【苏教版】小学数学五年级下册全册教案
苏教版五年级数学下册教案任课教师：第一单元、简易方程第二单元、折线统计图蒜叶的生长第三单元、因数与倍数和与积的奇偶性第四单元、分数的意义和性质球的反弹高度第五单元、分数加法和减法第六单元、圆第七单元、解决问题的策略第八单元、整理与复习第一 单元教学计划个人初备二次备课内容分析方程作为一种重要的数学思想方法，它对丰富学生解决问题的策略，提高解决问题的能力，发展数学素养有着非常重要的意义。教材首先结合具体的情境，认识等式和方程，了解等式与方程的关系；探索并理解“等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式”，学会解只含有加法或减法运算的简单方程。接着，探索并理解“等式两边同时乘或除以同一个不等于0的数，所得结果仍然是等式”，学会解只含有乘法或除法运算的简单方程；会列方程解决一步计算的实际问题。单元教学目标1．使学生在具体的情境中，理解方程的含义，初步体会等式与方程的关系；初步理解等式的性质，会用等式的性质解简单的方程，会列方程解决一步计算的实际问题。2．使学生在观察、分析、抽象、概括和交流的过程中，经历将现实问题抽象成式与方程的过程，积累将现实问题数学化的经验，感受方程的思想方法及价值，发展抽象思维能力和符号感。3．使学生在积极参与数学活动的过程中，养成独立思考、主动与他人合作交流、自觉检验等习惯；获得一些成功的体验，进一步树立学好数学的自信心，产生对数学的兴趣。学生实际情况分析学生已经有了用字母表示数的基础知识，所以本单元是在此基础上的更进一步学习，抽象的程度更深了。教学时间安排12教时个人初备案二次备课课 时上课时间： 月 日， 累计课时：第1课时课 题方程的意义【1】教学内 容教科书第1页的例1、例2和“试一试”，完成“练一练”和练习一的第1-2题。授课类 型新授课教学内容教科书第1页的例1、例2和“试一试”，完成“练一练”和练习一的第1-2题。教学目 标1.通过学习，使学生理解方程的含义，知道像X+50=150、2X=200这样含有未知数的等式是方程。2.培养学生概括、归纳的能力。教学重难点教学重点：从具体的操作中抽象出方程，了解方程的意义。教学难点：判别方程和等式。教学方 法自主探索、合作交流、讲授、图解教学手 段教学课件、教学挂图、天平教时安 排12教时教学过 程一、认识天平拿出一架天平和一些砝码，简单介绍天平的相关知识。二、认识等式教学P1 例1出示例1图，提出要求：你能用等式表示天平两边物体的质量关系吗?
板书：50+50=100含有等号的式子叫等式，它表示等号两边的结果是相等的。你能举例说几例吗？三、认识方程1.教学P1例2 用式子表示天平两边质量关系。学生自学要求：（1）学生在书上独立填写，用式子表示天平两边的质量关系。
X+50>100
X+50=100
X+50<100
X+X=100根据学生的回答，教师板书这4道算式。2.把这4道算式分成两类怎样分，X+50>100 X+50=100X+50<100 X+X=100你为什么这样分，说说你的想法。小结：像右边的式子就是我们今天所要学习的方程，教师板书：像X+50=150、2X=200这样含有未知数的等式叫做方程。教者说明：这里的未知数可以用x表示，也可用y等其它字母表示；可以是在等式的左边，也可在等式的右边。提问：你觉得这句话里哪两个词比较重要?“含有未知数”“等式”那X+50>100、X+50<100为什么不是方程呢?提问：那等式和方程有什么关系呢，在小组里交流.方程一定是等式，但等式不一定是方程。
四、巩固练习P2“练一练” T1--T2学生独立完成。集体订正时围绕“含有未知数的等式”进一步理解方程的含义。五、课堂总结同学们，通过这节课的学习你掌握了什么？作业布 置P6练习一 1、2题。板书设 计方程的意义X+50=100X+X=100像X+50=150、2X=200这样含有未知数的等式叫做方程
教后反 思个人初备案二次备课课 时上课时间： 月 日， 累计课时：第 2课时课 题等式性质和解方程【2】教学内 容教科书第2～3页的例3、例4和“试一试”，完成“练一练”和练习一的第3～5题。授课类 型新授课教学目 标1.结合具体情境使学生初步理解等式的性质。2.使学生学会利用等式的性质解简单的方程。3.进一步积累数学活动经验，感受方程的思想方法。教学重难点教学重点：掌握利用等式性质解方程的步骤。教学难点：熟练掌握解方程的方法，提高计算正确率。教学方 法自主探索、合作交流、讲授、图解教学手 段教学课件教时安 排12教时教学过 程一、谈话导入1.谈话：（请一名学生到讲台前）老师想和这位同学玩跷跷板游戏，你们认为跷跷板会平衡吗？（生：不会）为什么呢？（生：老师的体重比学生重）2.引入新课：前面我们已经认识了等式和方程。今天我们继续学习有关等式的知识。二、探索新知1.P2教学例3。研究等式的性质(1)出示天平，左右两边各放一个50克的砝码师问：天平的两边一样重吗？天平会平衡吗？生：两边一样重，会平衡。师问：你能用一个等式表示一下天平平衡吗？（学生写完后板书：50=50）（2）师操作：只在天平的一边放上一个10克的砝码。问：天平还会平衡吗？怎样才能恢复天平的平衡呢？生：不会平衡，在另一边也加上一个10克的砝码。（3）师在天平的另一边加上一个10克的砝码，问：现在天平会平衡吗？你能用一个等式表示一下现在天平两边重量的关系吗？（板书：50+10=50+10） 强调：如果只在天平的一边加上砝码，天平就不会平衡。也就是50＋10不等于50。（4）（初步归纳等式的性质）指着等式50=50和 50+10=50+10问：通过这两个等式，你发现了什么？（学生答不出也不要紧）（5）依次出示第二、三、四组天平图，师：观察天平图，说一说天平两边物体的重量各是怎样变化的？你能完成图上的填空吗？师：同桌讨论一下。板书：50=50 50+10=50+10x＋a=50＋a 50＋a－a =50＋a－a师指着板书问：观察这组等式，你有什么发现？小组内讨论一下。2.归纳得出等式的性质。（1）指导归纳等式的性质等式的两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式。板书并让学生齐读。（板书课题：等式性质）（2）问：你觉得这个等式性质里哪些字词比较重要？为什么？（3）引导学生说出重要的词：两边、同时、同一个数。并强调这些词为什么重要。（4）让学生模仿例题写两组等式。完成后同桌互相检查。（5）指导学生完成3页“试一试”3.教学P3例4。看图列方程，并求出x的值（1）问：你能知道图中的X克是多少克吗？你是怎样想的？（2）学生说一说自己的想法。（3）引导根据等式的性质让学生学生说出：把方程两边都拿掉10克。然后问：你能用一组等式来表示一下刚才的过程吗？板书：X＋10=50 X－10=50－10 X=40补上“解”后指出：问：为什么要在等式两边同时减去10？为什么可以在等式两边同时减去10？依据是什么？指导学生看书上的P3例4，介绍检验。(4)使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解，求方程解的过程叫做解方程。（5）完成P3“练一练”1、2第一题提醒学生检验（强调书写格式）三、巩固练习1.完成P6练习一第3题。2.在○里填运算符号，在 上填数。（1）X－15=15解：X－15○ =15○X=（2）X＋25=70解：X＋25○ =70○X=3.在○里填上“>”、“<”或“=”。（1）当X=18时，X－18○3618＋X○36X－9○27（2）当X=8时，48＋X○58X＋8○16X－18＋10○04.指导完成p6练习一5四、课堂小结通过今天的学习你掌握了哪些知识？（等式的性质和解方程的步骤）还有什么疑问？作业布 置P6练习一第4-5题板书设 计等式性质和解方程等式的性质 解方程50=50 50+10=50+10 解： x＋10=50x+a=50+a x－10=50－1050＋a－a =50＋a－a x=40检验：把x=40代入原方程，看看左右两边是不是相等。40+10=50，x=40是正确的。教后反 思个人初备案二次备课课 时上课时间： 月 日， 累计课时：第3课时课 题等式的性质和解方程【3】教学内容教科书第p4-5例5、例6，P5“试一试”、“练一练”P6-7练习一第6-7题。授课类 型新授课教学目 标1.使学生进一步理解并掌握等式的性质，即在等式两边同时乘或除以同一个不等于0的数，结果仍然是等式。2.使学生掌握利用相应的性质解一步计算的方程。教学重难点教学重点：使学生进一步理解并掌握等式的性质，即在等式两边同时乘或除以同一个不等于0的数，结果仍然是等式。教学难点：使学生掌握利用相应的性质解一步计算的方程。教学方 法自主探索、合作交流、讲授、图解教学手 段教学课件、教学挂图教时安 排12教时教学过 程一、复习等式的性质1.前一节课我们学习了等式的性质，谁还记得？2.在一个等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式。那同学们猜想一下，如果在一个等式两边同时乘或除以同一个数(除以一个数时0除外)，所得结果还会是等式吗？3.生自由猜想，指名说说自己的理由。4.那么，下面我们就通过学习来验证一下我们的猜想。二、学习例51.引导学生仔细观察P4例5图，并看图填空。2.集体核对3.通过这些图和算式，你有什么发现？
X=20 2x=20×23x
3x÷3=60÷34.接下来，请大家在练习本上任意写一个等式。请你将这个等式两边同时乘同一个数，计算并观察一下，还是等式吗？再将这个等式两边同时除以同一个数，还是等式吗？能同时除以0吗？5.通过刚才的活动，你又有什么发现？6.引导学生初步总结等式的性质(关于乘除的)乘或除以0行吗？7.等式性质二：等式两边同时乘或除以同一个不等于0的数，所得结果仍然是等式。8.P5“试一试”三、学习例61.出示P5例6教学挂图。指名读题，同时要求学生仔细观察例6图2.长方形的面积怎样计算？3.根据题意怎样列出方程？你是怎么想的？板书：40X=9604.在计算时，方程两边都要除以几？为什么？5.计算出X=24后，我们怎样才能确定这个数是否正确？请大家口算检验一下。最后将例6填写完整。6.小结：在刚才计算例6的过程中，我们将方程的两边都同时除以40，这是为什么？为什么将等式两边都同时除以40，等式仍成立？7.P5练一练解方程：X÷0.2=0.8师巡视并帮助有困难的学生。练习后指名让学生说一说:你是怎样解方程的？为什么可以这样做？四、巩固练习1.要使下面每个方程的左边只剩下x,方程两边应同时乘或除以几？0.6x=7.2 方程两边应同时x÷1.5=0.6 方程两边应同时2.化简下列各式8 X÷8 50+X-40X÷9×9 X-1.4+12.P6第7题3.p7第8题解方程带“★”写出检验过程X+0.7=14★ 0.9x=2.45★ 76+x=91x÷9=90 ★ x-54=18★ 2.1x=0.84五、课堂小结作 业布 置P6第6题板书设 计等式的性质和解方程
X=20 2x=20×2 40X=960
3x 3x÷3=60÷3 解：40X÷40=960÷40X=24等式两边同时乘或除以同一个不等于0的数， 所得结果仍然是等式。检验：把x=40代入原方程，左边： 40×24=960，右边：960X=40是原方程的解。教后反 思个人初备案二次备课课 时上课时间： 月 日， 累计课时：第4课时课 题等式的性质与解方程练习【4】教学内 容教科书p7练习一第8～13题。授课类 型练习课教学目 标1.通过练习，使学生进一步理解方程的意义。2.进一步理解等式性质，能根据等式性质正确地解方程。教学重难点教学重点：使学生进一步理解并掌握等式的性质，即在等式两边同时乘或除以同一个不等于0的数，结果仍然是等式。教学难点：使学生掌握利用相应的性质解一步计算的方程。教学方 法自主探索、合作交流、讲授教学手 段教学课件教时安 排12教时教学过 程一、基础练习1.什么是方程？说出下面的式子哪些是方程，哪些不是？为什么？18+17=35 x=1 12-Y=4 S+12=49 21-b＜24 x=14＋78 16＋a=27＋ba+b=6 b-8=100 X+10 4X=602.解方程。带“★”写出检验过程。X+25=37 X-23=52 0.7X=3.5★X÷0.5=12 48－X=25★ 4.8÷x=20★集体订正。3.在○运算符号，在□填数字。（1）X-20=30 （2）5x=2.4解:X=30○□ 解:x=2.4○□X=□ x=□（3）3.6+X=5.7 （4）4.8÷x=12解：X=5.7○□ 解:x=4.8○□X=□ x=□学生独立完成后指名回答，让学生说说是怎样想的。使学生明白：根据等式的性质。小结：通过把解方程的过程补充完整，启发学生简化解方程的书写，提高解方程的熟练程度。二、指导练习1.p7第9题学生独立完成2.P7第11题学生看懂题意，列方程，解方程3.p7第13题（学生口答）4.判断题（1）等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式。……（ ）（2）方程一定是等式，等式不一定是方程。（ ）（3）解方程的依据是等式的性质。…… （ ）三、课堂小结作业布 置P7第10题 P7第12板书设 计等式的性质与解方程练习题12x=31.2 9.6y=48解：x=31.2÷12 解：y=48÷9.6X=2.6 y=5教后反 思个人初备案二次备课课 时上课时间： 月 日， 累计课时：第5课时课 题列方程解决简单的实际问题【5】教学内 容教科书P8例7，P9“练一练”，P11练习二第1～4题。授课类 型新授课教学目 标1.使学生在具体的情境中，根据题中数量间的相等关系，能正确列方程解决简单的实际问题，掌握列方程解决实际问题的思考方法。2.使学生在经历将实际问题抽象成方程的过程中，积累将现实问题数学化的经验，进一步感受方程的思想方法和应用价值。3.通过学习，进一步培养学生独立思考，主动与他人合作，自觉检验的良好习惯。教学重难点教学重点：学会列方程解决一步计算的实际问题。教学难点：掌握列方程解决实际问题的基本思考方法。教学方 法自主探索、合作交流、讲授、图解教学手 段教学课件教时安 排12教时教学过 程一、新课导入1.谈话：我们已经学习了等式的两个性质，今天这节课，我们将继续学习用不同的方法写出方程的数量关系，但不管是什么形式，其本质是一样的。2.课件出示例7：学生读题，理解题意说说题中的条件和问题，再找出数量之间的相等关系。学生的回答可能有：①去年的体重+=今年的体重②今年的体重—去年的体重=2.5米根据学生的回答列方程解答。解：设小红去年的体重为x千克。X+2.5=36 36-X=2.5你是怎样检验的？在小组里交流后，集体交流。3.列方程解决实际问题时要注意什么？