【科学大唠嗑】量子的奥秘（18）让粒子的运动看得见 / 四六文摘

科学大唠嗑

张喆

天津市天文学会会员

天津科技馆科普辅导员

读书会共读老师

上次说到费曼想要计算兰姆位移，但是这事没那么简单，要想应用他的路径积分方法，费曼仍有些计算上的东西必须学习。

这个时候，施温格也没闲着，很快，这两位来自纽约的物理学家变成了竞争对手。施温格认为狄拉克相对论性理论中的电子磁矩，是无法用非相对论性理论准确描述的。从根本上讲，它是一种相对论性的现象……

施温格和费曼的性格有很大的区别，施温格逻辑性强、保守、严谨，埋头于对微扰展开式各项的研究中，而费曼直觉性强、精力充沛，钻研起数学就靠灵感和猜测。

朱利安·施温格，1965年诺贝尔物理学奖得主

在一次会议上，施温格提出相对论性量子电动力学的确切解答。玻尔和狄拉克也都同时在场。施温格的发言可以说是大师级的，但用了五个小时。直到施温格与物理学建立联系时，听众才缓过神，开始提问。从头到尾一直能跟上施温格思路的，恐怕只有费曼和贝特。

轮到费曼发言时，他本来打算主要讨论物理学，因为他得出的数学结果大部分都是通过试错法得来的，可以说是蒙的，他担心有些站不住脚。贝特建议他最好从数学上解释，而不是物理上，因为施温格每次尝试从物理上解释时，都会陷入困境。

费曼采纳了贝特的建议，改变了讲座的套路。他讲起了数学，但结果是，路径积分方法对与会人员来说，是完全陌生的，很快狄拉克就问到一些很尴尬的数学问题，比如正电子在时间中逆向传播是什么含义等。玻尔一点儿都不喜欢费曼的方法，因为粒子轨迹的说法是哥本哈根诠释最为憎恶的。玻尔根本就不理解费曼在说什么。

发言结束后，费曼和施温格一起来到走廊里，比对他们的结果。两个人互不理解对方的方程，不过他们不同的方法得出的结果是一致的。

施温格的研究看起来非常确定，但运算结构显得非常麻烦，不过施温格可能是唯一一位可以使用这种方法的理论物理学家。那次会议结束后回到普林斯顿不久，奥本海默发现，还有一个人在研究相同的问题。日本理论物理学家朝永振一郎也在研究相对论性量子电动力学，用的方法跟施温格相似，但更直截了当。

朝永振一郎，1965年诺贝尔物理学奖得主

朝永振一郎是在日本学习的量子物理学，他的导师是物理学家仁科芳雄。1929年，朝永振一郎毕业于京都大学，与他同时毕业的还有汤川秀树。毕业后的三年时间里，他一直留在京都。1931年，他加入东京物理化学研究所的仁科芳雄小组，成为仁科芳雄小组的理论物理学家，与实验物理学家们紧密合作，研究量子力学问题。

朝永振一郎通过阅读狄拉克、海森伯和泡利的论文，紧跟量子电动力学的发展。1937年，他前往莱比锡与海森伯共事，研究核物理和量子场论，两年后又回到东京。在莱比锡期间，他写了一篇核物理论文，后来成为他博士论文的重要组成部分。1940年，朝永振一郎被东京文理科大学聘为物理学教授。

1947年，受兰姆实验和贝特关于兰姆移位的非相对论性计算的激励，日本物理学家研究起电子质量和电荷的重整化方法。1948年4月，朝永振一郎给奥本海默写了一封信，概括了小组的研究结果。奥本海默他写一份研究总结，他会把总结发表在美国期刊《物理评论》上。

朝永振一郎和施温格的方法类似，但费曼的方法则完全不一样。他开创了一套很罕见、吸引人而又直观的图解方法，以描述和追踪微扰修正值。后来人们称之为费曼图。

费曼图只有两条轴线，垂直轴线为时间轴，水平轴线为空间轴，有效地把量子交互作用的三维视觉图呈现为一维。费曼用图表把量子粒子（如电子和光子）在时空中的相互作用以可视化的方式展现出来。

