《简单的逻辑学》04：肯定命题与否定命题的适用范围

从全称到特称的论证过程确保了结论的必要性，但是从特称到全称则不是如此。比如，“一些女人是母亲”，这个命题是无误的，正确的，属于特称命题，但若是从这个特称命题扩大到全称命题，即“所有女人都是母亲”，看看，是不是很荒谬？

看上去很荒谬，但我们经常在犯这样的错误。在我写西方史与其他人的交流中，我经常会碰到这样的例子，因为历史上出现过欧洲人殖民美洲，带来了大量印第安人被屠杀的客观事实，实际上，从逻辑上来讲，我们只能得出“部分欧洲人是野蛮且粗暴的，是反人性的”，但并不能得出“欧洲人都是野蛮且粗暴的，都是反人性的”。

还有一个例子就是基督教，谈西方史是不可能脱离基督教的，但部分人提起基督教完全就是负面的词汇，认为宗教都是伪君子，很虚伪。这其实也是犯了“以偏概全”的错误。

要记住，部分不能代表整体，但是整体却是可以代表部分的，比如一个全称命题“所有的人是哺乳动物”，从而推出“部分人是哺乳动物”，是完全没有问题的。

那么，在特称命题和全称结论之间是否存在一个通道呢？我们是否可以从一些特称的命题中得出一些全称的结论呢？

答案是肯定的，只要我们能够保证结论包含的范围完全落在前提的范围之内。在不能做出确定的结论时，我们可以作出可能性的结论，但这也就意味着，从特称到全称，我们必须得非常小心谨慎才行。

比如我看到一个欧洲人在屠杀印第安人，我继续往前走，看到的都是欧洲人在屠杀印第安人，那么我可以得出一个猜想的结论“欧洲人可能是野蛮的，没有人性的”，这并非没有根据，但至于我的猜想是否属实，那就是另外一回事了。

学了逻辑学，大家什么都可以忘记，如果能记住这点，那也算是大有收获了。对所有的结论都保持一定的警惕性，以及在自己下结论的时候，内心告诉自己，这只是一种可能性，并不是必然的。

说句题外话，贝叶斯定理可以作为我们手中的一个有力工具，这点在之后讲概率论的时候再详细阐述。

下结论，用专业的术语说就是“断言”。从语法上来看，每个命题都包括一个主项和谓项。主项是我们所要言说的对象，而谓项则是我们对此对象所说的一切。比如“余襄子是一个帅哥”，“一个帅哥”就是主项“余襄子”的谓项。

命题除了肯定命题外，还有否定命题。同样的，否定命题也分为全称命题和特称命题，比如“没有一个男人是好东西”是否定命题中的全称命题，而“一些西方人不是人”则是否定命题中的特称命题。要时刻记住一点，命题就是命题，不代表正确与否。

当我们说一个命题是正确或错误的时候，仅仅只是说这个命题是真是假，也就是说，命题的真假与它是肯定命题还是否定命题没有关系。

而且，运用否定命题的时候，我们要更加小心。举个例子，“不是所有的狗都是杂交的”，可能有些人会立马脱口而出：“这是一个否定命题中的全称命题。”

嘿嘿，别急着断言。实际上，上面这个命题是否定命题中的特称命题。

在全称性否定命题中，主项和谓项之间的联结被完全隔断，但是请注意，在这个命题中却没有。这个命题的关键点在“不是所有的”上面。“不是所有的”与“所有的都不”并非等价，它的含义是“有些”，“一部分”，也就是“不是所有的”。

所以，“不是所有的狗都是杂交的”与命题“部分狗是杂交的”互为等价。

多说一点，在命题中，初中数学课上学过，命题可以分为“原命题、逆命题、否命题和逆否命题”。

比如，原命题：两直线平行，内错角相等。（两条平行线的内错角是相等的）

（严谨一点，加个条件，在平面几何中）

否命题：两直线平行，内错角不相等。（两条平行线的内错角是不相等的）

逆命题：内错角相等，两直线平行。（内错角不相等的两直线平行）

逆否命题：内错角不相等，两直线不平行。（内错角不相等的两直线不平行）

记住一点，一个原命题与它的逆否命题是等价的。如果原命题为真，则它的逆否命题必为真。有的时候，当我们对一个命题感到困惑的时候，不妨先将其转化成逆否命题，可能会更直观一点。

去年我在阅读贝克莱的哲学思想时，就曾用过这个办法。贝克莱是启蒙时期经验主义三杰中的一个，他认为“存在就是被感知”，从这个命题出发，我感觉毫无方向，也无从下手，于是我将其转化成了逆否命题，即“不被感知就是不存在”，突然间就好像是找到了一个抓手，可以从这个点出发，进入贝克莱的哲学世界。（关于贝克莱的具体哲学思想，这里就不阐述了，反正西方史中有他）

▲ 贝克莱节选

回到肯定命题与否定命题，这里建议，在其他条件相同的情况下，如果肯定命题和否定命题都能同样清晰地说明同一个事物，最好是选择肯定结构的命题。比如“有些人是好人”与“有些人不是好人”所表达的意思是一样的，但我们最好是选择“有些人是好人”这个肯定命题。

再进一步，当我们看到一些否定结构的命题时，一定更要警惕，因为作者之所以选择用否定命题，其实是隐藏了一些自己的情绪，如果对此没有警觉意识，可能我们就会被带到沟里去。

否定命题可被有效应用于纠正假的命题，比如“不是所有的男人都是大猪蹄子”和“所有的男人都不是大猪蹄子”，两者都是对“所有的男人都是大猪蹄子”的反驳。但是在逻辑论证中，清晰性是最先考虑的。如果我们在肯定命题中夹杂否定的元素，那么混淆的土壤就产生了。比如，“全民医保不是不公平的”与“全民医保是公平的”意义一样，但显然，后者要清晰很多。

肯定命题简单明了，是清晰的，如果我碰到一个人经常使用否定命题，我会问他：“你是来友好交流的还是来故意砸场子的？如果是前者，请使用肯定命题，因为否定命题往往需要更多的精力去理解它的意思，不那么清晰明了。”

那么，否定命题就完全被扔了吗？不，在有些情况下，否定命题要多用用。比如在人际交往中，否定命题更委婉，不会显得那么令人讨厌。

比如“这是个白痴的决定”，这是一个肯定命题，简单清晰明了，但也太伤人了，所以，我们还是换一个否定命题吧，比如“这可能不是一个最谨慎的决定”，看看，是不是好很多。

学习千万不能死记硬背，要灵活运用，至于要用肯定命题还是否定命题，就具体情况具体分析了。要表达正面的情绪与价值，多使用肯定命题，而要表达负面的情绪与价值时，多使用委婉的否定命题。

《简单的逻辑学》01：逻辑学的四大基本原理

《简单的逻辑学》02：未经审视的“四因说”不是好的四因说

《简单的逻辑学》03：命题与论证