二、完成“练一练”先说说题中的数量关系，再说说怎样设未知数，然后根据数量关系列方程解答。三、完成练习二的第1～5题。1.完成练习二的第1题先让学生说说解方程的思路，然后让学生独立完成，集体交流。2.完成练习二的第2题先说说题中的数量关系，再说说怎样设未知数。3.完成练习二的第3题先让学生独立完成，再说说每题中的数量关系和解题过程。4.完成练习二的第4题学生理解题意后独立完成，再说说每题中的数量关系和解题过程。5.完成练习二的第5题四、全课小结作业布 置补充习题板书设 计教后反 思个人初备案二次备课课 时上课时间： 月 日， 累计课时：第6课时课 题列方程解决实际问题（2）教学内 容教科书P9例8，P10练一练，P11-12练习二第5～8题。授课类 型新授课教学目 标1.使学生在解决实际问题的过程中，理解并掌握形如ax±b=c的方程的解法，会列上述方程解决两步计算的实际问题。2.使学生在观察、分析、抽象、概括和交流的过程中，经历将现实问题抽象为方程的过程，进一步体会方程的思想方法及价值。3.使学生在积极参与数学活动的过程中，养成独立思考、主动与他人合作交流、自觉检验等习惯。教学重难点让学生经历寻找实际问题中数量之间的相等关系并列方程解决问题的过程，在过程中自主理解并掌握有关方程解法，加深对列方程解决实际问题体验。教学方 法自主探索、合作交流、讲授教学手 段教学课件教时安 排12教时教学过 程一、教学例81.谈话导入：西安是我国有名的历史文化名城，有很多著名的古代建筑，其中就包括闻名遐迩的大雁塔和小雁塔。这节课我们来研究一个与这两处建筑有关的数学问题。2.提问：题目中告诉了我们哪些?条件要我们求什么问题？启发：你能从中找出它们高度之间的关系吗？题目中的哪句话能清楚地表明它们之间高度的关系？提出要求：你能不能用一个等量关系将它们高度之间的相等关系表示出来？板书学生交流中可能想到的数量关系式：小雁塔的高度×2—22=大雁塔的高度；小雁塔的高度×2=大雁塔的高度+22；小雁塔的高度×2—大雁塔的高度=22。3.引导学生观察第一个等量关系式，提问：在这个等量关系式中，哪个数量是已知的？哪个数量是要我们去求的？追问：我们可以用什么方法来解决这个问题？明确方法，并提示课题：这样的问题可以列方程来解答。今天我们继续学习列方程解决实际问题。（板书课题）4.谈话：我们已经学过列方程解决简单的实际问题。请同学们先回忆一下，列方程解决问题一般要经过哪几个步骤？让学生先自主尝试设未知数，并根据第一个等量关系式列出方程。5.提问：这样的方程，你以前解过没有？运用以前学过的知识，你能解出这个方程吗？交流中明确：首先要应用等式的性质将方程两边同时加上22，使方程变形为“2x=?”，再用以前学过的方法继续求解。要求学生接着例题呈现的第一步继续解出这个方程。学生完成后，组织交流解方程的完整过程，核对求出的解，并提示学生进行检验，最后让学生写出答句。6.提问：还可以怎样列方程？学生列出方程后，要求他们在小组内交流各自列出的方程，并说说列方程的根据，以及可以怎样解列出的方程。7.小结：刚才我们通过列方程解决了一个实际问题。你能说说列方程解决问题的大致步骤吗？其中哪些环节很重要？引导学生关注：（1）要根据题目中的条件寻找等量关系，而且一般要找出最容易发现的等量关系；（2）分清等量关系中的已知量和未知量，用字母表示未知量并列方程；（3）解出方程后，要及时进行检验。二、巩固练习1.做练一练：读题，并设想解决这一问题的方法和步骤，然后让学生独立完成。交流时让学生说说找出了怎样的等量关系，根据等量关系列出了怎样的方程，是怎样解列出的方程的，对求出的解有没有检验等。再让学生核对自己的答案，检查自己的解题过程。启发思考：这个问题与例8有什么相同的地方？有什么不同的地方？2.做练习二第5题先让学生说说解这些方程时，第一步要怎么做，依据是什么，然后让学生独立完成。交流反馈时，要在关注结果是否正确的同时，了解学生是否进行了检验。3.做练习二第6题学生独立完成后，再要求说说写出的每个含有字母的式子分别表示哪个数量，是怎样想到写这样的式子的。三、总结今天我们学习了什么内容，你有哪些收获？还有没有疑惑的地方？作业布 置练习二的第7、8题板书设 计教后反 思个人初备案二次备课课 时上课时间： 月 日， 累计课时：第7课时课 题列方程解决实际问题练习教学内 容教科书P12练习二第9～15题。授课类 型练习课教学目 标1.通过练习，使学生能把已经掌握的方程的解法类推到解新的方程的过程中，会解形如ax±b=c的方程，加深对有关方程解法的理解和掌握。2.进一步提高学生分析数量关系和列方程解决实际问题的能力，培养学生思维的灵活性。3.使学生在积极参与数学活动的过程中，养成独立思考、主动与他人合作交流、自觉检验等习惯。教学重难点让学生经历寻找实际问题中数量之间的相等关系并列方程解决问题的过程，在过程中自主理解并掌握有关方程的解法，加深对列方程解决实际问题的体验。教学方 法自主探索、合作交流、讲授。教学手 段教学课件。教时安 排12教时教学过 程一、揭示课题：上节课，我们学会了运用等式的性质解一些稍复杂的方程。这节课，我们要通过练习，进一步加深对有关方程解法的理解，提高我们分析数量关系和列方程解决实际问题能力。二、巩固练习：1.第9题（1）出示：13x+65=169 2.3x－1.02=0.36让学生独立完成，指名学生板演。集体校对时，提醒学生要自觉检验。并说说以后遇到像这样的方程一般可以怎样解。（2）做其余各题 学生独立完成，指名学生板演，评议纠正。2.第10题（1）说说两题中的x分别表示哪个数量。（2）找出每题中数量之间的相等关系。第1题如果有困难，教师可提醒学生回忆三角形的面积计算公式。（3）学生解答，指名板演。交流时，还要注意学生的解题格式（不要设未知量）3.第11题出示题目，找出数量之间的相等关系说一说。问：你会列方程解答吗？口头说说。4.第12题出示题目，教师通过画简单示意图帮助学生理解题意。再让学生说说数量之间的相等关系。并口头列方程。5.第13题（1）出示题目。学生读题后说说题目要我们求什么。（2）问：你会解答吗？可以让同桌互相说说自己的想法。在全班交流时，教师适时提醒学生：像这样的题要用不同的字母来分别表示小亮出生时的身高和体重。可以用x表示小亮出生时的身高，用y来表示小亮出生时的体重。（3）学生解答，指名板演。集体评讲。三、联系生活，运用知识1.第14题投影出示题中的发票，让学生说说了解到了哪些信息。问：你有办法算出墨水的单价吗？学生独立尝试。集体交流，注意不同的方法。（方程和算术方法）2.第15题。（1）出示温度计，教师简单介绍：华氏温度＝摄氏温度×1.8＋32（2）问：如果温度计测出的温度是86℉,相当于多少℃?让学生尝试解答，指名板演。集体交流。四、总结作业布 置练习二第11、12、13题。板书设 计教后反 思个人初备案二次备课课 时上课时间： 月 日， 累计课时：第8课时课 题列方程解决实际问题（3）教学内 容教科书P13例9 、P14“练一练”、P16练习三第1～3题。授课类 型新授课教学目 标1.使学生在解决实际问题的过程中，理解并掌握形如ax±bx=c的方程的解法，会列上述方程解决三步计算的实际问题。2.使学生在观察、分析、抽象、概括和交流的过程中，经历将现实问题抽象为方程的过程，进一步体会方程的思想方法及价值。3.使学生在积极参与数学活动的过程中，养成独立思考、主动与他人合作交流、自觉检验等习惯。教学重难点如何合适地用字母或含有字母的式子表示题中两个未知的数量。教学方 法自主探索、合作交流、讲授教学手 段教学课件教时安 排12教时教学过 程一、谈话导入，揭示课题前两节课，我们已经学过列方程解决实际问题，说说列方程解决实际问题的大致步骤。这节课我们按列方程解决实际问题的步骤继续研究这方面的知识。二、师生探究，学习新知1.学习例9（1）出示例9。读题，理解题意。（2）师：你能用线段图表示题中数量之间的关系吗？生各自独立画线段图。（3）展示交流，明确合适的画法。（4）师：结合题目和线段图，你能说说数量之间的相等关系吗？生答，师出示，齐读：水面面积＋陆地面积＝颐和园的占地面积（5）师：如果用x来表示陆地面积，那么可以怎样表示水面面积呢？ 生答后师在线段图上标注好，并写出设句，齐读设句。（6）让生根据数量关系列出方程。 师板：x＋3x＝290说说这个方程与前面学的方程有什么不同。问：你会解这个方程吗？把你的想法和同桌交流一下。（7）全班交流，师随机板书过程，并说明：解这样的方程时，一般应先化简。追问：求出的x的值表示哪个数量？水面面积该怎样求？生答师板：3x＝72.5×3＝217.5（8）问：这道题怎样检验？生交流自己的想法后，让生看书P13的检验过程，说说每一步检验的是什么。师随机板检验过程，写出答句。2.“练一练”（1）学生独立完成，要求写出检验过程。（2）集体交流，说说是根据怎样的数量关系列出方程的，又是怎样解列出的方程的。（3）比较：引导学生说说“练一练”第2题的解答过程与例9有什么相同的地方？有什么不同的地方？追问：你觉得列方程解答这样的问题要注意些什么？三、巩固练习练习三第1题（1）先让学生说说这几道方程与例题中的方程有什么共同的特点，解这些方程时先要做什么，这样做的依据是什么。（2）学生独立完成。（3）交流反馈时，要在关注结果是否正确的同时，了解学生是否进行了检验，是怎样检验的。四、全课总结这节课学习了什么内容？你有什么想要提醒大家注意？作业布 置练习三第2、3题板书设 计教后反 思个人初备案二次备课课 时上课时间： 月 日， 累计课时：第9课时课 题列方程解决实际问题（4）教学内 容教科书P14-15例10 ，“练一练”，练习三第4-7题。授课类 型新授课教学目 标1.使学生在解决实际问题的过程中，理解并掌握形如ax±bc=d的方程的解法，会列上述方程解决三步计算的实际问题。2.使学生在观察、分析、抽象、概括和交流的过程中，经历将现实问题抽象为方程的过程，进一步体会方程的思想方法及价值。3.使学生在积极参与数学活动的过程中，养成独立思考、主动与他人合作交流、自觉检验等习惯。教学重难点理解并掌握形如ax±bc=d的方程的解法，会列上述方程解决三步计算的实际问题。教学方 法自主探索、合作交流、讲授教学手 段教学课件教时安 排12教时教学过 程一、谈话导入，揭示课题前两节课，我们已经学过列方程解决实际问题，说说列方程解决实际问题的大致步骤。这节课我们按列方程解决实际问题的步骤继续研究这方面的知识。二、师生探究，学习新知1.学习例10（1）出示例10。读题，理解题意。（2）生各自独立把线段图填写完整。（3）展示交流。（4）师：结合题目和线段图，你能说说数量之间的相等关系吗？客车行的路程＋货车行的路程＝总路程（5）在线段图上标注好，并写出设句，齐读。（6）让生根据数量关系列出方程。 师板：3x＋95×3＝540问：你会解这个方程吗？把你的想法和同桌交流一下。（7）全班交流，师随机板书过程。（8）问：你觉得列方程解答这样的问题要注意些什么？(读书上总结语)2.“练一练”（1）学生独立完成，要求写出检验过程。（2）集体交流，说说是根据怎样的数量关系列出方程的，又是怎样解列出的方程的。三、巩固练习练习三第4题（1）学生独立完成。（2）交流反馈时，要在关注结果是否正确的同时，了解学生是否进行了检验，是怎样检验的。四、全课总结作业布 置练习三第5、6、7题板书设 计教后反 思个人初备案二次备课课时上课时间： 月 日， 累计课时：第10课时课题列方程解决实际问题练习教学内容教科书P16-17练习三第8-15题。授课类型练习课教学目标1.通过练习，使学生能把已经掌握的方程的解法类推到解新的方程的过程中，加深对有关方程解法的理解和掌握。2.进一步提高学生分析数量关系和列方程解决实际问题的能力，培养学生思维的灵活性。3.使学生在积极参与数学活动的过程中，养成独立思考、主动与他人合作交流、自觉检验等习惯。教学重难点让学生经历寻找实际问题中数量之间的相等关系并列方程解决问题的过程，在过程中自主理解并掌握有关方程的解法，加深对列方程解决实际问题的体验。教学方法自主探索练习、合作交流、讲授。教学手段教学课件。教时安排12教时教学过程一、揭示课题：这节课，我们要通过练习，进一步加深对有关方程解法的理解，提高我们分析数量关系和列方程解决实际问题能力。二、巩固练习：1、第8题（1）出示：0.7x+ 0.3x =9 2x－2×0.3=8让学生独立完成，指名学生板演。集体校对时，提醒学生要自觉检验。并说说以后遇到像这样的方程一般可以怎样解。（2）做其余各题 学生独立完成，指名学生板演，评议纠正。2、完成第9、10、11题让学生独立完成，指名学生板演。集体校对。三、联系生活，运用知识解决思考题讨论画示意图，列方程后解答四、总结作业布置练习三第12、13、14、15题。板书设计教后反思个人初备案二次备课课 时上课时间： 月 日， 累计课时：第11课时课 题整理与练习（1）教学内 容第18-19页“回顾与整理”，“练习与应用”第1-6题。授课类 型练习课教学目 标1.通过整理，让学生把本单元的知识进行系统的梳理，形成知识的体系，进一步理解本单元的重点和难点。2.通过练习，提高学生解方程的正确率和速度。3.提高学生小组合作学习的能力。教学重难点让学生经历寻找实际问题中数量之间的相等关系并列方程解决问题的过程，在过程中自主理解并掌握有关方程的解法，加深对列方程解决实际问题的体验。教学方 法自主探索练习、合作交流、讲授教学手 段教学课件。教时安 排12教时教学过 程一、回顾与反思提问：这一单元我们学习了哪些内容？引导学生说出：方程、等式的性质、解方程。（方程：含有未知数的等式叫作方程；等式的性质：等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式。等式两边同时乘或除以同一个不是0的数，所得结果仍然是等式；解方程：求方程的解的过程，叫做解方程。学生独立思考问题：1.举例说一说等式和方程有什么联系和区别。2.等式有哪些性质？你是怎样解方程的？3.在列方程解决实际问题时你是怎样想的？小组内逐一交流这3个问题，由组长组织。二、练习与应用第1题 学生独立完成。第2题 让学生说出想的过程。帮有错的学生订正。作业布 置练习与应用的第3-6题板书设 计教后反 思个人初备案二次备课课 时上课时间： 月 日， 累计课时：第12课时课 题整理与练习（2）教学内 容第19页“练习与应用”第13-15题，“探索与应用”第13-15题。授课类 型练习课教学目 标1.通过练习，提高学生列方程解决问题的意识和能力。2.让学生通过实践，在解决问题的过程中培养学生发现问题、解决问题的能力。教学重难点掌握列方程解决简单的实际问题。教学方 法自主探索练习、合作交流、讲授教学手 段教学课件教时安 排12教时教学过 程一、完成练习与应用第7题二、探索与实践1、第13题 先量再算后画2、出示第14题题目。指导学生理解题目：“连续的3个自然数”是什么意思？举个例子说说。