解题能力观 10——数学表达能力
选自《高观点下全国卷高考数学压轴题解题研究三部曲》
一、形转化为数
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【点评】(1)作图,先写出函数分段的表达式;(2)从截距和斜率来描述。
二、用数学方式解释和决策
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【点评】(3)通过期望来解释。
三、紧扣问题,抓住关键词,数学的方式来表述(统计概率)
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【点评 2】结合计算和图形的变化趋势,检验合理性。
四、逻辑清晰,由条件推结论,步骤完整,抓得分点
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综上:f ( x ) 零点只可能在 [ 1,1] ,即 f ( x ) 所有零点的绝对值不大于 1。
【点评】法一是对问题进行转化,根据假设求出 c 的范围,再根据 c 的范围,推出所有根绝对值都不大于 1;
五、厘清条件和结论,明确证明的要点
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六、反证法的表述
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七、充要性的证明
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八、探索性问题表述的完整性
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