数学学习的“九重境界”,学霸只能到第七层,看看你能到第几层
数学题很难,英语句子很长,语文文言文难懂,很多时候,我处于崩溃状态!
我想要去的地方很远,但是要做的作业很多,尤其是数学,很难想象,老师在黑板上,把一个字母算成了一个数字结果,学霸对此表示佩服,学渣对此认为无法想象。
数学一直是我的噩梦,我不知道该从何入手。不久前在网络上看到了学霸的九重境界,我对号入座,我只能到第三层(会做题),而学霸也只能到第七层(融会贯通)。很少有人能到第九层。
数学成绩好的人,往往不会记公式定理
俗话说:有道无术,术尚可求,有术无道,止于术。
我认为:学习数学和语文一样,只要背会公式定理,就可以考出不错的成绩。没想到初高中数学完全不同,虽然背诵记忆可以应付小学六年,初高中完全被这样的思维拖垮了。
班级里有数学成绩好的同学,他们从来不怎么听课,但是考试就能考高分。因为他们学到了数学的核心思维。把数学当作了一种技巧,所以他们不需要记忆。当问题出来的时候,大家还在讨论的时候,他们已经给出了答案。在他们大脑里形成了数学思维,面对解题有条件反射。
学数学的9个境界,看你到了第几层
第一个台阶是能看懂:
能看懂就是入门级别了,毕竟只是汉字,只要认识字,都可以看懂,所以,这个阶段的学生,多半是小学生,连字还没认全,处于懵懂的状态。再深一层的含义,就是能够听懂老师讲解,但是自己还不会做。
第二个台阶是能记住:
能记住,虽然迈了一个台阶,但是只能记住很多类型题,还必须是课本习题,如果是课外题,稍微转变形式,就立刻懵圈了。想要跨越新的台阶,需要亲自动手做题了。
第三个台阶是能解题:
这个台阶,基本上是在及格线周围徘徊,能不能及格都看题难不难。处于这个台阶的同学,只要把课本题都做好,就可以及格了。我的数学成绩,长期处于这个水平。
第四个台阶是熟练解题:
处于这个阶段的学生,通常可以进行思维模式训练,针对性地练习,需要刻意练习去突破自己。距离学霸已经不远了,是班级的中等生。
第五个台阶是会梳理:
会梳理,就是这类同学发现规律了,根据每一章的情况去梳理汇总。把知识点都归纳总结,每一道题用到什么公式都心里有数。如果是150的总分,这类学生可以考110-120分。
第六个台阶是融会贯通:
数学在第六个阶层的学生,基本就属于学霸级别了,他们对公式的定义,概念,可以通过自己的理解去推导出来,不用去记忆公式定理,因为他们学到数学思维。融会贯通,数学成绩都不会太差。
第七个台阶是把握数学思维:
思维,总是很难把握的一件事,有点摸不透。例如:加减乘除,为何要这样定义,定义这个公式在应用中如何解决完entity,当我们在这个层面思考的时候,就已经把握了数学思维。在新高考时代,应用层面比较多,达到第七个台阶,就可以轻松应对了。这样的学霸,数学往往可以考到140分以上。
第八个台阶是体验学习的乐趣:
兴趣是最好的老师,对数学有兴趣的同学,往往不需要参考书,可以默写下来初高中所有知识点,可以用数学解决生活难题,从而体会数学所带来的乐趣。
第九个台阶是能够投入,忘我的学习:
这个台阶,很少有人能达到,除非是一些天赋异禀的学生,他们把数学当作了生命,忘我学习,数学成绩格外突出。就算是高考的数学,他们也可以轻松拿到满分,很多老师解决不了的问题,也会经常找他们来一起探讨。
我们发现,数学的九个台阶,三四层是很多同学普遍状态,如果想要提高到更高层,确实有困难。
简单题都会做,难题就有点读不懂,对于对数学总是捉摸不透的同学,我建议先建立数学思维,而且是从小就建立。
很多小学学习了六年数学,发现还是学不好,想着初高中在努力,其实很难提升数学思维,数学思维的建立,都是从小学开始。家长需注意。
读不懂数学怎么办,建立数学思维很重要
小学数学都不懂,高中数学根本学不会,同样是数学,水平不在一个档次,所以,培养数学思维很重要。
学习这件事,有人说“勤能补拙”,也有人说“贵在坚持”。虽然都是振奋人心的鼓励,其实效果并不好。如果不培养数学兴趣,很多学生就会长期停留在会做题的阶段。
数学的乐趣,就在于不断地解决问题,从而产生乐趣。培养乐趣,我给孩子读的是《给孩子的数学三书》这套书。全书共三册,孩子在读书中乐此不疲。
刘薰宇先生表示:万物皆数学,如果通过自然万物来学习数学,必然是趣味无穷。现实生活中,很多人都把万物和数学脱离开来,所以学起来就会枯燥。
《给孩子的数学三书》这套书,分别是《马先生谈算学》、《数学趣味》、《数学的园地》,尤其是《数学趣味》这本书,可以培养孩子数学的兴趣。
这本书收录的都是生活中随处可见的数学文章,贴近生活,让枯燥、复杂、难懂的数学算法,经过作者巧妙地构思变得丰富有趣。在嬉笑中探讨严肃的数学,语言浅显,更适合需要数学启蒙思想的孩子。
《马先生谈算学》作者以第一人称的口吻,叙述了四则运算问题,全书收录了100多道题,每一道都是经典题型。
《数学的园地》这本书,如果孩子想自学,这套书都是不能错过的好书,这本书介绍了函数、积分等稍微复杂的内容,作者通过巧妙的方法描述出来,只要有一点数学基础的学生,都可以完全掌握。
有了学习数学的兴趣,也不至于小学六年都学不会数学,数学成绩好,高考必然可以取得更好的成绩,就算不参加奥数班,也可以在数学海洋里遨游。
喜欢数学的人都知道,数学有迷人的魅力,但也不是每个人都可以品味数学的风范,只有真正爱上数学的人,才能成为真正的学霸!