数学思想 | 类比思想（“数学思想方法导引”第16讲/共36讲）

第16讲 摘要：类比是科学研究中经常使用的方法，同时它也是一种重要的推理方式，是人们认识新事物或科学新发现的一种重要的创新思维方式，类比不同于演绎和归纳，它是从一个对象的特殊知识过渡到另一对象的特殊知识。

所谓类比(即类比推理)就是由两个对象的某些相同或相似的性质，推断它们在其他性质上也有可能相同或相似的一种推理形式，类比要求人们把陌生的对象同熟悉的对象联系起来，把未知的东西与已知的东西联系起来，异中求同，同中求异，从而推出新知识。类比是富于创造性的思维方法，它能够开阔解题者的视野，造成丰富的联想，开拓解题思路，使人们往往能够在百思不得其解的情况下，从某个可类比题型或结论上获得启示，探索到解题的快捷途径。在中学数学解题中，常用的类比方法主要有基本题型结构类比、方法技巧类比、空间与平面的类比、具体与抽象的类比以及跨学科类比等。但类比是一种主观的不充分的似真推理，因此，要确认其猜想的正确性，还需经过严格的逻辑论证。

尽管应用类比推理所推出的结论带有或然性，但正是由于类比是一种或然性推理，是一种富于猜测、想象和创造的重要的思维方法，许多重要研究成果的产生都是由于成功地运用了类比的方法，而且，从某种意义上讲，类比的猜测和想象的成分越大，发现和创造的潜在机会就越多。

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