2019年沈阳市大东区第二次模拟考第25题解析

那是生活的瞬间，我发现有限的生命就像一只水杯，杯中之水就是生活。因为我们往里注入了丰富的情感和点点滴滴的经历，水，才有了味道... ...

【2019年沈阳大东区第25题】

【原题再现】

【解析(1)】直接将（0,0）代入抛物线解析式中即可，解得a=1/2；

【解析(2)】分别用含m的代数式表示出点坐标，因为点P在x轴的下方，且对称轴在中间，所以我们要分情况讨论。

第一种情况，当点P在对称轴左侧时，其中△BOG是等腰直角三角形，所以，△EOF的形状可以确定：

第二种情况，当点P在对称轴右侧时，其中△PDD是等腰直角三角形，所以，△PEF和△PMN的形状可以确定，均为等腰直角三角形，那么PN=MN；所以求四边形EFNM的周长，用△PEF的周长减去线段PM的长即可。

【解析(3)】方法一：

画出草图找到其中线段之间的关系；

第一种情况：当h＜0＜m时，如果四边形OADD是菱形，那么OD=4，根据点坐标可以表示出线段OC、CD（含m的代数式），在Rt△COD中，借助勾股定理即可求出此时m的值，而m-h=2，则h的值可求；

第二种情况：当h＞m＞0时，

【解析(3)】方法二：

题中两条抛物线有一个特殊性就是a的值相同，也就是说开口的大小一样，图像可以看作平移得到。

黑色抛物线向上平移2个单位长度即可得到红色抛物线，可得点P的坐标为（2，2）。

绿色抛物线可以看作是由红色抛物线左右平移得到，点Q的横坐标即为h的值。

点Q所在的直线即为对称轴，通过点坐标的平移规律，找寻对称轴方程。如果四边形是菱形，那么OD=4，在Rt△DOM中，可解MD的长度，即为点M平移至点D的单位长度；

【当堂检测】

【解析(1)】直接将（0,0）代入抛物线解析式中即可，解得a=-4/9；

【解析(2-3)】提示：2提示如图，剩余部分可参考上述例题，3提示，有题意可知，OA与QQ'始终平行，所以，如果以O、A、Q、Q'为顶点的四边形是轴对称，那么这样的四边形可能是矩形、菱形和等腰梯形。