学生独立思考这3个问题，在本子上适当记录。小组内交流，把困惑、疑点、不同意见的地方记录下来。（1）a＋b＋c的和等于3b。（2）3X=99 X=33（3）5n=55 n=11让有能力的学生多发表自己的见解，结合实际情况多举例来说明它们之间的关系。补充：依此类推，9个连续自然数的和是99，你能用方程算出中间的一个数是多少吗？解：设中间一个数n。9n=99n=99÷9n=113、第15题 读题后列出方程，再分组做游戏。三、评价与反思组织学生先进行自我评价，小组交流后全班交流。作业布 置练习三第12、13、14、15题。板书设 计教后反 思第二 单元教学计划个人初备二次备课内容分析折线统计图知识，是学生已经了解条形统计图的基础上进一步学习的单式折线统计图以及复式折线统计图，在小学里学习一些统计知识，主要是使学生对统计的意义和思想方面有个初步了解，教材加强了看懂和分析统计图的训练，并在统计图的后面都提出几个问题，让学生根据图形回答几个相应的问题，这不仅有助于培养学生运用所学知识解决实际问题的能力，也有助于培养学生用统计的思想分析思考问题的习惯。在绘制统计图方面，本教材降低了一定的要求吗，为学生提供了帮助，帮学生初步掌握绘制统计图的方法，并注意多安排半独立完成的习题。单元教学目标1.让学生在条形统计图的基础上认识折线统计图，进一步体会统计在现实生活中的作用，体会数学与生活实际的密切关系。2.使学生认识折线统计图的特点，会看折线统计图，会画折线统计图，并能根据数据进行合理分析，培养学生的合作意识和实践能力。3.能从统计图中发现数学问题、解决问题，并能体会统计知识在生活中的意义和作用。学生实际情况分析学生已经有了条形统计图的基础知识，所以本单元是在此基础上的更进一步学习，抽象的程度更深了。教学时间安排4教时个人初备案二次备课课 时上课时间： 月 日， 累计课时：第 1课时课 题折线统计图教学内 容教科书第21-22页的例1，完成“练一练”和练习四的第1题。授课类 型新授课教学目 标1.认识简单的折线统计图，了解折线统计图的结构，体会折线统计图的特点，会在提供的表格中制作简单的折线统计图。2.体会统计与生活的紧密联系及作用，能根据折线统计图进行简单的分析或预测，体会统计是解决问题的策略与方法，发展统计观念。3.乐于参与统计活动，在活动中培养与他人合作的态度。教学重难点教学重点：掌握用简单的折线统计图表示数据的方法。教学难点：根据标尺确定表示数据的点。教学方 法自主探索、合作交流、讲授、图解教学手 段教学课件教时安 排4教学过 程一、初步认识折线统计图1. 出示书本例题图片师：张小楠把自己6-12岁每年生日测得的身高数据制成了统计表。2.分析统计表师：请同学们仔细观察这张统计表你能从这张统计表中了解到哪些信息?师：同学们，从这张统计表中我们可以清楚地看到从6岁、7岁、8岁、9岁…… 不同时间段的身高情况。3.出示折线统计图：为了更方便分析，表中的情况还可以用这样的统计图来表示。同学们通过预习知道这是什么统计图吗？板书课题：折线统计图二、探究认识折线统计图：1.整体感知：同学们观察一下折线统计图是由什么组成的呢（点、线、标题、日期、单位、横轴、纵轴）回答地非常好，这张折线统计图的标题是什么？横轴：一般标明时间。纵轴：标明数据，这里主要表示身高,要注意单位。这里是一条折线，由点和线构成，这些一起组成了折线统计图。我们已经知道了折线统计图的结构，请同学们再观察一下这张统计图，你能从中得到哪些信息呢。出示书上的三个问题师：特别是第2、3个问题，教师追问，你是怎么看出来的？刚才同学们所回答的这些信息都是通过观察点和线得到的。同学们思考一下在折线统计图中点表示什么（数量的多少），线（数量的变化）线上升表示（在增加）线下降（在减少）那同学们你们能说一说折线统计图有什么特点呢？(折线统计图不但能表示数量的多少，而且能清楚地表示数量增减变化的情况。)4.联系生活实际师：同学们其实折线统计图在很多地方也用到。你有没有在其他地方见过类似这样的图。（出示图片：病人的心电图、股票分析图等）老师这里也有一些（出示图你看出什么）三、练习师：接下来老师就来考一考大家1.这是一张“某病人体温变化情况统计图”，你知道了什么？从这张统计表中你知道了折线统计表的那些优点？2.根据表中的数据，学生独立完成小明身高的统计图。交流检查。师问：这份统计图和前面的统计图有一个地方是不一样的，你知道是哪里吗？这样设计有什么好处呢？师：纵轴每5厘米一段，但0~110之间是用的折线，没全部显示。因为最小的数据是116，所以纵轴上0~110之间数据可以省略。这样的设计可以使折线图看起来更简洁美观更简便了。所以纵轴上的数据一般是考虑略小于最小值，和略大于最大值。??）从统计图中你知道了什么？四、全课总结：作业布 置请大家每天关注晚7:30的天气预报,记录一周内盐城每天的最高气温和最低气温，分别制成折线统计图。预测下周的最高气温会是多少？最低气温会是多少?板书设 计教后反 思个人初备案二次备课课 时上课时间： 月 日， 累计课时：第2课时课 题复式折线统计图教学内 容教科书第23页的例2 ，完成“练一练”和练习四的第2题。授课类 型新授课教学目 标1.经历用复式折线统计图描述数据的过程，了解复式折线统计图的特点和作用；能看懂复式折线统计图所表示的信息，能根据要求完成复式折线统计图。2.能根据复式折线统计图中的信息，进行简单的分析、比较和判断、推理，进一步增强统计观念，提高统计能力。教学重难点让学生形成初步的统计意识，能运用复式折线统计图解决问题，会分析统计图中的信息教学方 法自主探索、合作交流、讲授、图解。教学手 段教学课件教时安 排4教学过 程一、回忆铺垫1．分别出示表示青岛市和昆明市2003年各月降水量的单式条形统计图。2.出示表示青岛市和昆明市2003年各月降水量的复式条形统计图。3.我们还学过什么统计图呢？揭题：我们已经学习过折线统计图。今天这节课，我们要继续学习折线统计图。（板书：折线统计图）二、学习例题1.出示表示不锈钢保温杯和陶瓷保温杯对比试验的数据表，你能知道些什么信息？根据表中的数据，完成下面的折现统计图。2．说说复式统计图和单式统计图有何区别？3．完成复式折线统计图，比较评点优劣。4．分析：你能看懂这幅统计图吗？完成书上的问题。5．重点回答：与单式统计图比较，复式折线统计图有哪些特点三、巩固练习（一）完成“练一练”1．学生完成练一练，分别完成数据表合统计图。2．根据统计图你能提出怎样的问题？3．组织全班交流书上的问题。（二）完成练习四的第2题说说统计图的优点。四、全课小结这节课你学会了哪些知识和本领？有哪些收获？作业布 置板书设 计教后反 思个人初备案二次备课课 时上课时间： 月 日， 累计课时：第3课时课 题复式折线统计图（练习）教学内 容教科书P26-27练习一第3-7题。授课类 型新授课教学目 标1.进一步提高识图和用图的能力，感受复式折线统计图的特点。2.在绘制复式折线统计图的过程中进一步发展统计观念。3.进一步体会统计在现实生活中的运用，进一步感受统计方法对于分析问题、解决问题的价值，增强参与统计活动的兴趣。教学重难点进一步提高识图和用图的能力，感受复式折线统计图的特点。教学方 法自主探索、合作交流、讲授、图解教学手 段教学课件教时安 排4教学过 程一、谈话揭题二、综合练习1．出示P26第5题（1）学生看图后独立思考：第20秒时哪架飞机飞得高呢？第5、30秒呢？（2）哪家飞机飞得质量好一些？你怎么看出来的？（3）看这这张统计图，你还想到什么？学生交流。2．出示P27第6题（1）这张图统计的是什么？（2）你准备怎样完成这张这张折线统计图？（3）从上面的统计数据中，你还能想到什么？三、联系生活应用统计知识独立完成P27第7题，（1）指导学生正确使用图例（2）交流，互相评价，进一步掌握绘制的方法和技巧。（3）讨论交流问题四、全课总结引导学生评价自己的学习情况，小结所学的知识。作业布 置板书设 计教后反 思个人初备案二次备课课 时上课时间： 月 日， 累计课时：第 4课时课 题蒜叶的生长教学内 容教科书p28-29。授课类 型新授课教学目 标1.使学生进一步提高识图和用图的能力，感受复式折线统计图的特点。2.使学生在绘制复式折线统计图的过程中进一步发展统计观念。3.使学生进一步体会统计在现实生活中的运用，进一步感受统计方法对于分析问题、解决问题的价值，增强参与统计活动的兴趣。教学重难点会利用统计图里的信息进行分析比较和判断。教学方 法自主探索、合作交流、讲授、图解教学手 段教学课件教时安 排4教学过 程一、谈话揭题上节课我们学习了复式折线统计图，谁来说说复式折线统计图有什么特点？这节课我们来学习蒜叶的生长。（板书课题）二、联系生活应用知识1.出示28页例题图，提出问题：做菜时常用蒜叶来调味，你注意过蒜叶的生长过程吗？
2.观察记录：学生交流在家记录的生长情况，完成统计图。3.提出问题：（1）种在水中的蒜瓣第几天开始长出根须？（2）其他小组的蒜瓣第几天开始长出根须？在小组里说说根须的生长变化情况。学生观察统计图：了解各小组第3天和第6天4.记录蒜叶的生长。（1）学生根据记录的从第6天开始记录的数据，填写统计表。5.提出问题：（1）在阳光下和房间里，蒜叶的生长变化情况有什么相同点？（2）比较图中每组数据的差，说说差的变化有什么特点？（3）从实验数据中，你还能获得哪些信息？四、全课总结引导学生评价自己的学习情况，小结所学的知识。作业布 置板 书设 计教后反 思第三 单元教学计划个人初备二次备课内容分析本单元主要教学因数和倍数、质数、合数和质因数以及公因数和公倍数。编排上有如下特点：1、通过动手操作，引导学生借助直观理解抽象的数学概念，并感受学习方式的多样性和趣味性；2、提供充分的探索空间，引导学生在掌握知识和方法的同时，不断提高探索学习的能力，发展解决问题的策略；3、通过不同形式丰富和拓展学生对所学知识的认识。单元教学目标1.利用乘法算式理解因数和倍数的概念。并掌握自然数之间的因数与倍数关系；2.在因数和倍数概念的基础上，掌握求一个数的因数与倍数和两个自然数的公因数与公倍数的方法；3.掌握5、2、3的倍数的特征；4.理解质数与合数的意义，能够根据概念判断一个数是质数还是合数；5.在认识质数与合数的基础上，认识质因数并学会分解质因数。学生实际情况分析学生已经有了亿以内数的认识和整数四则运算的基础知识，所以本单元是在此基础上的更进一步学习，抽象的程度更深了。教学时间安排13教时个人初备案二次备课课 时上课时间： 月 日， 累计课时：第1课时课 题因数和倍数的认识教学内 容教科书第30-32页的例1-例3及“试一试”，完成“练一练”和练习五的第1-4题。授课类 型新授课教学目 标1.通过用动手操作和写不同的乘法算式，认识因数和倍数；依据因数和倍数的含义和已有的乘除法知识，自主探索并总结找一个数的因数和倍数的方法。2.探索中，感受数学知识的内在联系，体会数学内容的奇妙，产生学习数学的浓厚兴趣。教学重难点教学重点：理解因数和倍数的含义。教学难点：自主探索并总结找一个数的因数和倍数的方法。教学方 法自主探索、合作交流、讲授、图解教学手 段教学课件教时安 排13教学过 程一、动手操作，感受并认识因数和倍数1.同学们手里都有12个大小完全相同的小正方形。你能用这12个大小完全相同的小正方形拼成一个长方形，并用算式表达出你的拼法吗？你能想出几种不同的拼法。2.全班交流。（根据学生的回答呈现算式和图形）在小组里交流摆法。学生可能会出现乘法和除法两种算式。（第一种摆法把根据学生的回答把四个算式都罗列出来）4×3=12 6×2=12 12×1=123×4=12 2×6=12 1×12=12观察第一组算式你觉得它们之间有什么联系？师指出：因为4×3=12，所以我们可以说4是12的因数，3也是12的因数，12是4的倍数，12也是3的倍数。（同时板书：因数、倍数）你能根据6×2=12这个算式说一说谁是谁的因数，谁是谁的倍数吗？（指名说一说）12×1=12这个算式，你能说一说吗？（每个同学在下面自由地说一说。）你能写出一个算式，让你的同桌找一找因数和倍数吗？（学生互说，教师巡视找出典型例子）谁有特殊的例子来和大家交流一下。学生可能会出现0×7=0。在学生回答之后指出，我们研究因数倍数是一般指不是0的自然数。3.老师也写了一个算式，从这个算式里你能找到因数和倍数吗？24÷8=3我们不仅可以根据乘法算式找因数和倍数，也可以根据除法算式找因数和倍数。二、找因数和倍数1.你能找出36的所有因数吗？（1）试一试，看谁能挑战成功。（学生独立找36的因数）（2）交流找的方法。方法1：想乘法算式36×1=36，36和1是36的因数……方法2：想除法算式36÷1=36，36和1都是36的因数……（在交流中学生很有可能不能说完整，而是通过互相补充得到36所有的因数）板书：36的因数有：1，2，3，4，6，9，12，18，36。观察36的所有因数，你有什么发现吗？（36最小的因数是1，最大的是36，……）（3）怎样找才能不重复不遗漏？在小组里说一说。（4）试一试：你能找出15所有的因数吗？找完后交流，说一说15最大的因数是多少，最小的呢？你能找出16所有的因数吗？找完后交流，说一说16最大的因数是多少，最小的呢？小结2.3的倍数有哪些？你能找一找吗？（1） 学生独立找3的倍数。（2） 交流方法、答案以及在找的过程中的发现。（3） 反思：怎样找一个数的倍数比较方便？一个数的倍数最小是几？你知道一个数的倍数有多少个吗？小结三、完成“试一试”。四、完成“练一练”。五、全课总结 今天我们学习了什么？掌握了哪些方法？作业布 置练习五第1-4题板书设 计教后反 思个人初备案二次备课课 时上课时间： 月 日， 累计课时：第2课时课 题2和5的倍数的特征教学内 容教科书第32-33页的例4 ，完成“练一练”和练习五的第5-7题。授课类 型新授课教学目 标1.让学生经历2和5的倍数的特征的探索过程，理解2和5的倍数的特征，使学生知道奇数、偶数的概念2.培养学生的概括能力，合情推理的能力。教学重难点教学重点：掌握能被2、5整除的数的特征及奇数、偶数的概念．教学难点：灵活运用能被2、5整除的数的特征及奇数、偶数的概念进行综合判断．教学方 法自主探索、合作交流、讲授、图解。教学手 段教学课件教时安 排13教学过 程一、复习导入。1.练习：从小到大写5个2的倍数，写5个5的倍数。（汇报结果）2.75是5的倍数吗？83呢？你是怎么知道的？3.谈话：你们通过笔算都能判断出哪个数能被2整除，哪个数能被5整除．想不想不用笔算就判断出一个数能否被2或5整除呢？这节课我们一起研究能被2、5整除的数的特征．（板书：能被2、5整除的数）二、探究新知（一）教学能被2和5整除的数的特征．A. 1、练习：写出20以内（包括20）2的倍数2.教师提问：你发现了什么？（学生观察并讨论）3.引导学生明确： 右边的数个位上是0、2、4、6、8．（教师板书：个位上是0、2、4、6．8的数都能被2整除）4.反馈练习：（1）判断：下面这些数能否被２整除．