“火眼金睛”看分数

孙敬彬

课前慎思

苏教版教材中分数的初步认识在三年级是分两次安排的，这节课是第二次认识分数的复习课。通过两次认识后，学生已经经历了许多“平均分”的活动，积累了不少认识分数的经验。

如何才能实现有效梳理与提升，关键点应该在哪里？分数与数、分数与平均分、分数与除法这些联系如何在复习中打通，到位而又不越位？又应该怎样从份数、分数、个数的联系中感悟“量”和“率”，感受分数的意义与价值？基于此，我把本节课的目标定位为：结合平均分的意义进一步认识分数，沟通个数、份数和分数的关系；结合分数的直观意义，解决简单的实际问题；感受数学与生活的联系，激发学生学习数学的兴趣。

课中笃行

一、谈话引入

（出示一张孙悟空的图片）

师：认识吗？

生1：孙悟空。

师：孙悟空最喜欢吃什么？

生2：桃子。

师：你们喜欢吃吗？

生：喜欢！

师：他有一双火眼金睛，你们有吗？

生：没有。

师：没关系，相信通过这节课的学习，你们就会有了。这节课我们就来学习火眼金睛看分数。

二、沟通联系

1.从数到分数

师：唐僧师徒四人西天取经，有一天走得又渴又累，于是唐僧就让孙悟空去找点吃的，孙悟空驾起筋斗云，一看前面有一棵桃树，于是念了一句咒语“收”！就把树上的桃子都收来了。想不想知道收的这篮桃子一共有多少个？

生：想！

师：那我们一起来数一数？

生1：8个。

师：8个桃子，每人吃多少，你能帮他们分一分吗？

（学生在作业纸上的桃子图中分一分，并相互交流自己的分法）

生2：把8个桃子平均分成4份，每人分1份，8÷4=2，每人2个。

生3：因为平均分成4份，每人是4份中的1份，也可以说成每人吃1/4。

师：通过平均分，我们看到了每人可以分到1份，这1份是2个，也可以说是整体的1/4。

2.角色体验

师：贪吃的八戒早在路边等着孙悟空，见面就问能吃多少，悟空可以怎样告诉他？

生：“2个”“1/4”。

师：那我们就来把这段演一演，看看贪吃的八戒是什么反应，谁来演孙悟空？

（学生踊跃举手）

师：那你们都来演孙悟空，只有我来演八戒了，现在开始。

师（八戒）：大师兄，我能吃到多少？

生1（孙悟空）：2个。

师（八戒）：我只知道自己吃2个，也不知道一共有多少个，说不定猴哥骗我，那我不就少吃了吗？

（学生哈哈大笑）

生2（孙悟空）：八戒你能吃1/4？

师（猪八戒）：这还差不多，我吃4份中的1份，大家都一样多，猴哥没骗我。

师：同样是这1份，告诉八戒2个，他知道什么，不知道什么？

生3：知道自己吃2个，不知道别人吃几个，一共多少个。

师：告诉他1/4呢？

生4：虽然不知道具体数量，但能知道自己吃的这1份与整体之间的关系。

3.从分数到数

师：八戒高兴是高兴，可是一想这2个桃子只够他塞牙缝，他听说我们班每人都有桃子，问问同学们谁愿意把你桃子的1/4送给他？

（学生拿出作业单，动手分一分，相互交流自己的做法）

生：我给他3个。

生1：我不同意，他可能是分错了，我认为应该给他4个。

师：同样是给1/4，怎么有4个、有3个的，哪个错了？

（出示作业单）

生2：都对呀！原来桃子总数不一样。

师：同学们，出现不一样的声音，不一定是错，说不定还有另一种可能。

师：都是1/4，为什么每一份个数不同？

生3：因为总数不同，它的1/4也不一样。

生4：但都是4份中的1份，所以又都是1/4。

……

三、拓展运用

1.解决问题

师：如果老师有12个桃子，我可以给八戒几分之一？是几个？

生：1/2、1/3、1/4、1/6、1/12 ……

师：分别是多少个？

生1：6个、4个、3个、2个、1个……

师：相互说说还可以给八戒几分之几，是多少个？

谁来给大家先说说给几分之几，我们一起来思考是多少个。

生2：2/3。

生3：8个。

生4：3/4。

生5：9个。

……

2.反思提升

师：说了这么多，有什么发现，或者有什么问题？

生1：分数是平均分成几份，再看有几份。

生2：求多少个可以用除法想。

生3：同样3个可以说是整体的1/4，也可以说是整体的3/12，就看是平均分成几份。

生4：这些桃子的2/4是6个，1/2也是6个，分数不一样，但个数一样。

……

四、课终总结

师：通过这节课的学习，你感觉分数是什么样的数？

生：分数是一个很有意思的数。

生1：分数是平均分出来的数。

生2：分数是表示份数的数。

生3：分数是表示关系的数。

师：分数还是需要用火眼金睛来看的数，（出示“下课了”）你看到分数了吗？看到哪个分数？

生4：1/3、2/3、3/3。

（出示“谢谢同学们”）

师：又看到哪个分数？

生5：1/5、2/5、3/5、4/5、5/5。

师：看到字了吗？

生6：下课了，谢谢同学们。

师：是的，下课了，谢谢同学们！

课后反思

复习课也可以这样去讲故事，西游记、分桃子，猪八戒、孙悟空，有线索、有发展、有提升，结合有意思的故事来帮助学生练就一双“火眼金睛”，让“惑”清晰化，让“知”结构化，让“识”深刻化。

1.分桃为“线”

本单元第一课时就是分桃，复习再次回到分桃，回到平均分，用分桃的活动串起了故事，串起了要复习的内容，把几分之一的认识和求一个数的几分之几巧妙地串在了一起，随着故事情节的主线索不断呈现并深入推进。当然分桃也串起了除法与分数，串起了每份数、份数与分数，把学生已经积累的这些对分数的认识，由“点”成“面”，串联成知识结构的网，让“分”的经验与认识分数的经验实现了联通。

2. “一份”为“根”

平均分后一份是多少？不同的理解会有不同的回答，抓住这个关键，从“一份”的理解出发，由“根”生“节”，让学生看见除法，看见个数，看见分数。从而把不同维度的理解放在一个背景下，给学生带来视觉上的冲击、思维上的碰撞。由此出发再回到“根”，回到实际问题中去感受不同理解的不同意义，进一步理解每个数表示的是什么，怎样看到分数，分数表示什么，从而结合“一份”直观地统一了“量”与“率”的认识，直观感受了分数表示份数关系的实质，为分数意义的概括做了充分准备。

3. 体验生“识”

每次分桃都会有不同的体验活动，角色体验、对错体验、数量体验，让学生通过自己的一次次分桃子，感受不同的风景：同样一份有不同的数、同一个分数会有不同的数量、同一个整体会有不同的分数、同样的个数又会有不同的分数等。变与不变、同与不同，让学生通过这些丰富的体验对整体“1”、对整体与部分有敏锐的洞察与发现，对分数意义、性质、作用有更为准确的思辨与判断。而当这些体验认识在学生那里融会贯通，复习也就由“惑”生“识”，“识以领之，方能中鹄”，学生提出问题的能力也就得以提升，让复习课出现更多可能。

（作者单位系北京市海淀区中关村第三小学）

（中国教师报）