娃做这道数学求面积的题目已经做了一个小时...

娃做这道数学求面积的题目已经做了一个小时了，草稿纸也画了好几张了，还是没有找到突破口。人家在端午节放假休息，娃还是要完成作业，想想也是挺辛苦的啊#趣题大作战##教育微头条##数学##21天图文打卡挑战（第二期）##微头条日签##微头条名师团#

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过c作ab平行线交bd延长线于f，ef关于ac对称，ade面积等于adf面积等于bdc面积，9×6×0.5×0.5等于13.5

其中一个0.5是sin30°。

其实不必作这个平行线。

△ADE与△CDE的面积比=AD/CD， △ABD∽△CED，AD/CD=AB/CE=CB/CE=△CBD与△CED的面积比， 所以，△ADE与△BCD面积相等。

作EH垂直AC，交AC于H，利用△EDC相似于△BDA，很快可以算出EH。答案是27/2

思路对的，但计算繁琐了，其实转换成cd*bo÷2=6*4.5÷2=13.5就是最快了

EH其实不用算，可以约掉，我只是懒得解释

我这个小学学霸就是没想明白为毛是cd×bo[我想静静]

通过两个相似三角形的边和高的比例转换出来的[捂脸]

还是相似，我还以为有什么神奇方法呢[笑哭]

相似三角形，对应边上的高也成比例。

设红三角形底边上高为x，底为y。则x：4.5=6：y

△面积为xy/2=4.5x6/2

感谢，后来想了想，在相似的时候，如果找到ad/dc=bg/ef会更加简便，从而ad*ef=dc*bg，所以三角形ade面积ad*ef÷2=dc*bg÷2=6×4.5÷2=13.5

厉害 好多知识点都忘记了 为啥是 ad *ef /2 这个是啥公式。虽然目测就知道 但是公式或者定理忘记了

三角形面积公式啊[捂脸][捂脸]

设红色三角形AD边长为x，高为y。根据两个角相等，推出△相似。相似三角形，对应边上的高也相似。可以直接求出x乘y的值。不用单独算出来，计算量不大。x：6=9/2：y.

计算出x乘以y＝27

B到AC的垂线h=9/2，CDE∽ADB，

故阴影面积

=（AD*h*CE/AC）/2

=（AD*h*CE/AB）/2

=（AD*h*CD/AD）/2

=（h*CD）/2=27/2

利用三角形面积等于1/2底乘高原理

面积ABD:面积CED=AD/DC，面积ABC:面积CDE=(AC/DC)*(AD/DC);推出面积ADE:面积ABC=DC/AC

即面积ADE=(DC/AC)*AC*(9/2)/2=DC*9/4=6*9/4=13.5

其实没有计算量的，S红=AD*h/2=AD*EC/4=AD*AB*CD/AD/4=AB*CD/4=27/2

△ABD∽△CED，CE/AB=CD/AD，CE=AB*CD/AD， h=CE*sin30=1/2AB*CD/AD

S红=AD*h/2

秒杀题。将△ABD沿对称轴AD翻折，形成平四ABCF，再由四边形蝴蝶定理一招制敌。

感谢，这个方法估计孩子看了会有点晕，后来想了想，直接从b点做ad垂线，e点做cd垂线，然后用相似就可以转换得出面积为6×4.5÷2=13.5

这个铺助线作法是正确的，但解题模式不合格。不能用相似和勾股定以及超范围内容。应该只用等腰和等边三角形，便可知BF=BC=CF，因为知道120度。这样就知道了CDF的面积是6x(9÷2)÷2。