五一假期一定要玩的数学卡片游戏：最后剩下几（适合3-6年级）

【题记】
寻求并找出一种教的方法，使教师可以少教，但学生可以多学；使学校可以少些喧嚣、厌恶和无益的劳苦，多具闲暇、快乐和坚实的进步。——夸美纽斯《大教学论》
父母双方有着不同的成长经历和价值观，如果父母双方能够合作沟通，毫无疑问将有益于孩子健康快乐地成长。
【游戏目的】
本教学游戏配合“综合与实践”。通过本游戏能够激发学生数学学习的兴趣，引导学生动手操作和观察实践，让学生学会举一反三，培养学生思维的严密性、灵活性和开放性，增强学生数学学习的信心，拓展学生数学学习的视野。
【基本玩法】
数学活动课上，童老师又跟同学们一起玩起了数学游戏。
有一叠80张的卡片，从最上面的一张开始按如下的顺序操作：把最上面的第一张卡片拿掉，把下一张卡片放在这一叠卡片的最下面．再把原来第三张卡片拿掉，把下一张卡片放在最下面．反复这样地做，直到手中只剩下一张卡片。那么剩下的这张卡片是原来80张卡片中的第几张？
【指点迷津】
根据规则，我们分轮次进行推算：
第一轮保留：2、4、6、8、10，…80这40张卡片；
第二轮保留4、8、12、16，…80这20张卡片；
第三轮保留8、16、24、32、40、48、56、64、72、80这10张卡片；
第四轮保留16、32、48、64、80这5张卡片；
第五轮保留32、64最后一张是64。
所以，剩下的这张卡片是原来80张卡片中的第64张。
【变化玩法】
童老师先把1~80这80张卡片按自上而下码成一叠，然后抽出上面第一张放到最下面，把第2张扔掉，再抽出第3张放入到下面，扔掉第4张……按照这样的循环下去，起到剩下一张卡片为止，问这张卡片又是几？
看到这里，同学们纷纷研究起来：到底是几呢？有的在纸上试验起来，有的干脆把纸剪成一块块，标上序号进行操作。经过多次复杂的试验后，终于有人得出了答案。
同学们，你想怎么研究这个游戏中的问题呢？
【指点迷津】
我们可以从小一点的卡片数开始类推。我们不妨从3张开始起，按题中的要求进行计算、操作，来尝试推导公式：
3张时：（3-21×2+1=3，最后一张卡片是3；
4张时：（4-22）×2+1=1，最后一张卡片是1；
5张时：（5-22）×2+1=3，最后一张卡片是3；
6张时：（6-22）×2+1=5，最后一张卡片是5；
7张时：（7-22）×2+1=7，最后一张卡片是7；
7张时：（7-22）×2+1=7，最后一张卡片是7；
8张时：（8-23）×2+1=1，最后一张卡片是1；
9张时：（9-23）×2+1=3，最后一张卡片是3；
10张时：（10-23）×2+1=5，最后一张卡片是5；
11张时：（11-23）×2+1=7，最后一张卡片是7；
12张时：（12-23）×2+1=9，最后一张卡片是9；
……
就这样一起试下去，就一定能找到答案。
【参考答案】
最后所剩的最后一张卡片号=（n－小于或等于n内的2的最大次方值）×2+1。这个最大次方值可以是2、4、8、16、32、64、128……等等。所以，80张时最后所剩的最后一张卡片号是：（80-26）×2+1=33。

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