102、718、900、96、34（2）学生相互举例并判断：能被2整除的数B. 1.写出40以内（包括40）5的倍数．观察5的倍数（即能被5整除的数）有什么特征？2.引导学生总结：个位上是0或5的数，都能被5整除．（板书）3.判断：下面哪些数能被2整除？哪些能被5整除？60、75、106、130、5214 .思考：哪些数既能被2整除又能被5整除呢？（60 .130）说一说你是怎样判断的？能同时被2和5整除的数有什么特征？总结：个位上是0的数既能被2整除又能被5整除．（二）教学奇数和偶数的概念．1.教师提问：谁能说说我们以前学习过的双数和单数？（从小到大举例说说）这些双数和单数与2有什么关系？2.教师总结并板书：能被2整除的数，叫做偶数．2、4、6、8．10……是偶数．不能被2整除的数，叫做奇数．1、3、5、7、9……是奇数．3.学生举例：说明奇数、偶数．4.判断：0是不是偶数？为什么？总结：因为0能被2整除，所以也是偶数．三、组织练习1、下列数哪些是奇数，哪些是偶数？52、77、 124、501、3170、4296、60032、按要求将下面的数分类．47、75、96、100、135、246、369、718、900（1）能被2整除的数：（2）能被5整除的数：（3）能同时被2和5整除的数：3、完成“想想做做”学生独立完成，师巡视指导。集体订正。四、全课小结作业布 置练习五第5-7题板书设 计教后反 思个人初备案二次备课课 时上课时间： 月 日， 累计课时：第3课时课 题3的倍数的特征教学内 容教科书第33-34页的例5 ，完成“练一练”和练习五的第8-10题。授课类 型新授课教学目 标1.经历在100以内的自然数表中找3的倍数的活动，在活动的基础上感悟3的倍数的特征，并尝试用自己的语言总结特征。2.在探索活动中，感受数学的奥妙；在规律中，体验数学的价值。教学重难点教学重点：知道3的倍数的特征，能判断一个数是不是3的倍数。教学难点：让学生通过操作实验自主发现3的倍数的特征。教学方 法自主探索、合作交流、讲授、图解教学手 段教学课件教时安 排13教 学过 程一、复习导入。1.师言：2，5的倍数都有一定的特征，让我们很快就能作出判断，那其它数的倍数有特征吗？比如，3的倍数？猜一猜。为了找得更清楚，我们用100以内的一个表格，把3的倍数找出来，并做上记号。不要找漏了哟。我们边找边验证我们的猜想是否正确。2.猜想3的这些倍数，它们有什么特征？超过100还有这个特征吗？（学生可能会猜想：个位上是3、6、9……的数是3的倍数）举例，验证：13，16，19这几个数是3的倍数吗？请检验一下。（学生通过检验发现这两个数不是3的倍数）生可能会出现畏难情绪，师适时调动学生：你们任意报数，老师一口报出是否是3的倍数，学生试一试。二、自主探索，总结3的倍数的特征1.分小组实验。实验要求：（1）在百数表中任意挑几个3的倍数，然后在计数器上拨出来，看看各用几颗珠子。（2）填好实验记录表3的倍数 所用珠子的颗数学生 汇报交流实验结果。（3） 观察实验记录表，你发现了什么？把你的发现在小组里交流一下。（4） 交流、归纳：是3的倍数的数，用的算珠的颗数正好是3的倍数。2.（1） 那么，猜想一下，不是3的倍数的数，所用算珠的颗数又会怎么样呢？（2） 实验验证，填好实验记录表：不是3的倍数 所用珠子的颗数（3）汇报交流实验结果。3.小结：3的倍数有什么特点。（1） 通过实验，我们发现了3的倍数所用算珠的颗数正好是3的倍数。下面，老师报数，你们在计数器上拨数，看看这个数要用几棵珠，判断它是不是3的倍数。29、45、351、67、284、96、132、256……（多拨了几个数后，可能有的学生不用计数器拨，直接会判断了）（2）教师故意追问：你怎么不拨计数器也知道用了几颗珠子？（引导学生发现，所用珠子的颗数，就是各位上数字之和。）（3） 不用计数器拨，你能判断下面这些数是否是3的倍数。54、49、114、163、2031（4） 现在，你们能说一说3的倍数有什么特征了吗？学生归纳出：3的倍数，它各位上数的和是3的倍数。三、巩固练习。完成“练一练”学生完成，师巡视，适时指导。不计算，你能很快说出哪几道题的结果有余数吗？48÷3 56÷3 342÷3 567÷3 802÷3完成练习五第8-14题在每个数的□里填上一个数字。使这个数是3的倍数。7□ 20□ □12 3□5从下面选出三张数字卡片，组成一个是3的倍数的三位数。你一共可以组成多少个这样的三位数？0 5 6 7四、全课小结。作业布 置板书设 计教后反 思个人初备案二次备课课 时上课时间： 月 日， 累计课时：第4课时课 题倍数和因数练习课教学内 容教科书第36页练习五的第11-14题。授课类 型练习课教学目 标1.使学生弄清不同题目的不同要求，对于写倍数的不同要求，要注意表达方法上的区别。2.使学生按要求找出相应的数，初步体会公倍数和公因数的含义（不明确提出概念）。3.使学生认识到一个数的倍数有可能是另一个数的因数，感受数学知识之间的内在联系，发展数学思考。教学重难点让学生按要求找出倍数、因数教学方 法自主探索、合作交流、讲授、图解教学手 段1.多媒体课件、计算器、练习纸2.学生课前沿100米跑道走一走，体会100米的实际长度。3.目测教室、校园、篮球场、足球场的长和宽。教时安 排13教学过 程一、复习导入1.出示 12×3＝36
是 的因数 是 的倍数提问：36除了是12和3的倍数，还是谁的倍数？你是怎么想的？2.2、3、5的倍数的特征各是什么？学生交流、汇报：12和3是36的因数，36是12和3的倍数思考、交流：36还是1、2、4、6、9、18和36的倍数……二、基本练习1.P36练习五第11题2.P36练习五第12题三、拓展练习1.P36练习五第13题
第（1）题只能填“0”第（2）题先考虑满足“2的倍数”初步确定个位上数是 0 2 4 6 8，再依据3的倍数的特征从中选出合适的数：240 、246、372、378第（3）题思考方法同（2）符合要求的数：105、210、240、270、225、255、2852.P36练习五第14题
3.出示题目指名汇报，根据回答板书连线提问：哪几个数比较特别？特别在哪儿？结合回答共同小结：一个数的倍数有可能是另一个数的因数（一个数的因数也有可能是另一个数的倍数四、思考题：出示题目：一个数，既是40的因数，又是5的倍数。这个数可能是几？提问：你准备怎样解决这个问题？巡视、个别指导组织交流：可以先找出40的因数1、2、4、5、8、10、20、40，再从中找出5的倍数；或先按从小到大的顺序写出一些5的倍数5、10、15、20、25、30、35、40、45……，再从中找出40的因数。符合要求的有：5、10、20、4作业布 置板 书设 计教后反 思个人初备案二次备课课 时上课时间： 月 日， 累计课时：第5课时课 题质数和合数教学内 容教科书第37页的例6及“试一试”，完成“练一练”和练习六的第1-2题。授课类 型新授课教学目 标1.经历探索质数和合数的过程，理解质数、合数的意义。2.掌握判断一个数是质数还是合数的方法。教学重难点教学重点:理解质数、合数的意义。教学难点:掌握判断一个数是质数还是合数的方法。教学方 法自主探索、合作交流、讲授、图解教学手 段教学课件教时安 排13教学过 程一、谈话导入谈话：谁还记得把自然数，以是不是2的倍数为标准进行分类，可以分为哪两类？什么是奇数？什么是偶数？这节课还将对自然数进行分类，根据每个因数的多少分类，就是这节课我们要研究的内容。二、自主探究，学习新知（一）看书学习、探究新知1.实践感知，形成表象下面请同学们把书打开78页，分别找出1~12这些数的因数，然后给它们分一下类，看一看应该怎样分。2.什么是质数、合数？举例说明3.1是质数吗？是合数吗？为什么？怎样用集合图表示。4.以前我们把自然数能否被2整除分为几类？5.现在把20以内的自然数填入下表奇数 偶数质数 合数（二）实践操作，发现规律1.同学们，我们判断一个数是质数还是合数，除了看他们因数的个数外，还要可以查素数表，现在，我们一起做一个质数表。2.刚才，通过分类，谁说一下，“2”是质数还是合数？那么2的倍数是质数还是合数？把这些合数划掉，划完后想一下，我们划掉的是什么样的数？（除了2以外，所有偶数都是合数）判断：所有的偶数都是合数3.同学们谁知道3、5、7是质数，还是合数，它们的倍数是合数还是质数？3、5、7本身不划，把它们的倍数划掉，划掉的是什么数。4.剩下的都是什么数？（质数）这些数有什么特征？判断：质数都是奇数5.怎样能迅速判断一个数是质数还是合数？6.出示29、35卡片，它们是质数还是合数，为什么？7.观察我们制作的质数表，最小的素数是几，最小的合数是几？三、分层练习，拓展运用1.对比判断（1）一个自然数不是奇数就是偶数（ ）一个自然数不是质数就是合数（ ）（2）质数只有两个因数。（ ）合数至少有三个因数。（ ）（3）质数一定是奇数。（ ）合数一定是偶数。（ ）1不是质数也不是合数。（ ）2.完成“想想做做”学生独立完成，老师适时点拨。3.趣味题老师有一位朋友给老师留了一个电话号码，但是它是个谜语，请同学们帮老师猜一猜，看谁猜得又对又快。电话号码数字的特点是：（1）最小的奇数又是质数；（2）10以内最大的偶数又是合数（3）最小的合数；（4）最小的奇数又是合数（5）既不是质数也不是合数；（6）10以内最大的质数；（7）既是偶数，又是质数四、全课总结作业布 置板书设 计教后反 思个人初备案二次备课课 时上课时间： 月 日， 累计课时：第6课时课 题分解质因数教学内 容教科书第38页的例7.例8 ，完成“练一练”和练习六的第3-8题。授课类 型新授课教 学目 标1.使学生认识质因数，知道合数能写成质因数相乘的形式，能把合数分解质因数；了解可以用短除法分解质因数。2.使学生经历探索分解质因数的过程，理解分解质因数的方法，掌握分解质因数的技能，发展分析、推理等思维能力，进一步提升数感。3.使学生主动参加探究活动，在探索分解质因数过程中获得成功，相信自己能学会数学，产生学好数学的信心。教学重难点教学重点：质因数和分解质因数的概念。教学难点：分解质因数的方法。教 学方 法自主探索、合作交流、讲授、图解教 学手 段教学课件教 时安 排13教 学过 程一、谈话导入1.回答：什么叫做质数？什么叫做合数？2.填空：1--12的质数有 ( ) ，合数有 ( )。3.观察：2、3、5、7、11……等质数，能写成比它本身小的两个数相乘的形式吗？为什么？4、6、8、9、10、12……合数，能写成比它本身小的两个数相乘的形式吗？为什么？二、自主探究，学习新知1.P38例7在5=1×5、28=4×7 中，哪些数是5的因数？哪些数是28的因数？在这些因数中，哪几个数是质数？师生归纳：每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数。2.P38例8把30用几个质数相乘的形式表示出来。30=2×15=2×3×5讲解分解质因数的定义并讲解分解质因数的方法从最小的质数2开始。总结：把一个合数用质数相乘的形式表示出来，叫作分解质因数。3.p38页 “练一练” 把6、14分解质因。6=2×3 14=2×7书写格式说明：要分解的合数写在等号左边，把它的质因数相乘的形式写在等号的右边。质因数按从小往大的顺序排列。4.学习用短除法分解质因数。（1）介绍短除法。
它是笔算除法的简化“ ”叫做短除号。
除数…2 30 …被除数
除数…3 15 …商5 …商（2）用短除法分解质因数。（3）强调：用质数去除，一直除到质数为止。（4）再让学生讨论一下：分解质因数应注意什么？5.归纳总结用短除法分解质因数的方法。①用短除法分解质因数，一定要用什么样的数作除数？从什么样的数开始除起？②除得的商假如是质数怎么办？假如是合数呢？三、分层练习，拓展运用1.练习用短除法把下面各数分解质因数。16 20 42 26 90 1802.P39“练习六”第4题3.P39“练习六”第6题4.P40“练习六”第7题5.P40“练习六”第8题6.P39“练习六”第5题四、全课总结：这节课你学到了哪些知识？作 业布 置板 书设 计教 后反 思个人初备案二次备课课 时上课时间： 月 日， 累计课时：第7课时课 题公因数和最大公因数教学内 容教科书第41-42页的例9.例10，完成“练一练”和练习七的第1题。授课类 型新授课教学目 标1.让学生在具体操作活动中，探索并理解公因数和最大公因数的含义，会在集合图中分别表示两个数的因数和它们的公因数。2.让学生学会用列举的方法找到100以内两个数的公因数和最大公因数，并能在解决问题的过程中主动探索简捷的方法，进行有条理的思考。教学重难点教学重点：理解公因数和最大公因数的含义。教学难点：掌握求两个数最大公因数的方法。教学方 法自主探索、合作交流、讲授、图解教学手 段教学课件教时安 排13教学过 程一、经历操作活动，认识公因数教学P41例9：分别用边长6厘米和4厘米的正方形纸片铺长18厘米、宽12厘米的长方形，哪种纸片能将长方形正好铺满？㈠操作活动（1）请大家拿出手中的正方形铺一铺。（2）组织交流师：用边长6厘米的正方形纸片铺长18厘米、宽12厘米的长方形，每条边各铺了几次？能将正方形铺满吗？为什么边长6厘米的正方形纸片正好能铺满呢？（板书：12÷6 = 2，18÷6 = 3 ）用边长4厘米的正方形呢？每条边都能正好铺完吗？板书：12÷4=3，18÷4 = 4……2㈡想象延伸根据刚才铺长方形的过程，想一想，还有哪些边长是整厘米数的正方形纸片也能正好铺满这长方形？请大家在小组里交流一下，说说是怎么想的。师：1、2、3、6这四个数与12有什么关系，与18呢？3、揭示概念师：1、2、3、6既是12的因数，又是18的因数，它们是12和18的公因数（板书课题：公因数）4是12和18的公因数吗？为什么？师：两个数的公因数必须既是第一个数的因数，又是第二个数的因数。二、自主探索，用列举的方法求公因数和最大公因数教学P42例101.自主探索；指名交流；总结方法。2.介绍最大公因数师：8和12的公因数中最大的一个是4，4就是8和12的最大公因数。（板书课题：最大公因数）3.用集合图表示师：我们可以用集合圈表示两个数的公因数（投影出示两个相交的集合圈）
