物理学史上最糟糕的理论预测——暗能量,通过计算说明
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图1:费曼图表示量子场论分歧的例子。在第一种情况下,一个光子产生一个虚拟的电子-正电子对,然后湮灭(真空极化)。在第二种情况下,电子发射并重新吸收一个虚光子。
爱因斯坦引力理论的概述
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图2:由于太阳的存在引起的时空扭曲。
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方程1:爱因斯坦场方程与爱因斯坦张量G,里奇曲率张量R,标量曲率R (R的迹)。
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图3:流形(在本例中为正曲率)的几何性质(在此图中为两点之间的距离)与欧氏空间的几何性质有何不同。
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方程2:度规张量g。
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方程3:对应于张量g的线元。
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图4:三维欧几里得空间中的矢量线元dr(绿色)。dr的大小的平方等于线元。
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式4:能量动量张量T的分量。
宇宙学的全息图!
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方程5:爱因斯坦场方程的包含宇宙常数Λ。
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图5:爱因斯坦和他1917年的论文,他将广义相对论应用于整个宇宙。
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式6:G和T的协变导数∇都为零。
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方程7:度规张量的协变导数为零。
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方程8:通过牛顿极限我们看到宇宙常数Λ为引力斥力,与距离r呈线性关系。
膨胀的宇宙
一些被认为是尘埃云和气体云的物体实际上是银河系以外的星系。 星系后退的速度取决于它们与地球的距离(所谓的“哈勃定律”)。 他的发现与比利时数学家和天文学家乔治·勒梅特尔之前的研究一起得出结论,宇宙正在膨胀。
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图6:如何计算哈勃常数。
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图7:埃德温·哈勃和乔治·勒梅特,他们的研究证明了宇宙正在膨胀。
宇宙常数的另一种观点
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图8:宇宙的加速膨胀。
弗里德曼-勒梅特-罗伯逊-沃克度量
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图9:IDCS J1426星系团的质量约为500万亿个太阳。
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图10:各向同性和均匀性的概念。
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方程9:一种可能的方法来写空间部分的FRW度量。
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图11:方程9中k的三个可能值分别为+1、0或-1,并分别与曲率为正、零和负的宇宙有关。
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方程10:无量纲径向曲率球坐标。
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图12:球坐标
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方程11:用通常的r表示的参数r,该参数由其上的~标识。
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方程12:写FLRW线元的更方便的方法
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图13:图中宇宙尺度因子R(t)对应于函数a(t)。
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方程式13:完美流体的能量-动量张量。
其主要特征是静止框架的质量、密度和各向同性的压力。 没有剪切应力,粘性,或热传导。
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图14:一个完美的流体流过一个无限长的圆筒。
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方程14:完美流体在其静止坐标系中的能量-动量张量。
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方程15:当能量-动量张量是各向同性和均质的时候,弗里德曼方程是EFE。
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图15:1922年前后,俄罗斯物理学家亚历山大·弗里德曼。
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方程16:FLRW宇宙的状态方程。
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方程17:正的真空能量导致的宇宙常数意味着压力p<0。负压驱动宇宙加速膨胀。
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方程18:由于T只取决于时空的几何性质,它是真空本身的一种性质,平流被称为真空能量或空间的能量密度。
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方程19:真空能量或空间的能量密度。
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方程20:引入宇宙常数等价于真空能量密度的存在。
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方程21:包含真空能量张量的修正EFE。
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方程22:真空能量的能量密度是恒定的,因此,它最终成为主导物质和能量密度。
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方程23:能量密度来自宇宙观测
Lambda-CDM模型
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图16:宇宙总能量的估计划分为物质、暗物质和暗能量(源)。
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图17:根据暗能量的性质,物理学家认为宇宙的三种可能结局。
量子场论中真空能量的计算
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图18:根据海森堡测不准原理,波动虚粒子进入和消失,因此在短时间内违反能量守恒。
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方程24:经典实无质量标量场的自由哈密顿量。
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方程25:真空的能量。
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方程26:真空的能量。
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方程27:真空丢弃模的能量具有很高的频率
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方程28
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