【技术周刊】关于楼板设计方式的探讨

YJK楼板施工图模块提供了三种楼板计算方法，分别是：手册算法、塑性算法、有限元算法。通过大部分用户反馈的工程来看，楼板计算多会采用手册算法来完成。一般的楼板计算，手册算法算出来的配筋比其他算法要大，采用手册算法也会更加安全。那是不是说所有的楼板都可以采用手册算法来计算呢？手册算法就是最安全最合理的呢？

答案是否定的，我举个例子，比如大家经常使用的井字梁楼盖，8.1mx8.1m柱网，主梁采用350x700,次梁采用250x600，板厚250mm,板面荷载DL=20.0,LL=5.0.混凝土采用C30.

先采用手册算法对该楼盖进行计算,结果如下：

配筋均为构造控制。

然后采用梁板共同作用的有限元算法进行计算，参数设置如下图所示:

结果如下：

对比可以发现，二者配筋区别较大，有限元的跨中配筋914是手册算法的两倍，中间支座配筋为0.手册算法的每个板块配筋均匀，支座筋和跨中筋均为448。为什么会这样呢？

查看有限元算法内力Mxx如下：

查看有限元算法三维位移如下：

可以看出在中间次梁处并没有产生负弯矩，楼板按整个大房间跨中整体下挠，板底全部是受拉状态，板面全部处于受压状态。这种情况下，由于跨度大，次梁刚度太弱，无法作为有效的支座来划分板块，在次梁处楼板配置支座筋的意义已经不大。查看计算书，手册算法是按2.7mx2.7m小房间按《建筑结构静力计算手册》中的薄板算法得到每个房间楼板的弯矩从而算出配筋。手册算法的假定是以梁作为板的不动支座，边界条件为固定或者简支。那这种假定是否适用于所有的情况？答案是否定的。即使将这个例题次梁使用虚梁，只要选择手册算法，仍然会认为是有有效支座的，按照2.7mx2.7m小房间进行计算，楼板配筋很可能较小或者都是最小配筋率控制。这就会存在着安全隐患。只要算法有假定，就会有适用范围，就要在满足假定的前提下方能使用该算法。

对于该例题，小编觉得应该按下图配筋，或者双层双向拉通反而更加合理。

我们把该例题改为十字梁，或者单向次梁。按照弹性板计算结果如下：

次梁支座处都没有负弯矩，三维位移均按整个大房间整体下挠，配筋远大于手册算法。

接下来，我将例题中主次梁截面不断加大，会发现随着截面的加大，有限元计算的楼板底筋不断变小，后来次梁支座处出现了负弯矩，再后来主次梁截面均加大到400x1200,有限元算法和手册算法所有配筋比较接近。说明梁截面不断加大，刚度不断加大，趋近于不动支座，接近于手册算法的结果。而采用手册算法，梁截面发生变化，楼板配筋不会改变，因为这种梁板分离式的算法，不考虑支座的实际刚度，不考虑梁的弹性变形。

上述例子只有单个房间可能有点儿特殊，我们建一个多跨的模型对比一下，结果如下图：

可以看出有限元算法的主梁支座处配筋是手册算法的3.2倍，呈现出按大房间整体弯曲的趋势，中间的次梁支座处几乎没有负弯矩。图中红框处楼板支座筋两边大跨中小，从等值线来看越靠近柱节点的板元弯矩和配筋越大，这个内力走向符合经验判断。

接下来我们看一个内廊式宾馆案例：

可以看出主框架梁处楼板支座筋有限元算法比手册算法大1.5倍。

结论：

1、不是所有的楼板都适合采用手册算法来计算，手册算法也不一定是最安全最合理的。

2、手册算法是一种假定梁为不动支座，边界条件为固支或者铰接的粗略计算方法。对于常规的项目比较安全合理，但对于大跨度柱网里面次梁分割成小房间的情况采用手册算法可能不符合计算假定，也考虑不了梁的弹性变形，反应不出梁板的真实内力走向，结果偏不安全。采用有限元算法，并且勾选了考虑梁弹性变形，是一种可以考虑梁板真实变形受力状态、考虑梁板共同作用的精确算法。所以遇到上述特殊情况建议采用手册算法和考虑梁弹性变形的有限元算法两种算法进行包络设计。