中间重合的部分表示什么？没有重合的部分又分别表示什么？你能把8和12的因数分别填在图中的合适部分吗？三、分层练习，拓展运用1.完成P42 “练一练”第1题理解题意，你是怎样找出18和30的公因数的？2.完成P42 “练一练”第2题（1）指名读题，说一说题目要求我们做什么。（2）15和20的因数分别有哪些？15和20的公因数有哪些？最大公因数是几？（3）追问：圈里要不要写省略号？这说明了什么？（两个数的公因数的个数是有限的）1、8和10的公因数有哪些？8和20的公因数有哪些？10和20的公因数有哪些？3.提问：你能说说找两个数的公因数和最大公因数的方法吗？3、2、3 公因数是几？4.有什么方法能很快找出6和9的最大公因数？5.20和30可以怎样很快找出最大公因数呢？6.完成P45“练习七”第1、2题四、全课总结作业布 置板书设 计教后反 思个人初备案二次备课课 时上课时间： 月 日， 累计课时：第8课时课 题公因数和最大公因数练习教学内 容教科书练习七的第2-8题。授 课类 型练习课教学目 标1.通过练习，使学生发现求两个数的最大公因数的一些简捷的方法，并能根据两个数的关系选择用合理的方法求两个数的最大公因数。2.让学生感受数学与生活的联系，体会解决问题策略的多样性。教学重难点能根据两个数的关系选择用合理的方法求两个数的最大公因数。教学方 法自主探索、合作交流、讲授、图解教学手 段教学课件教时安 排13教学过 程一、基础练习1.根据要求填空：18的因数有： ；24的因有： ；18和24的公因数有： ；18和24的最大公因数有： ；2.P45“练习七”第3题二、综合练习1.P45“练习七”第5题⑴①让学生观察左边4题，这四组数都是倍数关系。②找出每组两个数的最大公因数。③比较和交流：有什么发现？（如果两个数是倍数关系，那么这两个数的最大公因数就是它们中较小的那个数。）⑵独立完成右边4题，（如果两个数是互质关系，那么这两个数的最大公因数就是1。）2.P45“练习七”第6题先由学生独立完成，然后说说分别是什么方法求出每组数的最大公因数的？体会方法的多样性。3.P45“练习七”第7题如果有困难，可让学生用自己熟悉的方法具体地找一找。分子和分母之间的关系都是倍数关系，所以最大公因数是比较小的数。三、巩固提高1、P45“练习七”第8题
先帮助学生弄清题意，知道裁出的正方形的边长应该是15和9的最大公因数，再让学生在图中画一画，并回答提出的问题。2.解决实际问题（补充）两根铁丝分别长16厘米和20厘米，要全部剪成同样长的若干小段，每段铁丝最长多少厘米？一共能剪成这样的多少段？学生独立解决。交流，每段铁丝最长多少厘米？怎样想的？一共能剪成这样的多少段？怎样想的？3.P45“练习七”第4题四、全课总结：师：通过今天的学习，你有什么收获？还有什么疑问吗？作业布 置板书设 计教后反 思个人初备案二次备课课 时上课时间： 月 日， 累计课时：第9课时课 题公倍数和最小公倍数教学内 容教科书第43-44页的例11.例12，完成“练一练”和练习七的第9题。授课类 型新授课教学目 标1.使学生在具体的操作活动中，认识公倍数和最小公倍数，会在集合图中分别表示两个数的倍数和它们的公倍数。2.使学生学会用列举的方法找到10以内两个数的公倍数和最小公倍数，并能在解决问题的过程中主动探索简捷的方法，进行有条理的思考。教学重难点理解公倍数和最小公倍数的概念，学会找公倍数的方法。教学方 法自主探索、合作交流、讲授、图解教学手 段教学课件教时安 排13教 学过 程一、游戏导入,激发兴趣。今天我们先来玩一个游戏,我们每个同学都有一个学号,请学号是4的倍数的同学站起来(坐下)；学号是6的倍数的同学站起来(坐下)。（请12号同学站起来），你站了几次？还有哪些同学也站了两次？那么12、24等数与4和6是什么关系呢？今天我们就来继续研究关系倍数的知识。二、动手操作认识公倍数教学P43例11 呈现如教材所示的三个图形（1）操作活动。提问：用长3厘米、宽2厘米的长方形纸片分别铺边长6厘米、8厘米的正方形，能铺满哪个正方形？拿出手中的图形，动手拼一拼。提问：通过刚才的活动，你们发现了什么？在黑板上贴出长3厘米、宽2厘米的长方形纸片和边长6厘米、8 厘米正方形。提问：为什么用这样的长方形能正好可以铺满边长6厘米的正方形？铺边长8厘米的正方形呢？每条边都能正好铺完吗？根据刚才铺正方形的过程，想一想，用长3厘米、宽2厘米的长方形纸片还能正好可以铺满边长多少厘米的正方形？在小组里交流。提问：能说说你的理由吗？（2）想象延伸提问：6、12、18、24……这些数与2有什么关系？与3呢？谈话：只要正方形的边长既是2的倍数，又是3的倍数，这样的正方形纸片就能正好把它铺满。6、12、18、24……是2的倍数，又是3的倍数，（3）揭示概念它们是2和3的公倍数。（板书：公倍数）提问：两个数的公倍数的个数是有限的还是无限的？为什么？想一想：8是2和3的公倍数吗？为什么？三、自主探索1.自主探索。出示例12，提问：6和9的公倍数有哪些？其中最小的公倍数是几？你能试着找一找吗？学生自主活动，在小组里交流。可能的方法有：① 依次分别写出6和9的公倍数，再找一找。② 先找出6的倍数，再从6的倍数中找出9的倍数。③ 先找出9的倍数，再从9的倍数中找出6的倍数。引导：②和③有什么相同的地方？哪一种方法简捷些？2.明确6和9的公倍数中最小的一个是18，指出：18就是6和9的最小公倍数。3.用集合图表示。指导学生填集合图后，引导：12是6和9的公倍数吗？为什么？27呢？哪几个数是6和9的公倍数？4.完成“练一练”完成后交流：2和5的公倍数有什么特点？四、分层练习，拓展运用1.完成P44“练一练”第1题2.完成P44 “练一练”第2题3.P46练习七第9题讨论：这里在图中要写省略号吗？为什么？如果没有这个前提呢？4.找出10和15的最小公倍数吗5.P46练习七第10题五、全课总结：作 业布 置板 书设 计教 后反 思个人初备案二次备课课 时上课时间： 月 日， 累计课时：第10课时课 题公倍数和最小公倍数的练习教学内 容教科书练习七的第10-14题。授课类 型练习课教学目 标1.通过练习与对比，使学生发现和掌握求两个数最小公倍数的一些简便方法，进行有条理的思考。2.通过练习，使学生建立合理的认知结构，形成解决问题的多样策略。教学重难点发现和掌握求两个数最小公倍数的一些简便方法。教学方 法自主探索、合作交流、讲授、图解教学手 段教学课件教时安 排13教学过 程一、基本练习1.填空5的倍数有：7的倍数有：5和7的公倍数有：5和7的最小公倍数是：24的因数有36的因数有24和36的最大公因数是2.找出下面每组数的最小公倍数。4和6 3和7 10和5二、综合练习1.P46练习七第12题找出每组两个数的最小公倍数。比较：有什么发现？（如果两个数是互质关系，那么两个数的最小公倍数就是它们的乘积。）2.P46练习七第13题你能运用上一题的规律直接写出每题中两个数的最小公倍数吗？三、拓展练习1.P46练习七第14题先让学生用列表的方法找出答案，并通过交流使学生体会到列表的过程实际上就是求6和8的最小公倍数。2.求下面每组数的最小公倍数（1）1和2 1和5 1和10（2）2和3 4和5 8和9（3）2和4 4和8 12和243.P46练习七第11题四、“你知道吗”
（12，18）=6表示什么意思？[12，18]=36表示送你意思？学生口答。（4，8）= （6，10）=[4，8]= [6，10]=五、全课总结：师：通过今天的学习，你有什么收获？还有什么疑问吗？作业布 置板书设 计教后反 思个人初备案二次备课课 时上课时间： 月 日， 累计课时：第11课时课 题整理与练习（1）教学内 容教科书第47-48页第1-7题。授课类 型新授课教学目 标1.通过整理，让学生把本单元的知识进行系统的梳理，形成知识的体系，进一步理解本单元的重点和难点。2.通过练习，使学生掌握质因数和分解质因数的概念，学会分解质因数的方法，培养同学分析和推理的能力。3.提高学生小组合作学习的能力。教学重难点进一步明确倍数、因数的含义。教学方 法自主探索、合作交流、讲授、图解教学手 段教学课件教时安 排13教学过 程一、知识系统整理1.提问：这一单元我们学习了哪些内容？2.小组讨论：①举例说说什么是因数和倍数。②引导学生说出：2、5、3倍数的特征？你是怎样发现的？③奇数和偶数、质数和合数、公因数和最大公因数、公倍数和最小公倍数。④怎样求两个数的最大公因数和最小公倍？小组内逐一交流问题，由组长组织。二、基本练习1.完成教材第47页“整理与练习”第1、2题。第1题 学生独立完成，指名回答。第2题 让学生说出想的过程，集体评议纠正。指名口答，并说说自己是怎样找一个数的因数或倍数的。2.完成教材第47～48页“整理与练习”第3、4题。3.完成教材第48页“整理与练习”第5～6题。学生独立完成并思考下列问题：⑴什么样的数是质数？合数呢？⑵所有的质数都是奇数吗？所有的合数都是偶数吗？⑶判断质数都是奇数，合数都是偶数。（ ）大于0的自然数不是奇数就是偶数。（ ）大于0的自然数不是质数数就是合数。（ ）一个数本身既是它的因数，又是它的倍数。（ ）三、综合运用提升1.练习与应用的第7题。⑴让学生填空，指名汇报，集体讲评。⑵提问：这里填写的质数都叫积的什么数？为什么称它是积的质因数？⑶把30、42分别分解质因数。独立完成，交流讲评。2.选择⑴一个质数的因数有（ ）个。① 1 ② 2 ③ 3⑵24是4和6的（ ）。① 公因数 ②公倍数 ③最小公倍数⑶在100以内， 是3和5倍数的最大奇数是（ ）。① 95 ② 90 ③ 75⑷从323中至少减去（ ）才能被3整除。①减去3 ②减去2 有③减去1⑸20的质因数有（ ）个。① 1 ② 2 ③3⑹下面的式子，（ ）是分解质因数。①54＝2×3×9 ②42＝2×3×7 ③15＝3×5×12. 当a分别是1、2、3、4、5时，6a＋1是素数，还是合数?四、全课总结：作业布 置板书设 计教后反 思个人初备案二次备课课 时上课时间： 月 日， 累计课时：第12课时课 题整理与练习（2）教学内 容教科书第48-49第8-14题。授课类 型新授课教学目 标1.通过练习，使学生发现求两个数的最大公因数的一些简捷的方法，并能根据两个数的关系选择用合理的方法求两个数的最大公因数。2.通过练习，使学生发现求两个数的最小公倍数的一些简捷的方法，并能根据两个数的关系选择用合理的方法求两个数的最小公倍数。教学重难点根据两个数的关系选择用合理的方法求求两个数的最大公因数、两个数的最小公倍数。教 学方 法自主探索、合作交流、讲授、图解教 学手 段教学课件教 时安 排13教 学过 程一、基本练习1.完成教材第48页“整理与练习”第8题。指名学生口答，并说说自己是怎样计算同分母分数的加减法的。完成教材第48～49页“整理与练习”第9～12题。（1）第9题。找出每组数的最大公因数和最小公倍数，并思考：怎样求是倍数关系的两个数以及公因数只有1的两个数的最大公因数和最小公倍数？第10题。引导学生思考：涂色的方格里写的数与3和4有什么关系？第11题。引导学生读题，理解题意。想一想，要求“每根短彩带最长是多少厘米”实际上是求什么？（两个数的最大公因数）第12题。理解题意，求几月几日小林和小军再次相遇，就是求两个数的最小公倍数。解答后，让学生在日历表上全出来，加深对最小公倍数的理解。二、探索与实践1.探索9的倍数特征。（1）教师：回顾3的倍数特征研究过程，想一想3的倍数有何特征？9是3的倍数，9的倍数具有什么特征呢？（2）找一找9的倍数。72 81 88 99 297 300学生通过计算找出9的倍数。教师引导观察，9的倍数有何特征，让学生进行猜想。（3）根据学生的猜想，组织验证。（4）举例验证。（5）让学生先写出几个9的倍数，再验证是否具有这样的特征。（教师随机板书）（5）归纳特征。2.探索“1到15与3的最大公因数”的有趣现象。（1）教师出示教材第49页第14题。填写统计表。（2）将统计表的数据制成折线统计图。（3）展示图像。学生观察，发现1到15与3的最大公因数所制成的折线统计图的有趣现象:连续不断重复出现相同的图像。（4）小结：数学中，还有很多有趣的现象，需要我们进一步去研究发现。三、评价与反思组织学生完成“评价与反思”对自己作出公正、合理的评价。四、巩固练习1.练习与应用的第8题。2.一筐苹果，4个一拿，5个一拿，6个一拿，都正好还剩下1个，这筐苹果最少应有（ ）个。3.幼儿园里有一些小朋友，王老师拿了24颗糖平均分给他们，正好分完。小朋友的人数可能是多少？五、全课总结作 业布 置板 书设 计教 后反 思个人初备案二次备课课 时上课时间： 月 日， 累计课时：第13课时课 题和与积的奇偶性教学内 容教科书第50-51页授课类 型新授课教学目 标1.使学生经历探索和与积的奇偶性规律的过程，发现并理解和与积的奇偶性的规律，能判断加法和乘法的得数是奇数还是偶数，并能说明理由。2.使学生通过举例、观察、比较与猜测、验证，发现和与积的奇偶性的规律，积累探索规律的经验，发展观察、比较、分析、归纳等思维能力。教学重难点探索和与积的奇偶性规律。教学方 法自主探索、合作交流、讲授、图解教学手 段教学课件教时安 排13教 学过 程一、 创设情境。回忆奇数和偶数各有什么特点？出示：1+3+5+……+29如果不计算，你能直接判断这算式的和是奇数还是偶数？你是怎样想的？对于判断这样的问题，你有没有什么想法？板书：奇偶性像这样复杂的问题，我们可以从简单的问题入手开始研究，看看有没有什么规律。板书：解决复杂问题从简单问题入手。二、探究发现。1.探索和的奇偶性。活动一。提出活动要求：任意选两个不是0的自然数，求出它们的和，再看看和是奇数还是偶数。出示表格，学生填表。观察自己和小组其他同学的表格，说说你有什么发现。小组交流讨论。学生汇报自己的发现，明确：和是奇数或偶数与两个加数是奇数还是偶数有关系。教师小结规律并板书：?两个偶数相加的和是偶数，两个奇数相加的和也是偶数。?一个奇数与一个偶数相加，和是奇数。谈话：你能在小组里举例验证自己的发现吗？学生举例验证。如：两个偶数20+22=44，和是偶数；两个奇数21+23=44，和也是偶数；一个奇数加一个偶数21+22=43，和是奇数。提问：打开数学书，左、右两边页码的和是奇数还是偶数？（奇数）任意两个连续自然数的和呢？（奇数）你知道这是为什么吗？（它们都是一个奇数加一个偶数，和是奇数）学生翻书看看左右两页的页码和是奇数还是偶数，再在草稿本上任意写两个连续的自然数相加，看它们的和是奇数还是偶数。活动二。提出活动要求：任意选几个不是0的自然数写成连加的算式，先想想和是奇数还是偶数，再通过计算加以验证。学生独立写加法算式探究规律。小组讨论：?你写的连加算式中，有几个加数是偶数？有几个加数是奇数？?和是奇数还是偶数，与加数中奇数的个数有什么关系？学生小组讨论交流。学生汇报讨论结果，教师板书：?加数中有1个、3个、5个……奇数时，和一定是奇数。?加数中有2个、4个、6个……奇数时，和一定是偶数。练习：1+3+5+……+99和是奇数还是偶数？为什么？学生交流。教师根据学生的回答小结：这里一共是50个奇数相加，和一定是偶数。探索积的奇偶性。谈话：刚才我们研究了几个数相加，和的奇偶性的变化。那么几个数的乘积，什么情况下是奇数？什么情况下是偶数？请你自己寻找探索的方法，并与同学交流。学生活动，寻找探索方法，并在小组内交流。提问：你发现了什么规律？教师根据学生的回答板书：?乘数都是奇数，积也是奇数；乘数都是偶数，积也是偶数。?几个乘数中，只要有一个偶数，积一定是偶数。三、回顾总结师：通过今天的学习，你有什么收获？