螺栓连接（二）

螺栓载荷和施加载荷

预紧载荷拉长螺栓使得被连接件压紧。如果对接头施加了拉伸载荷，那么施加的载荷其中一部分让被连接件放松，一部分让螺栓进一步拉长。螺栓承受的载荷部分取决于螺栓和被夹紧部件的相对刚度。这种相对刚度用一个常数进行表示：

下面是螺栓载荷作为施加载荷函数的一个代表性图：

上图水平轴表示施加的拉伸载荷，纵轴表示螺栓上的拉伸载荷。如果不施加载荷，那么螺栓受到的拉伸载荷等于预紧力。螺栓载荷线的斜率等于相对刚度常数C。

公称螺栓载荷曲线显示为一条粗实心蓝线，两条淡蓝色的线平行于公称曲线是最小和最大螺栓载荷曲线。最小曲线反映了由于安装方式和预载松弛而产生的预载荷不确定性，最大曲线反映了预载荷的不确定性。上面的曲线中，使用了 ± 25% 的预加载不确定性(相当于使用扭矩扳手安装)和10% 的预加载松弛。

上图中红色的线条表示螺栓拉伸屈服载荷线，意味着螺栓产生屈服的拉伸载荷值，这条线包括剪切和弯曲，因此作用在螺栓上的任何剪力或弯矩都会降低这条线。

联结分离

上面的螺栓载荷曲线的拐点表示联结分离的点，此时施加的载荷足以让连接件分离，所有加紧部分的压力被解除，在此之后施加的载荷全部由螺栓承担。导致分离联结的载荷由如下公式求得：

上式表明分离载荷总是略高于预紧载荷。分离是一种失效准则（如果发生分离则认为螺栓连接失效），那么在设计工作范围内不应该发生分离。分离安全系数由如下所求：

螺栓受力

螺栓上总拉力源自两个部分：预紧载荷和施加的载荷。螺栓载荷曲线各部分这些分量可由如下公式求得：

F_b.t = F_b.PL + F_b.t.app

上式是螺栓总载荷计算，还有另外一种表达形式：

螺栓的剪切力等于施加在接头上的剪切载荷：

F_b.s = F_s.app

如果两板间有间隙，螺栓中可能存在弯矩：

M_b = F_b.s a / 2

a 为力矩臂

螺栓应力

螺栓中的应力按照如下表格得出：

A_t 为拉伸应力面积， A_s 为剪切面积（如果剪切面在胫部，则为名义面积;；如果剪切面在螺纹部，则为Nominal Area，查看上一篇文中的表格）。d 为公称直径，如果最大弯矩在胫部；d 为Minor Diameter，如果最大弯矩在螺纹部。由于最大力矩将发生在头部下方和内螺纹的起点，所以最大力矩通常将发生在螺栓螺纹中，故此应使用较小的直径来计算弯曲应力。

The von Mises stress由下式进行计算：

n 是施加到拉伸应力，弯曲应力和剪切应力的载荷系数，不是用于预载荷应力。载荷系数与安全系数有关，不同之处在于，这是应用于载荷或应力的因子，以确保螺栓应力保持在允许应力以下。

安全因子可以由von Mises stress 等于许用应力时的载荷因子值迭代求出

螺纹剪切

螺纹剪切是螺栓连接一种重要的失效模式，螺栓上螺纹发生剪切（外螺纹剪切）或者螺母或丝锥部分（内螺纹剪切）发生剪切时，就可能发生螺纹剪切失效。

螺栓螺纹和内螺纹之间应有足够的啮合力，以使螺栓在螺纹剪切之前无法拉伸。这将确保充分发挥螺栓的强度（因此不会产生“浪费”的螺栓强度），并且避免钻孔和重新攻丝内螺纹的任务。外螺纹（螺栓）和内螺纹均应考虑螺纹剪切。

螺纹啮合长度

螺纹的啮合长度是确定螺纹是否会经历剪切失效的主导性因素。一般经验是，啮合长度等于螺栓直径足以防止螺纹剪切，然而为了确保安全，应该进行剪切计算。

在带螺母的螺栓连接中，只要螺栓突出到螺母末端之外，就可以通过螺母高度估算螺纹啮合的长度，实际上，由于螺母螺纹孔周围的倒角会造成一些啮合损失。在螺纹接头中，最终零件中的螺纹深度应等于螺纹零件厚度的最小值或者螺栓公称直径，因此可以将螺纹啮合的长度估算为这些值中的最小值。请注意，这些估算值并未考虑螺栓末端或零件螺纹孔周围的倒角。

螺栓连接中螺纹啮合长度的估算值可通过以下公式进行总结。使用这个值来计算外螺纹和内螺纹剪切的安全系数。

外螺纹剪切

外螺纹的剪切面积由高度等于螺纹啮合长度的圆柱区域确定。至今等于Pitch Diameter，根据联邦标准，外螺纹的螺纹剪切面积可通过以下公式计算：

外螺纹剪切应力：

F_b.t为螺栓上总的拉伸载荷，包括预紧载荷和施加载荷作用于螺栓上的部分。

外螺纹剪切安全系数：

剪切屈服强度通常估计为 0.577·S_ty，0.577 对应于von Mises失效准则中根号3的倒数。关于剪切失效后续再进行学习。

内螺纹剪切

与外螺纹计算相似，公式如下：

d_p.int 为内螺纹的Pitch Diameter

内螺纹剪切应力：

内螺纹剪切安全系数：

夹紧件应力

施加在接头上的拉力将使零件彼此拉过施加力的位置上方。具体情况如下图所示：

对应的计算公式：

上表中， d_o 部件穿过的外径， t_p 部件的厚度，F_t.app 施加的拉伸载荷，and S_sy 考虑的连接件材料屈服强度。剪切屈服强度通常估计为 0.577·S_ty

预紧力将导致每个零件靠在相邻零件上。例如，在上图中，螺栓头和垫圈1彼此抵靠，垫圈1和板1也会抵靠。

在上表当中，d_o.min 彼此靠在一起的两个零件的最下外径，d_h 所考虑零件的通孔直径,  S_by 所考虑零件的承载屈服强度。承载屈服强度通常预估为1.5·S_ty。

_Fbear 是支撑力。表面上的支撑力的值取决于该表面的位置相对于接头中所施加的拉力的位置。在上图中，表面3在所施加的拉力位置内，因此表面不会由于所施加的力而增大。但是，表面1、2、4和5都不在施加力的位置，并且确实会增加。如果承载表面在施加力的位置内，则表面承受的最大承载力就是预紧力。如果承载表面在外力位置之外，则外力会因外力而增加，并且该表面承受的最大承载力等于螺栓中的拉力。

如果接头承受剪切力，则可以将螺栓压在夹紧零件的通孔内壁上

I上表当中, d_nom 为螺栓公称直径, t_p为部件厚度, F_s.app 为施加的剪切力,  S_by 承载材料的屈服强度.。承载屈服强度通常估计为 1.5·S_ty.

这里面有很多需要补充说明的地方，鉴于篇幅原因将在之后慢慢学习，此处就不做进一步补充，终于结束了

，太长了。。。。

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注：仅记录学习FEM的一个过程，表达的是个人观点与认识，欢迎一起讨论学习。有疑问可以私，本号没有留言功能，无法互动。本人小白一枚，正在努力的路上。