图》。
正是这种经纬线相互交织，最终才勾勒出了书中记叙的时代的各个大事。如果单看《本纪》，则看到的更多是枯燥的历史记叙。比如多少多少年，谁谁谁薨，谁谁谁立，哪哪哪地震，哪哪哪水灾。很枯燥
所以从趣味性的角度来说，建议先看《列传》，《列传》基本上都是一个一个人物故事，比较有趣，而且基本上可以单独成文，即使对当时历史不了解，也能基本上理解人物的生平。而看《列传》可以从以下几步走起
1、题主可以从《伯夷列传》看起，但也未必全部看完，看不懂的就跳过，先选自己感兴趣的人读比较好。
2、如果楼主找到了自己感兴趣的人物或时代，比如如果楼主对楚汉时期比较感兴趣，可以以此为切入点，先看《萧相国世家》（萧何）《留侯世家》（张良）以及《淮阴侯列传》（韩信）《魏豹彭越列传》等楚汉时期重要人物传记。
3、把这个时代的重要人物故事看得差不多的时候，楼主可以考虑看相关的本纪了，如《秦始皇本纪》《陈涉世家》《高祖本纪》（《项羽本纪》是个例外，这个本纪可以放在第2个步骤当做列传看，而且在我看来是整部书文学水平最高的一个章节了）。
4、当题主把某个时代的故事弄清楚了，可以考虑向上或向下延伸。比如对楚汉故事清楚了，那可以考虑往后看文景朝的故事，或者往前看战国时期故事。
5、通过不断延伸，基本上题主就可以把整部书吃透了
实际上我觉得《史记》应该是整个二十四史里最容易读懂的一部了。原因有几个：
1、书中的语言不晦涩，有一点点文言文功底的人多读两个传记基本上就能掌握大部分语法知识。
2、叙事详略较为得当，总体上来说算是众多纪传体史书里记叙较为简略的一部书了。《宋史》我曾经好几次想鼓起勇气去读读，特么的太细致了，里面大部分是多人合传，而且是个人都有传，作为研究历史的原典来说这相当牛逼，但是对于我等业余历史爱好者而言，特么的太拖沓了。《史记》的传多为单人一传，即使是合传也不过四五人一传。比较简略，容易把握。
3、故事精彩，且耳熟能详。史记实际上有两个重要板块，一个是春秋战国，一个是秦汉，其他的什么五帝、夏、商都比较简略。春秋战国和秦汉两个大板块囊括了整部书的大部分内容，而这里的故事被流传了千年，很多故事津津乐道，而且被反复搬上银幕与舞台，所以理解起来有基础。不像看《后汉书》《元史》这类在百姓中不怎么热门的朝代那样毫无根基。
此外，给题主提几个看书小建议。
1、多做笔记。我看书基本上都有做笔记的习惯，哪怕是看小说，这样对于记住人物名称和人物关系是很管用的。话说无论是《红楼梦》还是《百年孤独》神马的，只要看的时候做笔记，画人物关系图谱，基本上多看两眼就能记住了。同样，看史书也是如此。
2、活用网络。利用网络你可以快捷地找到历史发生的时代大事年表、地图以及官制，对于不熟悉那段历史的人读历史而言，是一条相当管用的捷径。
3、多种史料交叉阅读。纪传体史书要搭建起一个完整的历史体系是相当困难的。相对而言编年体则是直接为你搭建起了体系，但是人物故事又不丰满，这就是编年体和纪传体的互补之处。
话说我当时读《后汉书》的时候，就是对东汉历史（东汉末年的历史不算）几乎一无所知，然后就通过看《后汉书》各个传记，才逐渐搭建起了较为完整的体系。那时候我做的笔记相当多，包括刘秀后人诸王关系图、大事年表以及我引以为傲的一个EXCEL表格——那张表格里纵向是公元多少年、对应的年号、在位皇帝是谁、司徒司空司马分别是谁，横向是各个人物的大事年表，比如公元33年谁在位，年号是多少，此时各个人物分别在做什么都能在那张表上找到对应的内容。如果后来人对应这张表看《后汉书》，压力会变得比较小。
