你说的懵是什么懵

接触的几位数学老师，好像都有制造冲突，或者让学生暴露问题的意识。就像《做挖坑下套的灵魂工程师》里写的，“以矛盾和问题引导学生思考的过程”。

今天上课又发现一点值得注意的细节。

老师为了引出二元一次方程组的必要性，先引导学生用一元一次方程列算式。自顾自地列方程，列不下去，就引导学生改用二元一次方程组。

听课的过程中有点懵，没搞清楚一元一次方程怎么列的，又怎么列不下去的。跟老师交流的时候，老师说，就是为了让学生懵。但是这种没搞清楚状况的懵，跟尝试未果的懵还是不一样。一堆流动的算式，需要解读，才能get到尝试的思维过程。

有结果没过程的懵，引发的是迷惑，而非困惑。

等到讲解例题的时候，又出现一个细微的问题。老师在黑板上图解了二元一次方程的解题思路，然后让学生去写解题步骤。很多同学直接套用了解题思路中的表示方法，比如表示过程的箭头，就成了不规范的解题步骤。

老师课后说想暴露学生的问题。但我感觉这里的问题大可不必。这节课的用意无非是让学生掌握代入消元法的规范步骤，并对算式是否需要变形进行判断。其实完全可以在黑板上引导学生一步一步列出解题步骤，再来标注一些步骤组合代表的思路，比如变形、代入等，然后给出解题思路的图解。这就体现了具体到抽象的过程。老师图解解题思路，让学生自己去列步骤，学生套用了解题思路的表示方法，再来纠正，就成了让学生去辨析思路与步骤之间的差别。无端端增加了学生的认知负担。

所以，有些坑不必挖，有些套无需下。