费曼图特别有助于把粒子间相互作用的过程可视化，但费曼主要是想把图作为一种记录工具，记录量子粒子从某种初始状态到某种最终状态时相互作用的不同方式。对于每张图来说，微扰展开式中都有一个包含振幅函数的项，这些项会给出过程的概率，这些概率就是从初始状态到最终状态转变的总概率的一部分。

费曼的路径积分法要求，一个量子系统从初始状态到最终状态的所有可能的路径都要考虑进来，无论看起来可能性有多低。对相互作用最有贡献的是从初始状态到最终状态的“直接”跃迁，但所有“间接”路径都代表了相互作用项的修正，也必须要包括在其中。

费曼自己的解释是，从某种意义上说，费曼图实际是要优化视觉效果，是一种不完整的模糊图像，夹杂着各种符号。它很难解释，是因为它并不清晰，但是别把这些东西看成数学表达式，而是看成一种数学表达式的混合体，以一种不明确的方式包围、环绕着对象。

越复杂和不可理解的相互作用的过程，发生的概率越小，尽管如此，它们还是提供了在微扰展开式中具有重要意义的修正。一个自由电子不会简单地以一个点粒子的方式沿提前设定好的经典路径传播，它被一群虚粒子围绕着，这些虚粒子由它所在的电磁场与它自身的相互作用而产生。

这些相对论性量子电动力学方法的差异很大，却都给出了相似的答案，没人知道为什么。这个时候，戴森来了。

弗里曼·戴森（Freeman Dyson，1923－2020），数学物理学家、数学家和作家

戴森是在康奈尔认识的费曼。他认为费曼是一个独创性很强的科学家，与贝特相比，他更有吸引力。

贝特用的是旧的、教条的量子力学，费曼理解不了。而费曼用的量子力学，是他独有的，别人也理解不了。但计算同一个问题的时候，他们得出的结果一样。费曼能够计算很多东西，但贝特做不到。很明显，费曼的理论从根本上一定是正确的。戴森决定，集中精力去理解费曼的想法，并用世界上其他人都能理解的语言解释出来。

戴森认真研究了朝永振一郎和施温格的理论，他的任务也就不再只是全面诠释费曼的方法了。他发现，如果想再取得进步，就必须弄明白朝永振一郎―施温格和费曼版本的量子电动力学之间的关系。

最终，戴森想出来一个统一的方法，把各种理论中他认为最有利的方面结合起来。他的理论的统一性来自一种叫散射矩阵的东西，也叫S矩阵，最初由惠勒于1937年提出，海森伯于1943年做了进一步发展。S矩阵描述了自由粒子彼此靠近、相互作用和产生粒子又随后分离的过程。S矩阵中，每个元素都对应一张费曼图。

1949年1月，美国物理学会在纽约召开会议，戴森终于迎来了自己的最终胜利。按照安排，奥本海默作为主席致开幕辞，在致辞中，奥本海默没有讲别的，从头到尾都在赞扬戴森的研究，称他的研究为当下指明了方向。

那么，兰姆移位又如何解释呢？在量子电动力学中，要设想原子内的电子所发生的情形，有一种很简单的可视化方法，就是设想除了电子绕原子核的轨道运动和自旋运动外，所有的虚过程都会导致电子在运动中出现轻微“摇摆”。

这种摇摆“模糊”了电子在一小片空间区域中的概率，而且当电子占据一个离原子核很近的轨道时，它的影响是最明显的。氢原子的两个不同的简并轨道在几何形状上的不同，足以导致它们能量上的细微差别。

施温格并不喜欢费曼的方法，因为它非常不正式，并且他认为也缺乏严谨性。但是在短短几年中，施温格的代数学便让位于费曼图，费曼图成了量子电动力学的首选方法。

待续……

【科学大唠嗑】量子的奥秘（18）让粒子的运动看得见

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