还有什么疑问吗？作 业布 置板 书设 计教 后反 思第四 单元教学计划个人初备二次备课内容分析本单元是在学生已经学习了分数初步知识的基础上进行学习的，通过学习使学生从感性认识上升到理性认识，理解单位“1”，概括出分数的意义。进而理解分数与除法的关系；掌握真分数、假分数、带分数的有关知识；能进行分数与小数的互化；理解分数的基本性质、最简分数、约分、通分等。它使学生对分数的学习更加深化了，对分数和其他知识之间的联系理解更加深了，这部分内容为分数四则运算、分数应用题等内容奠定了基础。单元教学目标1.理解分数的意义，明确分数和除法的关系，能进行分数与小数的互化。2.认识真分数、假分数、带分数，能把假分数化成带分数。3.掌握分数的基本性质，会比较分数的大小。4.能进行约分和通分。5.经历自学、交流、比较、操作、发现等数学活动，培养学生分析、综合、抽象、概括等逻辑思维能力。6.感受数学与生活的联系，逐步养成用数学眼光观察并思考问题的习惯，树立学好数学的信心。学生实际情况分析学生已经对分数有了初步的认识，结合除法的思想，对平均分有了一定的理解，但对单位“1”的概念还不理解，本单元中单位“1”是一个理解的重点，只有把单位“1” 和平均分很好地结合起来，才能对分数的意义有很好的理解。教学时间安排16教时个人初备案二次备课课 时上课时间： 月 日， 累计课时：第1课时课 题分数的意义授 课类 型新授课教 学目 标1.使学生初步理解单位“1”和分数单位的含义，经历分数意义的概括过程，进一步理解分数的意义，能根据具体情境表示出相应的分数，联系实际情境解释或说明分数的具体意义；认识分数单位，能说明分数的组成。2．使学生经历有具体到抽象的认识、理解分数意义的过程，感受分数的来源与形成，体会数的发展，培养观察、比较、分析、综合与抽象、概括的能力，感受分数与生活的联系，增强数学学习的信心。教 学重 难点教学重点：认识和理解分数的意义。教学难点：认识和理解单位“1”。教 学方 法自主探索、合作交流、讲授、图解教 学手 段教学课件教 时安 排16教 学过 程一、谈话导入谈话：在三年级，我们曾经认识分数，今天这节课，我们要在以前学习的基础上，进一步认识分数。二、自主探索，学习新知1．教学例1请大家根据每幅图的意思，用分数表示每个图中的涂色部分。写出分数后，再想一想：每个分数各表示什么？在小组内交流。汇报所填写的分数，思考这些图中分别是把什么平均分的？一个饼可以称为一个物体，一个长方形是一个图形，“1米”是一个计量单位，而左起第四个图形是把6个圆看成一个整体。左起第四个图形与前三个图形有什么不同？一个物体，一个计量单位或由许多物体组成的一个整体，都可以用自然数1来表示，通常我们把它叫做单位“1”。（1）在这几个图形中，分别把什么看成单位“1”的？（2）分别把单位“1”平均分成了几份？用分数表示这样的几份？（3）从这些例子看，怎样的数叫作分数？拿12根小棒自已创造一个分数说说你是怎么做的？如果老师要表示6根小棒可以用什么分数表示？2.完成“练一练”第1题各图中的涂色部分怎样用分数表示？请大家在书上填空。说说是怎样想的。每个分数的分数单位是多少？各有几个这样的分数单位？第2题，观察直线上是把哪个部分看作“1”的？直线上表示是怎样想的？引导：分数也可以在直线上表示。这里从0起到1是1个单位，同样地从1到2也是1个单位，这1个单位就是把单位1平均分成若干份，就可以用直线上的点表示分数。让学生在（ ）里填上合适的分数。交流：你是怎样填的？为什么这样填？三、分层练习，拓展运用1.做练习八的第１题先让学生在每个图里涂色表示三分之二，再说说是怎样涂的、怎样想的。提问：同样是三分之二，为什么涂色桃子的个数不同？2.做练习八的第２题提问：每个分数的分母与分数单位有什么联系？3.做练习八的第３题4.做练习八的第４题指出：在研究分数时，把哪个数量平均分成若干份，这样的数量就是单位“１。5.做练习八的第５题 学生独立完成后，要求学生说说方法。四、全课总结 ，内化提升作 业布 置《补充习题册》38页。板 书设 计教 后反 思个人初备案二次备课课 时上课时间： 月 日， 累计课时：第2课时课 题分数与除法的关系授 课类 型新授课教 学目 标1.结合具体情境，探索并理解分数与除法的关系，会用分数表示两个整数相除的商，会用分数表示有关单位换算的结果。2.在探索分数与除法关系的过程中，进一步发展数感，培养观察、比较、分析、推理等思维能力，体验数学学习的乐趣。教 学重 难点教学重点：会用分数表示两个数相除的商。教学难点：理解分数与除法的关系。教 学方 法自主探索、合作交流、讲授、图解。教 学手 段教学课件教 时安 排16教 学过 程一、谈话引入1.口算。（1）把8块饼干平均分给4个小朋友，每位小朋友分得几块？（2）把4块饼干平均分给4个小朋友，每位小朋友分得几块？口答列式及结果。2.说说把一个数平均分成4份，应该用什么方法列式？二、交流共享1.教学例2。课件出示题目。学生小组讨论后汇报。汇报预测：（1）每人分得的不满1块，可以用分数表示。（2）每人分得这块饼的
，是
块。（3）求每人分得多少块，可以用除法计算，1÷4，除得结果为0.25块。提问：1÷4的商，用分数表示是多少？根据学生口答，板书：1÷4=
（块）2.教学例3。（1）在小组内讨论：如何分？有哪些分法？学生充分思考后，在小组内说说自己的想法。谈话：请同学们以小组为单位，拿出事先准备的三个完全一样的圆片和剪刀剪一剪，并把分好的四份摆放在桌子上。学生剪完后全班汇报。汇报预测：①一块一块地分，每分一块饼，每人分得
块，分完3块，每人分到3个
块。②把三个圆片叠在一起分，平均分成4份，每份是3块的
。提问：怎样用算式表示自己分饼的数量关系？你会列式吗？指名回答。教师根据学生的回答板书：3÷4=
（块）4（2）追问：把3块饼平均分给5个小朋友，每人分得多少块？指名学生口述算式。教师板书：3÷5=提问：3除以5的商时多少？怎样用分数表示？在小组里交流你的想法。根据学生的回答板书：3÷5=
（块）3.总结归纳。谈话：请大家观察这三个等式，你发现分数与除法有什么样的关系？学生交流：除法算式中的被除数相当于分数的分子，除数相当于分数的分母。教师板书：被除数÷除数=
如果分别用字母a和b表示除法算式中的被除数和除数，分数与除法的这种关系怎样表示？教师根据学生的回答板书：a÷b=
谈话：这里的a和b是否可以是任何自然数？为什么？（不可以，b不可以是0）b为什么不可以是0？（b相当于除法算式中的除数，除数等于0时，除法算式没有意义）小结：分数与除法的关系是：被除数÷除数=
，用字母表示为a÷b=
（b不能为0）。（板书课题）三、反馈完善1.完成教材第54页“练一练”第1题。指名回答，并说说自己是怎样想的。2.完成教材第54页“试一试”。出示“试一试”，学生尝试填空，并说说自己是怎样想的。教师小结：两个数相除，得不到整数商时，可以用分数表示。3.完成教材第54页“练一练”第2题。学生独立填空。引导比较：上、下两题有什么不同？教师小结：分数可以表示整数除法的商，也可以看作两个数相除。4.完成教材第54页“练一练”第3题。学生独立填写并说说是怎样想的。四、反思总结通过本课的学习，你有什么收获？作 业布 置《补充习题册》39页。板 书设 计教 后反 思个人初备案二次备课课 时上课时间： 月 日， 累计课时：第3课时课 题求一个数是另一个数的几分之几授 课类 型新授课教 学目 标1.探索并理解求一个数是另一个数的几分之几的实际问题，加深对分数意义的理解。2.借助直观并联系分数的意义进行思考，培养思维能力，体会分数的应用价值。教 学重 难点教学重点：掌握求一个数是另一个数的几分之几的方法教学难点：确定单位“1”的量。教 学方 法自主探索、合作交流、讲授、图解教 学手 段教学课件教 时安 排16教 学过 程一、谈话引入1.涂色部分是（ — ），空白部分是（ — ）。说说四分之一，四分之三各表示什么？2.今天我们继续学习分数的有关知识。二、交流共享1.教学例4。（1）出示例4。从图中你知道了什么？你想提出什么问题？（2）板书课题：求一个数是另一个数的几分之几（3）讨论：求黄彩带是红彩带的几分之几，可以怎样想？讨论后汇报。黄彩带的长是红彩带的几分之几？是把谁看作单位“1”？（红彩带）把红彩带平均分成4份，黄彩带的长相当于其中的几份？（1份）指出：黄彩带的长是红彩带的四分之一。2.完成试一试。（1）小组中交流想法。讨论：把谁看作单位“1”的？把单位“1”平均分成了几份？蓝彩带的长相当于红彩带的几份？（2）汇报交流。指出：蓝彩带是红彩带长的四分之三。三、反馈完善1.完成教材第55页“练一练”第1题。让学生分别数一数黑圆和黑三角形各有多少个，并思考：应把什么看作单位“1”？学生明确把黑三角形的个数看作单位“1”后，独立填写。提问：谁来说说求一个数是另一个数的几分之几的方法？（用除法计算）2.完成教材第55页“练一练”第2题。学生独立完成。指名回答，集体订正。教师小结：求一个数是另一个数的几分之几，可以用除法计算，用一个数除以另一个数；也可以先正确地确定作为单位“1”的量，然后把单位“1”平均分成的份数作为分母，另一个量相当于这样的几份作分子。3.完成教材第57页“练习八”第10题。学生独立完成。引导学生比较：这两题分别把什么看作单位“1”？4.完成教材第57页“练习八”第11题。指名学生说说每题所提供的信息以及要解决的问题。学生独立完成，指名三人板演。集体交流时让学生说说各小题分别把什么看作单位“1”。四、反思总结通过本课的学习，你有什么收获？作 业布 置《补充习题》40、41页。板 书设 计教 后反 思个人初备案二次备课课 时上课时间： 月 日， 累计课时：第4课时课 题练习八授 课类 型练习课教 学目 标1.进一步理解并掌握分数的意义，理解分数和除法的关系，掌握列式解决求一个数是另一个数的几分之几的实际问题的方法。2.在练习和探索中，进一步培养主动与他人合作交流、自觉检查等习惯，获得成功的经验。教 学重 难点教学重点：正确找出两个相关数量中的单位“1”，加深对分数意义的理解。教学难点：掌握求一个数是另一个数的几分之几的实际问题的解题方法。教 学方 法自主探索、合作交流、讲授、图解教 学手 段多媒体课件教 时安 排16教 学过 程一、知识再现1.在前几节课的教学中，你学到了哪些关于分数的知识？2.今天我们一起来学习“练习八”。（板书课题）二、基本练习1.完成教材第57页“练习八”第12题。指出：在直线上，用0~1这一段表示单位“1”。2.完成教材第57页“练习八”第13题。让学生读题，理解题意后完成填空。3.完成教材第57页“练习八”第8题。让学生在小组里说说是怎样想的。完成后指名板演，集体订正。4.完成教材第58页“练习八”第15题。5.完成教材第58页“练习八”第16题。交流时让学生说说填写时是怎样想的。三、综合练习1.完成教材第58页“练习八”第14题。交流时让学生说一说自己是怎样理解“梨的个数是苹果的
”和“鸭的只数是鸡的
”的。2.完成教材第58页“练习八”第17题。让学生独立列式计算，并思考：这道题中的两个问题有什么不同？3.完成教材第58页“练习八”第18题。让学生独立完成，并思考：把谁看作单位“1”？平均分成几份？4.出示教材第58页“动手做”。让学生按规律填适当的分数，并比较分数的大小，找出相等的分数，谈谈自己的发现。四、反思总结作 业布 置《补充习题册》42、43页板 书设 计教 后反 思个人初备案二次备课课 时上课时间： 月 日， 累计课时：第5课时课 题真分数和假分数授 课类 型新授课教 学目 标1.认识真分数和假分数，能正确判断真分数于假分数，加深对分数认识的理解。2.进一步培养学生的数感，培养学生的观察、比较、分析、抽象、概括等能力。教 学重 难点教学重点：学会判断真、假分数的方法。教学难点：真假分数意义的理解过程。教 学方 法自主探索、合作交流、讲授、图解教 学手 段教学课件教 时安 排16教 学过 程一、谈话引入把“1”平均分成了（ ）份，涂色部分表示（—）。表示什么？谁能说说什么是分数？什么是分数单位？二、交流共享（一）出示例5。1.把1个圆看作“1”，怎样用涂色部分表示呢？独立完成涂色。你是怎样涂色的？2.都是把单位“1”平均分成了几份？每份是几分之几？涂色部分各表示几分之几？每个分数里各有几个四分之一？4个四分之一就是多少？怎样涂色？要表示5个四分之一，应该怎样涂色呢？指出：用一个圆只能表示4个四分之一，表示5个四分之一需要用2个圆形。独立完成涂色。5个四分之一用分数怎样表示呢？四分之五里有几个四分之一？说说四分之五表示什么？（把“1”平均分成4份，表示这样5份的数）3.通过刚才的涂色，你有什么发现？涂色部分不满单位“1”时，分数的分子比分母小；涂色部分正好是单位“1”时，分数的分子与分母相等；涂色部分超过单位“1”时，分数的分子比分母大。（二）出示例6。1.你能用涂色部分表示下面的分数吗？独立完成涂色。2.表示每个分数，分别要涂几个五分之一？表示10个五分之一用了几个圆？表示13个五分之一用了几个圆？说说自己的想法。3.比较例5、例6中的这些分数，你能给它们分分类吗？小组交流。汇报分类结果，说说自己想法。(鼓励不同分法）4.分子比分母小的分数叫做真分数；分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。（板书课题）5.说说自己是怎样理解真分数、假分数的。真分数、假分数各有什么特点？组内互相说说。三、反馈完善1.完成教材第60页“练一练”第1题。指名说说每幅图分别把什么看作单位“1”。学生独立用分数表示涂色部分并集体订正，说说涂色部分各是几个几分之一。2.完成教材第60页“练一练”第2题。把分数读给同桌听，再独立完成。指名说说哪些是真分数，哪些是假分数。3.完成教材第60页“练一练”第3题。四、反思总结作 业布 置《补充习题册》44页板 书设 计教 后反 思个人初备案二次备课课 时上课时间： 月 日， 累计课时：第6课时课 题假分数化成整数或带分数授 课类 型新授课教 学目 标1.探索并掌握把假分数化成整数或带分数的方法，知道带分数是整数和真分数合成的数。2.进一步发展数感，培养观察、比较、抽象、概括等能力。教 学重 难点教学重点：把假分数化成整数或带分数的方法。教学难点：探索把假分数化成整数或带分数的方法的过程。教 学方 法自主探索、合作交流、讲授、图解教 学手 段教学课件教 时安 排16教 学过 程一、谈话引入1.说说下面分数哪些是真分数？哪些是假分数？
说说什么是真分数？什么是假分数？如果让你把上面的假分数进行分类，你会怎么分？分子＝分母 分子>分母2.今天我们继续分数的有关知识。板书课题：把假分数化成整数或带分数。二、交流共享1.教学例7。（1）出示例7。你能把这些假分数化成整数吗？（2）独立完成，在小数中说说自己的方法。（3）交流汇报方法：a. 根据分数与除法的关系，用分子÷分母，4÷4＝1……b.
