量子纠缠背后的故事（44）：席夫的《量子力学》
作者：程鹗
玻尔确实有足够的理由和自信认定他早已在与爱因斯坦的辩论中大获全胜。在他去世前的那些年里，他亲眼看到量子力学在物理学各领域开花结果，取得了一个又一个的辉煌成就。
1940年代后期，贝尔实验室的布拉顿（Walter Brattain）、巴丁（John Bardeen）和肖克利（William Shockley）发明晶体管，带来了以固体器件为代表的电子革命。几年后，哥伦比亚大学的汤斯（Charles Townes）等人在1953年制造出微波波段的“激光”。可见光范围的激光也随后问世，为人类提供一种超乎自然的新型光源。激光的原理历史悠久，那正是爱因斯坦在1917年提出的基于量子概念的光辐射理论。
在探测宇宙射线和越来越强大的加速器实验中，物理学家发现越来越多的粒子，展现出一个过去未曾预料过的微观世界。虽然这些粒子之间的关系在1950年代尚未理清，但基于量子电动力学的各种尝试已经凸显出量子理论的威力。当宇称不守恒被实验证实之后，对称性成为物理学研究的热门。杨振宁和米尔斯（Robert Mills）在1954年推广外尔的规范场，成为量子场论的新途径。
薛定谔在柏林时的助手伦敦转到英国后不久又移民美国，在南方偏僻的杜克大学任职。在与海特勒一起成功地计算分子光谱之后，他的眼光直接转向宏观，率先提出实验中早已观察到的液氦在极低温时表现出“超流”（superfluidity）——液体没有粘滞阻力的流动是一个量子现象，即玻色-爱因斯坦凝聚。这是爱因斯坦1924年推广玻色统计所提出的量子统计理论。
伦敦的这个创见在1950年代得到广泛重视。1957年，已经在伊利诺大学任职的巴丁带着他的博士后库珀（Leon Cooper）和研究生施里弗（John Schrieffer）研究金属在低温时出现的“超导”（superconductivity）现象，揭示出金属内部的电子可以两两结对，成为玻色子而发生玻色-爱因斯坦凝聚形成超导体。
也是在那个年代，费曼等人通过研究液氦的超流又推广了伦敦的先见。量子力学的波函数的确并非像玻尔当初猜测的那样只局限于看不见摸不着的微观世界。波函数同样可以在宏观尺度上出现，以超导、超流这类近乎魔幻的方式将量子世界的神奇直接展现在人们眼前。
其实，爱因斯坦质疑量子力学，即使是在EPR论文中他们也承认量子力学的正确性早已久经现实验证，毋庸置疑。
1949年，斯坦福大学的席夫（Leonard Schiff）推出了他的《量子力学》。席夫曾经在伯克利听过奥本海默的量子力学教程。虽然深受其影响，他自己的版本却也风格迥异。在他的这本《量子力学》中，测量和波函数坍缩的基础概念只是作为背景知识一带而过。教材着重于如何求解薛定谔方程，如何在各种不同物理条件下计算出相应的物理量。他认为这才是学生们最应该掌握的基本技能。
1949年出版的第一版席夫著《量子力学》教科书.
