【技术】小管径换热器的流路设计
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1、流路参数和管径的寻优算法
为了简化换热器的流路设计算法，本文将换热器的流路用流路参数来表示，并作如下假设：
1）与换热器等长的铜管记为一根铜管，例如：每个 U 管包含的铜管数目为 2；
2）换热管的总数一共为 N；
3）换热器不含过冷管；
4）每个支路中的铜管数目均为 n。“流路参数”记为（n, N），其中n代表一个支路中的铜管数目，N代表所有支路的铜管总数。
图3-1显示了n取1~6中的整数时换热器流路布置示意图。由图可见，当n取奇数1、3、5时，制冷剂的进口和出口位于换热器两侧；当n取偶数 2、4、6 时，制冷剂的进口和出口位于换热器同侧。
不同管径铜管的换热器设计流程包括以下5步，如图 3-2 所示：
第1步，根据小管径光管的换热和压降关联式，建立空调换热器的换热和压降模型，该模型的输入参数为（n, N），输出参数为UA和压降。考虑到加工的范围，本文选取外径分别为 2.4 mm、3.0 mm 和 3.6 mm 的铜管进行换热器的流路设计。
第2步，调节流路的输入参数（n, N），使得空调器达到换热要求，得到房间空调器内、外机的等 UA 线。
第3步，根据压降的要求得到各个管径对应的一组（n, N），绘制等压降线。
第4步，每个管径的铜管对应两条线，即符合换热要求的等UA线和符合压降要求的等压降线，这两条曲线的交点代表同时符合两个要求的流路参数。
第5步，通过比较不同管径的换热器流路布置方案的加工可行性，从而选择合适的管径。
在第2步和第 3步中，为了快速得到所有符合要求的流路参数（n, N），需要建立一种合适的枚举规则。该方法使 n 以 1为增量递增、N 以 1 为增量递增或者递减直到超出范围，可以遍历流路参数的所有可行解。注意到一个支路中的铜管数 n 的取值范围显著小于铜管数 N，且N 的取值是 n 的整数倍，于是本文采用 n 为主变量、N 为副变量的方法进行枚举。
以绘制等 UA 线的枚举法为例，如图 3-3 所示，依次输入三种光管的管径：2.4 mm、3.0 mm 和 3.6 mm，在每一个管径下分别对室内机和室外机的流路参数进行枚举，当 UA 达标时输出一个支路中的铜管数 n 和铜管总数 N，最后将这一组（n, N）用光滑的曲线连线。绘制等压降线的枚举法步骤与此类似。
2、流路参数和管径的寻优结果
图 3-4 和 3-5 中，等 UA 线（虚线）代表所有恰好达到换热要求的流路参数集合，等压降线（实线）代表所有符合压降指标的流路参数集合。同一个管径对应的两条线的交点坐标代表该管径下同时满足换热和压降要求的流路。由于 n 和 N 均为正数，因此在取值时，需要先将 n 值圆整，再根据交点就近对 N 取值。
将坐标值圆整后，不同管径的铜管对应的换热器的流路参数见表 3-1。比较每个支路的铜管数目 n 发现，管径越大则 n 越大；比较总的铜管数目 N 发现，内机的铜管数目 N 几乎相同，而外机的铜管数随着管径的增大而减小。其原因是管径越大，换热器的 UA 越小且管内压降系数越小，需要通过减少 N 或者增加 n 来减少支路数目 N/n，从而提高支路的流量，最终保持 UA 和制冷剂侧的压降不变。
由图 3-1 的流路布置可知，当 n 为偶数时，换热器的进、出口均在管的同侧；当 n 为奇数时，进、出口则在换热器的异侧。设计换热器时，应当尽量使 n 为偶数，这有利于制造、加工和检修。表 3-1 中 3 种管径的铜管用于设计换热器时，只有 3.0 mm 光管对应的的 n 为偶数，因此光管管径应当为 3.0 mm。图 3-6 示出了采用3.0 mm 光管的空调器内、外机的流路。
表 3-1 新换热器的流路参数
3、换热器性能的理论计算
3.1 换热器的换热和压降性能
由于确定流路参数时，对 n 和 N 的值进行了圆整，因此实际的换热能力和压降特性需要重新计算。表 3-2 将新设计换热器的各项性能校核结果与设计要求进行了对比。采用 3.0 mm 光管的小管径换热器的 UA 与原计划指标的偏差在 5%以内。采用 3.0 mm 光管的换热器由于流路数增加使得支路的流量减小，因此比采用5.0 mm 强化管的换热器的压降低。压降与设定值的偏差在 50%以内，但是压降的绝对数值依旧在合理的范围内。综上，3.0 mm 换热器的换热和压降性能均满足要求。
3.2 换热器的材料成本分析
为了计算采用 3.0 mm 光管代替5.0 mm 强化管用于空调换热器带来的成本缩减值，分别计算换热器用到的铜管和铝翅片的材料质量。设计前后的空调换热器材料用量见图 3-7，使用 3.0 mm 铜管的换热器较原型机减少了 57.2%，铝用量增加了 2.2%。
铜的用量如预测一样显著下降，这是由于管径减小后，单位长度铜管的质量显著减少。铝的用量略有上升，这是由于在设计换热指标时，为了弥补管径减小带来的 Ai 减小适当增加了翅片的宽度以增大 Ao，从而避免 UA 显著降低。按照目前市场价，黄铜的单价为 35 元/kg、铝的单价为 12 元/kg 计算，采用 3.0 mm 光管代替 5.0 mm 强化管用于空调换热器时，换热器的材料成本下降 31%。
3.3 换热铜管成型的可行性分析
现有的典型光管公称外径为 3 mm~6 mm。3.0 mm 管用于换热器的成型时可采用液压胀接。将专用的芯杆插入换热管内部，利用 O 形环或液袋密封后，导入高压液体使换热管扩张变形。其优点是管壁受力均匀、残余应力小、无切屑残留。缺点是该工艺对芯杆的强度、稳定性和制造的要求很高。
本文设计的 3 mm 空调器的内机和外机的支路数分别为 10 和 12，较 5 mm 换热器的支路数目显著增加。用于较多流路的分配器还有待研究，需要从均流原理入手，进行结构设计和验证。综上，表 3-3 示出了设计前后的空调器结构和性能参数对比。