就是4个
，4个
是1……你喜欢用哪种方法转化？（分子÷分母）（4）观察一下，能化成整数的假分数有什么共同特点呢？（分子是分母的倍数）说说复习题中的
、
、
都应等于几？（5）那么：
、
、
能化成整数吗？为什么？（分子不是分母的倍数）（6）带分数的意义。出示数轴。你能在数轴上找到
这个点吗？（
是4个
，从0开始数出4个
。）（3个
是1，在1后面再数1个
就是
。）指出：分子不是分母倍数的假分数，可以写成整数和真分数合成的数，通常叫做带分数。如
就是
和
合成的数，写作1，读作一又三分之一。说说是几和几分之几合成的数？读作什么？数轴上的点在哪里？2.教学例8。（1）出示例8。（2）怎样把化成带分数呢？尝试练习，巡视指导。（3）交流汇报方法：（可以画图；）（有11个，8个是2，3个是，是2）（＝11÷4＝2）（4）你认为哪一种方法化成带分数快速一些呢？因此在实际运用中就可以用分子除以分母。＝11÷4（＝2……3）＝2（商作为带分数的整数部分，余数作为分子，分母不变）说说把假分数转化成整数或带分数的方法。三、反馈完善1.完成教材第61页“练一练”第1题。2.完成教材第61页“练一练”第2题。四、反思总结作 业布 置《补充习题册》45页板 书设 计教 后反 思个人初备案二次备课课 时上课时间： 月 日， 累计课时：第7课时课 题分数与小数的互化授 课类 型新授课教 学目 标1.经历分数与小数互化的探索过程，能熟练地进行分数与小数的互化。2.培养学生良好的学习习惯，树立学好数学的信心。教 学重 难点教学重点：掌握分数与小数互化的方法，并能准确地进行分数与小数的互化。教学难点：分数与小数大小比较方法的探索过程。教 学方 法自主探索、合作交流、讲授、图解教 学手 段教学课件教 时安 排16教 学过 程一、谈话引入1.比较下面小数的大小。0.5 0.75 1.3 0.987 0.85 0.805说说怎么比较的？2.今天我们一起来学习有关分数与小数的互化的知识。板书课题：分数与小数的互化。二、交流共享1.教学例9。（1）出示例9。（2）要比谁用的彩带长？其实是比什么？（3）你有什么比较的好方法吗？在小组中说说。小组讨论方法。（4）汇报方法。0.5米是1米的一半，
米比1米的一半多，所以
米比0.5米长。把
化成小数，
＝3÷4＝0.75，0.75>0.5，0.5<
。指出：两种方法都可以比较出
>0.5，哪一种方法更合适呢？为什么？（5）小结。我们对分数和小数进行比较时，经常要把分数化成小数，谁来说说应该怎样把分数化成小数呢？（用分数的分子除以分母的方法）2.完成试一试。如果除不尽，用四舍五入法保留三位小数。独立完成。集体核对。3.教学例10。有时候我们也需要把小数化成小数。（1）出示例10。这三个小数各是几位小数？（2）一位小数表示几分之几？二位、三位小数各表示几分之几呢？（3）你们能把这些小数该成分数吗？试试看。学生尝试改写。你是怎么想的？（4）小结。把小数化成分数时，如果是一位小数就写成十分之几，是两位小数就写成百分之几，……同桌互相说说方法。三、反馈完善1.完成教材第62页“练一练”。出示题目，让学生自主读题后独立完成。指导学生交流反馈，注意方法的总结。教师根据学生的回答小结：把分数化成小数，用分子除以分母，除不尽的保留三位小数。2.完成教材第64页“练习九”第9题。出示题目。谈话：仔细观察每组数，说说你准备怎样比较这几组数的大小？注意引导学生根据实际情况灵活运用转化的方法。学生独立完成。教师指导学生交流自己是怎样比较的，为什么这样做。四、反思总结作 业布 置《补充习题册》46页板 书设 计教 后反 思个人初备案二次备课课 时上课时间： 月 日， 累计课时：第8课时课 题练习九授 课类 型练习课教 学目 标1.进一步熟悉分数与小数互化的方法，能综合运用分数与小数互化的知识解决实际问题。2.在运用已有的知识经验比较分数和小数大小的过程中，体验解决问题的策略多样性和自主解决问题的喜悦。教 学重 难点教学重点：进一步掌握分数与小数的互化方法。教学难点：运用分数小数互化的知识解决实际问题。教 学方 法自主探索、合作交流、讲授、图解。教 学手 段教学课件。教 时安 排16教 学过 程一、知识再现1.提问：谁来说说分数与小数互化的方法？2.今天我们一起来学习“练习九”。（板书课题）二、基本练习1.完成教材第65页“练习九”第11题。让学生独立填空。指名口答，共同订正。2.完成教材第65页“练习九”第12题。让学生独立完成。教师指导学生交流反馈，并说说把小数化成分数的方法。3.完成教材第65页“练习九”第13题。让学生独立完成。教师指导学生交流反馈，并说说把分数化成小数的方法。提醒：分子除以分母，除不尽的保留三位小数，用“≈”。4.完成教材第65页“练习九”第14题。让学生独立填空。完成后让学生说说自己的上下两个数有什么关系。三、综合练习1.完成教材第65页“练习九”第15题。让学生独立完成，完成后说说是怎样想的。2.完成教材第65页“练习九”第16题。提问：在比较出两人所用时间的长短之后，怎样知道谁做得快一些？（谁用的时间少谁做得快）3.完成教材第65页“练习九”思考题。四、课堂总结作 业布 置《补充习题册》47页板 书设 计教 后反 思个人初备案二次备课课 时上课时间： 月 日， 累计课时：第9课时课 题分数的基本性质授 课类 型新授课教 学目 标1.经历探究分数的基本性质的过程，理解并掌握分数的基本性质。能应用分数的基本性质，把一个分数转化成指定分母或分子而大小不变的分数。2.在观察、操作、思考和交流活动中，培养分析、综合、抽象、概括的能力，体验数学学习的乐趣。教 学重 难点教学重点：经历探究分数的基本性质的过程，探索并发现分子、分母的变化规律。教学难点：理解并掌握分数的基本性质，能根据分数的基本性质对分数正确进行改写。教 学方 法自主探索、合作交流、讲授、图解。教 学手 段教学课件。教 时安 排16教 学过 程一、谈话引入谈话：孙悟空请猪八戒吃西瓜，猪八戒贪吃，孙悟空分给他
，他嫌少，分给他
，他还想多要；后来孙悟空分给他
，这下他满意地笑了，觉得自己占了一个大便宜。你觉得猪八戒真的占便宜了吗？学生发表想法。可能有部分学生认为猪八戒分得西瓜的
，分子分母都比较大，所以得到的西瓜就多。谈话：猪八戒到底是不是占便宜了呢？接下来我们就通过探索来研究这个问题。二、交流共享1.教学例11。出示教材第66页例11，让学生根据涂色部分写出四个分数：
、
、
、
。引导学生比较：这四个分数的分母为什么不同？前两个分数的分子为什么都是1？其他两个分数的分子为什么不同？你知道其中哪几个分数是相等的吗？学生独立思考后小组交流，举手回答。教师根据学生的回答板书：
=
=
你怎么知道这三个分数是相等的？（可以从图中看出来）为什么这三个分数分子和分母各不相同，而大小却相等呢？这就是我们这节课研究的内容：分数的基本性质。（板书课题）2.教学例12。（10）提问：例11的三个分数平均分的份数和取的份数都不相同，但是大小却相等，你能用折纸的方法找出一组与
相等的分数吗？学生动手操作：拿出一张正方形纸，进行对折，涂色表示它的
。继续对折，每次找出一个和
相等的分数，并用等式表示出来。提问：你折出了哪些相等的分数？你是怎样折的？展示学生折出的图，让学生上台说说自己是怎样折的，教师根据学生的回答板书等式：
=
、
=
、
=
。（2）引导：观察例12中的两个分数，看一看它们的分子和分母是怎样变化的？我们先从左往右看，
是怎样变成
的？（课件出示
=
=
，指名填空）再从右往左看，
是怎样变成
的？（出示
=
=
，指名填空）你能照样子继续完成教材第66页例12的填空吗？学生独立观察思考并填空。学生完成后在小组内交流并汇报，教师根据学生的汇报板书等式。观察例11等式中的三个分数，它们的分子和分母是怎样变化的？学生独立观察后反馈。提问：从上面的变化中你发现了什么？学生在小组内交流。小结：分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数，分数的大小不变。这是分数的基本性质。讨论：相同的数可以是些什么数？引导学生重点讨论“0为什么要除外”。学生在小组内交流后汇报：相同的数不能是0，任何数乘0都等于0，如果除数是0，除法就没有意义。（3）根据分数与除法的关系，你能用除法中商不变的规律来说明分数的基本性质吗？学生交流并汇报：分数中的分子，可以看作是除法算式中的被除数，分母可以看作是除数，被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（0除外），商不变，即分数值不变。（4）回顾发现分数基本性质的过程，你有哪些收获？（学生讨论）小结：一个分数，有无数个与它相等的分数；画图和操作能帮助我们发现规律；学习过程中，要注意沟通知识间的联系。三、反馈完善1.完成教材第67页“练一练”第1题。2.完成教材第67页“练一练”第2题。学生先给每组图中的左图涂色，根据图下的等式，填写缺少的分子或分母。再根据填写出的分数给每组中的右图涂色，并观察每组中的两幅图的涂色部分所表示的分数是否相等，完成后集体订正。3.完成教材第67页“练一练”第3题。指名回答，并说说自己是怎样想的。4.完成教材第67页“练一练”第4题。学生独立判断。说出判断的结果和理由。四、反思总结作 业布 置《补充习题册》48页板 书设 计教 后反 思个人初备案二次备课课 时上课时间： 月 日， 累计课时：第10课时课 题约分授 课类 型新授课教 学目 标1.认识约分和最简分数的意义，理解并掌握约分的方法。2.获得成功的积极体验，进一步树立学好数学的信心，产生对数学的兴趣。教 学重 难点教学重点：掌握约分的方法以及约分的书写形式。教学难点：理解约分时应约成最简分数。教 学方 法自主探索、合作交流、讲授、图解教 学手 段教学课件教 时安 排16教 学过 程一、谈话引入1.说出下面几组数的最大公因数是几。6和9 15和5 18和15指名口答，并说说找最大公因数的方法。2.在（ ）里填上合适的数。
=
=
=
学生口答，并说说自己是怎样想的。3.谈话：根据分数的基本性质，我们可以把一些分数化简，也就是把一个分数化成大小不变，但是分子、分母比较小的分数。这就是我们今天要学习的约分。（板书课题）二、交流共享1.教学例13。出示教材第68页例13，让学生说说题目的要求。提问：送给小力几分之几呢？学生独立思考后在小组内交流并汇报：汇报预测：（1）6÷12=
，送给小力
。（2）从图中可以看出，送给小力
。（3）可以看成送给小力
。引导学生将这三个分数进行比较，从而明确它们的大小相等。提问：你能联系分数的基本性质，说明
、
和
相等吗？学生小组交流并汇报。教师小结，板书：
=
=
=
=
2.归纳约分的概念。谈话：刚才我们找出了与
相等但是分子、分母都比较小的分数。像这样，把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫作约分。（板书）提问：刚才我们把哪个分数约分了？怎样约分的？你觉得约分后的分数和原来的
比，有什么好处？（更简单，更容易看出大小）3.示范约分的书写格式。4.揭示最简分数的概念。谈话：
通过约分后分子、分母最小的是哪个分数？它还能再约分吗？为什么？学生小组交流后明确：
约分后分子、分母最小的分数是
，
的分子和分母只有公因数1，不能再约分。讲述：
的分子、分母只有公因数1，像这样的分数叫作最简分数。约分时，通常要约成最简分数。三、反馈完善1.完成教材第68页“练一练”。在括号里填上合适的数。学生独立填空，反馈时说说为什么这样填。2.完成教材第69页“练习十”第6题。3.完成教材第69页“练习十”第7题。提示：先把上一行的分数进行约分，然后与第二行进行比较。学生独立完成后小组交流并订正。四、反思总结作 业布 置《补充习题册》49页板 书设 计教 后反 思个人初备案二次备课课 时上课时间： 月 日， 累计课时：第11课时课 题练习十授 课类 型练习课教 学目 标1.进一步理解约分的依据是分数的基本性质，感受约分的应用价值，提高约分的正确率和能力。2.在自主探究、合作交流的过程中，体验成功的喜悦。教 学重 难点教学重点：进一步掌握把一个分数约成最简分数的方法。教学难点：提高约分（约成最简分数）的正确率和解决问题的能力。教 学方 法自主探索、合作交流、讲授、图解教 学手 段教学课件教 时安 排16教 学过 程一、知识再现1.谁能说一说分数的基本性质？什么是最简分数？怎样把一个分数约成最简分数？2.今天我们一起来完成“练习十”。（板书课题）二、基本练习1.完成教材第70页“练习十”第9题。指名说说运算顺序。指名板演。2.完成教材第70页“练习十”第10题。提问：你能用不同的分数表示下面各题的商吗？先让学生独立完成，再组织交流，感受分数的基本性质和分数与除法的关系。3.完成教材第70页“练习十”第11题。让学生独立完成，并说说自己是怎样想的。鼓励学生采用不同的比较方法。三、综合练习1.完成教材第70页“练习十”第12题。让学生独立完成后集体订正。提示：计算的结果能约分的一般要约成最简分数。2.完成教材第70页“练习十”第13题。注意:要填写最简分数。3.完成教材第70页“练习十”第14题。提示：把小数化成分数，能约分的要约成最简分数。最后两小题可以约成带分数或假分数。4.完成教材第70页“练习十”第15题。5.完成教材第70页“练习十”思考题。提问：怎样求三角形和梯形的面积？从图中可以看出，这里的三角形和梯形的高有什么关系？四、反思总结作 业布 置《补充习题册》50页板 书设 计教 后反 思个人初备案二次备课课 时上课时间： 月 日， 累计课时：第12课时课 题通分授 课类 型新授课教 学目 标1.理解通分的意义，掌握通分的方法，能把分母小于10的两个分数通分。2.进一步感受转化的思想，培养学生观察、分析和归纳等思维能力。教 学重 难点教学重点：理解通分的意义，掌握通分的方法。教学难点：能正确地把两个异分母分数通分，并比较它们的大小。教 学方 法自主探索、合作交流、讲授、图解教 学手 段教学课件教 时安 排16教 学过 程一、谈话引入1.求下列每组数的最小公倍数。8和24 7和8 6和9学生思考后指名口答，说说自己是怎样找最小公倍数的。2.在括号里填上合适的数。
=
=
=
提问：你是根据什么来填写的？（分数的基本性质）3.把下列分数约分。
学生独立完成，指名板演。提问：约分时分数的分子和分母发生了怎样的变化？约分的前后什么没有变化？4.谈话：今天继续运用分数的基本性质让分数的分子、分母发生变化，不过不再是由大变小，而是由小变大。（板书课题）二、交流共享1.教学例14。课件出示题目，谈话：你能运用学过的知识进行改写吗？试试看。学生在作业本上独立完成。教师巡视，了解学生的完成情况，有选择地指名学生板演。（1）把它们改写成分母是12的分数。