这本应运而生的教材面世后大受欢迎，很快在1955、1968年连续推出第二、第三版。新的版本更加注重量子力学中的计算过程，还专门增加了为学生演练而提供的习题。短短几年间，它成为美国大学中的标准教材。
玻姆曾经在他几乎同时出版的《量子理论》中用50页篇幅讨论量子力学中的测量问题，包括他自己改写的EPR假想试验。在席夫的《量子力学》横空出世之后，玻姆的书不再有人问津。在急于完成教学任务的教授眼里，玻姆所注重的是物理学家最不屑一顾的“哲学讨论”，繁琐而于事无补。在众多书评里，他们不约而同地夸赞席夫的《量子力学》有效地避免了纠结于那一类不实际内容。专注实用的计算手段业已成为教科书之简洁、明晰的通用标准。
1961年在哈佛获得博士学位的梅尔敏（David Mermin）在经历了自己功成名之后的回想中深有感触。他将自己称为“第三代量子物理学家”，而以爱因斯坦、玻尔、海森堡、薛定谔为代表的创始人是第一代。他们对量子力学的奇葩有着切身体会，因而不可避免地会在其背后的“哲学”问题上争论不休。
受第一代大师耳提面命成长出来的第二代已经对那些争论没有兴趣。当他们在索尔维会议内外喋喋不休时，那一代的海特勒和伦敦在计算分子光谱，伽莫夫在计算α衰变……这种务实才是量子力学发展的真正动力。
到了梅尔敏所属的第三代，他们更加不愿意浪费时间去思考、讨论量子力学背后的含义。在梅尔敏看来，所谓的哥本哈根诠释不仅是被完全接受的正统，同时也是一个简单明了的指令：“闭嘴、计算！”（Shut up and calculate!）
这个“定义”逼真地概括了那几十年量子力学的教学和实践，在物理学界引起广泛的共鸣。尽管梅尔敏不久就后悔用这孩子气的语言诋毁辉煌的历史，但他的这个说法已经流传甚广，成为那个时代的象征。（有人以为“闭嘴、计算”出自费曼之口，那是误传.）
作为“闭嘴”的一部分，席夫的教科书中没有讨论薛定谔的猫或爱因斯坦的EPR质疑。大学里的教授偶尔会在课堂中提及这些内容作为历史典故活跃气氛，启发学生的思考。但在那些暂时性的好奇之外，教授和学生们更重视的还是如何得心应手地对付席夫给出的习题。
早在1928年时，爱因斯坦就曾把哥本哈根诠释比作一个柔软的枕头，让虔诚的信徒们安然沉睡。30年后的下一代更是习惯了这一舒适，可以安心于埋头“计算”。他们中间偶尔会冒出一个玻姆、一个艾弗雷特，但这些个别的新一代持不同政见无力改变已经根深蒂固的格局，只能地火般悄然运行。
到了1960年代，这个小火种传到了欧洲核子研究中心。
贝尔（John Bell）11岁时就骄傲地宣布他长大要当科学家。他母亲却不知道“科学家”是干什么的。在北爱尔兰首府贝尔法斯特贫民窟里生活的父亲了解自己为养家糊口从事过的各个行当：木匠、铁匠、农夫、粗工、马夫……，也知道大学里有着知识渊博的教授。他们把自家这个书呆子式的儿子亲昵地称之为“教授”。
在兄弟姐妹中贝尔是个例外。他的姐姐和两个弟弟都在11岁上下时缀学打工以帮衬家用，他却幸运地得到一笔奖学金继续上学。16岁中学毕业时，他还没到当地大学要求的最低年龄。于是他到大学实验室中打工，获得物理老师的赏识。他们借书供他自学，并许可他工作之余旁听大学课程。一年后，贝尔再度赢得奖学金正式入学。有着旁听的基础，他只用三年就完成学业，成为实验物理学士。因为还有一年的奖学金，他留校继续攻读理论物理学士学位。
1945年，17岁刚上大学时的贝尔.
1949年，席夫的《量子力学》刚刚出版，已经飘洋过海传到了贝尔所在的女王大学。初次接触量子世界的贝尔对不确定原理摸不着头脑，无法接受粒子在被测量之前没有确定的位置和速度。他在席夫的书中没能找到满意的解释，他的老师也只能重复书中的标准说法。年轻气盛的贝尔有点愤怒，他当面指责老师在学术上缺乏诚实态度，然而却毁了师生友情。
不甘心的贝尔又找来玻恩刚出版的《原因和机遇的自然哲学》（Natural Philosophy of Cause and Chance），终于找到了一个说法。玻恩的解释是冯·诺伊曼十多年前已经做出了严格的数学证明，量子力学中不可能存在更深一层的隐变量来描述测量之前粒子的位置、速度等等物理量。还只是大学生的贝尔只能无可奈何地接受这一教义。