可特么的正当我做了大概三分之一，并以此为傲、逢人必炫、牛逼哄哄的时候，突然发现了早在八百年前就已经有人做了类似的事情，他就是将前人们的纪传体史书拆分下来编辑成了以时间为主线的一部编年体巨著，名称就叫《资治通鉴》！！！而这货就是司！马！光！
然后我的世界瞬间就崩塌了，要是我早一点看资治通鉴，并以资治通鉴为蓝本，绘制那张表格那才叫一个轻松加愉快！可特么的偏偏是我先做了表格它才出现在我的世界里！！！麻蛋！
好吧，说了两句题外话，其目的就是想告诉题主，你完全可以先看《资治通鉴》关于你感兴趣的那个时代的记叙，直接建立起一个框架，然后再读《史记》中的各个传记，这样效果相当好，我在这里负责任的说！！
最后，给题主推荐几本相关的书，如果需要，题主可以看看，对读历史很有帮助。
第一：谭其骧的《中国历史地图集》。相当相近地介绍了中国各个朝代、时期的地域情况，但是有点贵，300多一套。如果是要长期研究历史，必备。如果只是读《史记》，这就有点大材小用了。
第二：安作璋的《秦汉官制史稿》。讲秦汉官僚制度的。读《史记》的话有一定的作用，但是如果是看《汉书》《后汉书》，这本书必备，不用怀疑！
第三：杨宽的《战国史》。看史记的话，我觉得如果对战国史比较感兴趣，那看这本书是必须的必。杨宽是研究战国的权威。要是你把战国各个传记看了再看这本书，远比你只看史记管用，而且，这本书也很浅显易懂，但是含金量相当高。
第四：《剑桥中国史》。一本很枯燥的书，但是能够为你提供一个更为科学的历史观。这套书有好几册，其中和史记相关的有《剑桥中国上古史》和《剑桥中国秦汉史》。话说作者之一费正清，他老婆费慰梅（两个都是美国人）和梁思成、林徽因夫妇关系相当好，而费慰梅则是林徽因最好的闺蜜，没有之一。
第五：最最重要的，各位史学大师的书，比如钱穆先生。我在这方面也看得少，目前也只是正在看钱穆的《国史大纲》，但是绝壁有意义。
以上是第一第二做作为工具书来看，好比是字典。辅助书籍。
第三是强化教材，深入浅出，强化读书效果，查漏补遗。
但是第四和第五的意义很重大。
读历史不仅仅是要让那些精彩的历史故事成为你茶余饭后的谈资，更重要的是建立起一个科学的史学思维。
中国的历史存在很多不科学的地方，在我看来最大的两个弊端就是1、过分重视个别人物（或是君王，或是将相）的作用，而忽略了百姓的作用；2、过分重视道德的意义，而忽略了经济与制度建设的意义。
读第三，可以让你从第三方的角度，用科学的研究历史的态度去看我们的过去。但是你肯定会说，西方人又不懂我们中国的历史，而且他们只是用西方研究历史的方式研究中国历史，这样做未免崇洋媚外、显示公平云云。所以我在这里有推荐了第五啊。第五的内容我也是最近才涉猎，所以推荐的不多，但钱穆先生是必须的必。大师们远比你我要懂中国多得多。
史料是死的，是让后世研究历史的载体而已。但是研究历史却需要有一个较为科学的思维。只看史料（比如二十四史），哪怕读得滚瓜烂熟，我们也未必能够建立起这样的思维。但是这样的思维大师们已经建立了，已经可以为你指明方向了。那我们为什么不好好利用。哪怕你并不觉得大师们说得对，觉得他们指的方向不正确，那也总比你一个人抓瞎来得好。