大学毕业后，贝尔离开了北爱尔兰到英国谋生。当年在卡文迪许实验室研制第一台加速器的考克饶夫在主持一个研究机构，曾经在二战中为曼哈顿工程做出巨大贡献。贝尔加盟后专注于设计、优化加速器运行的工作，很快在那个行业中出类拔萃。（贝尔在那里的第一个顶头上司后来被揭露是偷窃核武器秘密的苏联间谍福克斯.）
1952年，他在工作之余读到了玻姆刚发表的论文，突然又唤醒了大学时的疑惑。玻姆描述了一个隐变量理论，让粒子随时都具备确定的位置和速度。他的理论不仅没有与正统量子力学冲突，反而完全等价。在这篇论文里，贝尔视乎活生生地看到了玻恩、冯·诺伊曼所声称“不可能”的发生（I saw the impossible done.）。
冯·诺伊曼的《量子力学的数学基础》已经问世20年，曾一再被玻尔、玻恩等人频繁援引，隐变量理论的始作俑者德布罗意也为之信服。
贝尔发现这本经典著作还没有英文版，他不得不求助于一位懂德语的同事共同研讨。几个星期后，贝尔大惊失色：冯·诺伊曼的证明中存在明显、甚至荒唐的逻辑漏洞，并不能排除玻姆提出的隐变量理论。而在这20来年里，竟然一直没有人指出这一点。（玻姆在他的论文中只是含糊地辩解自己的理论与冯·诺伊曼的证明并不矛盾.）
其实，年轻的贝尔也有所不知。早在冯·诺伊曼的书出版后两年，德国的年轻女数学家赫尔曼（Grete Hermann）就已经指出冯·诺伊曼使用了一个不合理的假设，整个证明过程只是无意义的循环论证。赫尔曼那时在哥廷根，她是发现对称性和守恒律互为对应关系的女数学家诺特（Emmy Noether）培养的第一个博士。为了增进对物理的理解，赫尔曼在1934年还亲赴莱比锡与同年龄的海森堡学习讨论。
赫尔曼质疑冯·诺伊曼的论文发表在一个小刊物上，没有引起注意。在物理学界，只有海森堡身边区区数人曾经知道她这一发现。海森堡却也从未在公众场合介绍过赫尔曼的工作。作为学术界少有的女性，赫尔曼和她导师诺特的工作都曾长期被忽视。
对赫尔曼一无所知的玻尔、玻恩、德布罗意等人显然没有亲自研究过冯·诺伊曼的证明。他们认定了“冯·诺伊曼已经证明过……”便鸣金收了兵。据爱因斯坦的助手后来回忆，在他们的一次讨论中，爱因斯坦曾指着冯·诺伊曼书中的证明抱怨，“这怎么可能成立？”。不过他们当时讨论的不是这个话题。
贝尔看出冯·诺伊曼证明中存在的逻辑漏洞之后不久，研究所因他本职工作中的出色表现给予奖励，让他脱产两年去伯明翰大学攻读博士学位。那里有曾先后师从索末菲和泡利，并在莱比锡由海森堡指导获得博士学位的皮尔斯（Rudolf Peierls）。见到新来的贝尔，皮尔斯提议他在小组中做一个学术报告。贝尔表示他可以讲讲加速器的设计技术，或者玻姆的新理论与冯·诺伊曼的问题。皮尔斯可算隶属第二代量子专家，他不觉得量子力学的基础还会有什么值得讨论的课题，便不假思索地让贝尔选择讲加速器技术。
在皮尔斯的指导下，贝尔再次搁置他多年的困惑，兢兢业业地研究量子场论中的对称性。他在博士论文中独立地发现了CPT不变性，只是那时泡利等人已经发表了同样的结果。其实他的证明过程更为简洁明了。
1949年，德布罗意提出了一个惊人的创意：二战后的欧洲各国应该立即尽释前嫌，联合起来建造大型物理实验室。他的提议得到玻尔、海森堡等人的一致支持。1953年，由包括英、法、西德、丹麦的12个西欧、北欧国家共襄盛举的欧洲核子研究中心正式成立。他们一边在日内瓦大兴土木修建加速器，一边暂时栖身在哥本哈根的玻尔研究所开展理论研究。
1960年，32岁的贝尔加入了这个史无前例的国际科学合作机构。这时的贝尔已经有了理论物理博士学位，夫人玛丽（Mary Bell）也是一位志同道合的加速器专家。贝尔的岗位依然是加速器设计，但他别具一格地自称为“量子工程师”。
四年后，他和玛丽有了一年的学术假，可以到美国的实验室、大学巡回访问。当玛丽在美国继续学习、钻研加速器技术时，贝尔决定利用这一年的“空闲”再度拾起玻姆、冯·诺伊曼的老问题，圆一圆他那总还在时时牵挂中的量子之梦。