=
=
=
=
（2）把它们改写成分母是24的分数。
=
=
=
=
共同评议板演的学生改写的结果是否正确。引导学生在小组里讨论：①把
和
改写成分母相同的分数时，首先要确定什么？②改写的过程中要注意哪些问题？③改写的依据是什么？学生的回答只要合理都应给予肯定，引导学生明确改写时要先确定两个分母的公倍数，且两个分数的大小不能变，改写的依据是分数的基本性质，分子、分母必须乘相同的数（0除外）。2.揭示概念。谈话：
和
是分母不同的分数，把
和
改写成
和
或
和
，就叫通分。揭示：把几个分母不同的分数（也叫作异分母分数）分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫作通分。相同的分母，叫作这几个分数的公分母。提问：谁来说说这两个同学刚才取几作公分母的？想一想，它们和原来这两个分数的分母有什么关系？（12、24是4和6的公倍数）比较一下，用哪个数作公分母比较简便？追问：再想一想，12与4和6有什么关系？那么你们认为通分时我们一般用什么作公分母比较好？学生在小组内交流并汇报。教师小结：通分时，一般用原来几个分母的最小公倍数作公分母。3.完成教材第71页“试一试”。学生根据要求独立填空。展示一个学生的答案，共同评议。提问：怎样确定
和
的公分母是18？（找出原来的分母6和9的最小公倍数）你认为通分的过程分为哪几步？学生小组讨论后汇报。教师结合学生的回答板书：①确定公分母（分母的最小公倍数）；②化成同分母分数。三、反馈完善1.完成教材第71页“练一练”。学生独立完成，指定三人板演。集体订正。注意让学生规范地书写通分的格式。2.完成教材第73页“练习十一”第1题。学生独立填空。指名说说通分的方法，以及通分后的分数在图中如何表示。3.完成教材第73页“练习十一”第3题。学生独立检查，做出判断。指名说出判断依据，共同评议。四、反思总结通过本课的学习，你有什么收获？作 业布 置《补充习题册》51页板 书设 计教 后反 思个人初备案二次备课课 时上课时间： 月 日， 累计课时：第13课时课 题异分母分数的大小比较授 课类 型新授课教 学目 标1.经历探究异分母分数大小比较的方法的过程，掌握比较方法，能正确进行异分母分数的大小比较。2.进一步发展数感，培养观察、比较、抽象、概括以及合情推理的能力。教 学重 难点教学重点：掌握异分母分数大小比较的方法，体会比较方法的多样性。教学难点：灵活地选择比较异分母分数大小的方法。教 学方 法自主探索、合作交流、讲授、图解教 学手 段教学课件教 时安 排16教 学过 程一、谈话引入1.小芳身高
米，小明身高
米；小芳吃早饭需要
小时，小明吃早饭需要
小时。提问：小芳和小明比，谁比较高？谁吃早饭用的时间比较多？学生独立比较
和
、
和
的大小，并说说自己是怎样比较的。教师小结.2.谈话：如果两个分数的分子和分母都不相同，怎样比较他们的大小呢？这就是我们这节课要学习的内容。（板书课题）二、交流共享1.教学例15。（1）激发比较欲望。谈话：同学们，你们喜欢看故事书吗？有，两位同学特别爱看故事书，我们一起去看看他们看书的情况。出示教材第72页例15情境图。引导学生仔细观察情境图，并让学生说说从图上知道了什么。学生说出“小明和小芳看一本同样的故事书”后，重点引导学生分析小明、小芳各自说的话。提问：根据“小芳已经看了这本书的
，小明已经看了这本书的
”这两个条件可以知道谁看的页数多吗？怎样才能知道谁看的页数多呢？学生在小组内交流并反馈。教师根据学生的回答小结：只要比较两个分数的大小，就可知道谁看的页数多。（2）探究比较方法。学生自主探究比较
和
的大小方法。组织学生交流，在小组里说说自己的想法。集体反馈，汇报结果。汇报预测：①画图比较，发现
>
。②把这两个分数与
比较，
>
<
，所以
>
。③先通分再比较。提问：你还有其他比较方法吗？如果学生还有合理的比较方法，教师都应给予鼓励。三、反馈完善1.完成教材第72页“练一练”第1题。提问：你能先通分，再比较下面各组分数的大小吗？学生在作业本上独立完成。指名说说自己的思考方法。小结：分数大小比较的方法有很多，但先通分再比较是异分母分数大小比较的基本方法。2.完成教材第72页“练一练”第2题。提问：这道题要求我们用什么方法比较每组分数的大小？你会比较吗？学生独立完成并在小组里交流。小结：分子相同的分数，分母小的反而大。四、反思总结通过本课的学习，你有什么收获？作 业布 置《补充习题册》52页板 书设 计教 后反 思个人初备案二次备课课 时上课时间： 月 日， 累计课时：第14课时课 题练习十一授 课类 型练习课教 学目 标1.通过练习，进一步认识通分的意义，熟练掌握通分比较异分母分数大小的方法。2.通过分析、说理等数学活动，进一步发展类推能力，增强自主探究与合作交流的意识，树立学好数学的信心。教 学重 难点教学重点：根据数据的特点灵活选用大小比较的方法。教学难点：启发学生探究解决问题的不同方法。教 学方 法自主探索、合作交流、讲授、图解。教 学手 段教学课件。教 时安 排16教 学过 程一、知识再现1.什么是通分？怎样进行通分？怎样比较异分母分数的大小？2.谈话：我们利用分数的基本性质学会了约分和通分，现在你会比较任意两个分数的大小了吗？今天我们一起来完成“练习十一”。（板书课题）二、基本练习1.完成教材第74页“练习十一”第9题。要求学生根据分数的特征选择适当的方法比较大小。小结：要善于观察分数的特点，采用灵活的方法比较分数的大小。2.完成教材第74页“练习十一”第10题。讨论：怎样快速地将这些分数分类？提问：如果将一个分数与
比较大小，你觉得除了先通分再进行比较外，还可怎样比？点拨：将一个分数与
比较大小，可以把这个分数的分子乘2，如果积小于分母，则该分数比
小。3.完成教材第74页“练习十一”第11题。三、综合练习1.完成教材第74页“练习十一”第12题。2.完成教材第74页“练习十一”第13题。3.完成教材第74页“练习十一”第14题。提问：怎样比较三个分数的大小？（比较的方法有多种，只要合理，教师均应予以鼓励）4.完成教材第74页“练习十一”思考题。提示：
和
还可以改写成哪两个分数呢？结合数轴认识比
大又比
小的分数有无数个。四、反思总结作 业布 置《补充习题册》52页板 书设 计教 后反 思个人初备案二次备课课 时上课时间： 月 日， 累计课时：第15课时课 题整理与练习授 课类 型新授课教 学目 标1.进一步加深对分数意义的理解，掌握分数与除法的关系，建立合理的认知结构。2.进一步认识分数的基本性质，加深对约分、通分概念的理解，正确熟练地进行约分和通分；能熟练地比较异分母分数的大小。3.在运用已有的知识经验进行比较的过程中，感受解决问题的策略的多样化，拥有自主解决问题的成功体验。教 学重 难点教学重点：进一步理解分数的意义，知道约分与通分之间的区别，认识它们之间的内在联系；知道不同的比较分数大小的方法。教学难点：灵活运用分数的相关知识解决实际问题。教 学方 法自主探索、合作交流、讲授、图解教 学手 段教学课件教 时安 排16教 学过 程一、知识系统整理小组讨论：1.举例说明分数的意义。2.分数与除法有什么关系？怎样求一个数是另一个数的几分之几？3.假分数怎样化成整数或带分数？分数和小数互化时要注意什么？4.分数的基本性质与整数除法中商不变的规律有什么联系？应用分数的基本性质可以解决哪些问题？二、查漏补缺训练1.完成教材第75页“整理与练习”第1~3题。让学生独立完成，指名回答。2.完成教材第75页“整理与练习”第5题。指导学生运用分数与除法、分数与小数的关系完成练习。教师适时指导方法。3.完成教材第75页“整理与练习”第6题。引导学生思考：三道小题的计算方法是否相同？算式中的单位“1”分别是什么？4.完成教材第75页“整理与练习”第7题。引导学生独立完成并比较两个问题的不同。5.完成教材第76页“整理与练习”第8、9题。指导学生独立完成，指名口答。6.完成教材第76页“整理与练习”第11题。学生完成后指名说说是怎样比较分数大小的。7.完成教材第76页“整理与练习”第12题。组织学生独立计算并汇报交流。注意提醒学生，计算结果要是最简分数。8.完成教材第76页“整理与练习”第13题。指名说出题目的意思及解题的过程。三、综合运用提升1.完成教材第77页“整理与练习”第14题。学生统计自己的上学、劳动、体育锻炼及睡眠的时间，计算各占全天的几分之几。教育学生珍惜时间。2.完成教材第77页“整理与练习”第15题。让学生先小组交流各自的想法。再动手涂色，计算涂色部分占这张纸的几分之几。指名回答：你还能说出和它相等的分数吗？3.完成教材第77页“整理与练习”第16题。组织学生小组合作完成。两人一组做游戏，每人转2次转盘，将得到的两个数组成一个真分数。猜谁组的分数大，先猜对的得10分。重复做几次，看谁先得到50分。指名说说，怎样比较分数的大小。四、反思总结通过本课的学习，你有什么收获？作 业布 置《补充习题册》54、55页板 书设 计教 后反 思个人初备案二次备课课 时上课时间： 月 日， 累计课时：第16课时课 题球的反弹高度授 课类 型新授课教 学目 标1.让学生在测量球的反弹高度的过程中加深对分数的有关知识的理解。2.让学生在活动过程中与他人合作完成实践活动，增强合作意识。3.让学生体验活动的愉悦，培养良好的学习情感。教 学重 难点教学重点：加深对分数的有关知识的理解。教学难点：感受数学结论的严谨性。教 学方 法自主探索、合作交流、讲授、图解教 学手 段教学课件教 时安 排16教 学过 程一、谈话引入体育课上同学们都喜欢玩球，今天这节课我们用数学知识来玩球，有兴趣吗？二、交流共享1.这些球从高处落地后会怎样呢？在正常情况下，球的反弹高度会不会超过下落高度？（板书：反弹高度下落高度）2.教师动作示范,学生观察球下落过程提问：你想到了什么问题？反弹高度是下落高度的几分之几？同一种球的反弹高度一样吗，弹性一样吗？不同球的反弹高度一样吗，弹性一样吗？三、带着问题实验操作1.学习书上示意图，指名说说实验步骤以及注意点。集体交流并板书：定（下落高度）：100厘米、150厘米、180厘米。 注意球的上沿与高度标记齐平。 观察，记号，量一量：注意，取整厘米数。 计算并小组讨论。2.组员分工：落球人员，测量人员，观察人员，记录人员。3.实验操作。4.计算。5.小组讨论。（提示：把表示两者关系的分数化成小数比比看）小结：同一种球从不同的高度下落，它的反弹高度是不一样的，但表示同一种球的反弹高度与下落高度关系的分数大致是一样的，也就是弹性是一样的。第二次合作实验1.学生再次合作作实验。2.计算结果3.讨论4.集体讨论小结： 不同的球从同一个高度下落，其反弹高度一般是不同的，同时表示相应反弹高度与下落高度关系的分数自然也就不同。四、你知道吗？1.自主阅读。2.指名说说引起球的反弹高度变化的主要原因3.算一算比赛用的篮球的反弹高度大约是下落高度的几分之几？五、反思总结通过本课的学习，你有什么收获？作 业布 置《补充习题册》56、57页板 书设 计教 后反 思第五 单元教学计划个人初备二次备课内容分析本单元的内容是分数加法和减法，是在前面学习过同分母分数加减法的基础上进一步学习分数的加减法，本单元的设计先是以长方形试验田为素材，引出异分母分数相加，并通过这个知识点为下面的学习打基础，通过此部分学习了通分，把异分母分数化成了同分母分数，从而总结出异分母分数加减法的法则，并在此基础上学习异分母分数连加和加减混合的知识，并通过本单元积累计算经验，发展计算能力。单元教学目标1.使学生联系已有的分数以及同分母分数加、减法的知识，探索并掌握异分母分数加、减法的计算方法，能正确计算简单的分母分数加、减法。2.使学生联系具体的问题情境，理解并掌握分数加减混合运算的运算顺序，能正确进行分数加减混合运算;了解整数加法的运算律和减法的运算性质，同样适用于分数加、减法，并能应用运算律或运算性质进行一些分数加、减法的简便运算。3.使学生能用分数加、减法解决一些简单的实际问题，进一步提高解决实际问题的能力，发展数学。应用意识。4.使学生在应用已有知识和经验探索异分母分数加、减计算方法的过程中，进一步体会数学知识之。间的内在联系，体会数学知识的方法在解决实际问题中的价值，发展分析、比较和简单的推理能力。5。使学生在学习活动中，进一步感受数学学习过程的探索性，获得成功的乐趣和体验，增强学习数学的自信心。学生实际情况分析学生已经掌握了同分母分数加、减法及认识分数的意义和基本性质，在此基础上，借助动手操作，探索异分母分数的加、减法计算，并能结合具体的问题情境理解异分母分数加、减混合运算的方法教学时间安排4教时个人初备案二次备课课 时上课时间： 月 日， 累计课时：第1课时课 题异分母分数加、减法授 课类 型新授课教 学目 标1．学生探索并掌握异分母分数的加、减计算方法，能正确地计算简单的异分母分数加、减法，并能用来解决一些简单的实际问题。2．学生进一步体会数学知识之间的内在联系，感受转化思想在解决新的计算问题中的价值，发展数学思考。3．学生在学习活动中进一步体验成功的乐趣。教 学重 难点教学重点：探索并掌握异分母分数加、减的计算方法。教学难点：感受转化思想在解决计算问题中的价值。教 学方 法自主探索、合作交流、讲授、图解教 学手 段教学课件教 时安 排4教 学过 程一、自主学习交流例1。⑴ 课件出示例1题目，全班交流：求种黄瓜和番茄的面积一共占这块地的几分之几？怎么列式？（板书：＋）⑵ 小组交流：你是怎么计算的？把你的想法和组内同学说一说。⑶ 全班交流：
① 通过折纸和涂色，从图上得到答案。里有2个，2个和1个合成3个，即。② 利用分数的基本性质，将异分母分数转化成同分母分数。＋=＋=小结：异分母分数的加法，由于分数单位不同，不能直接合并单位的个数，要先通分，把异分母分数转化为同分母分数，才能直接相加。二、 探究指导交流“试一试”⑴ 同桌交流自己的算法结果。⑵ 全班交流：① 展示学生的计算过程和方法，说说检验的过程。② 计算异分母分数加、减法时要注意什么？（先通分再按照同分母分数加、减法进行计算，计算结果能约分的要约成最简分数；计算结果要检验。计算1减几分之几时，把1转化成与减数同分母的假分数再计算。）三、巩固拓展1．完成“练一练”。⑴ 学生独立计算并验算。⑵ 全班展示、交流。⑶ 学生订正。2．完成练习十二第1、2、3、4题。小结：异分母分数的加法，由于分数单位不同，不能直接合并单位的个数，要先通分，把异分母分数转化为同分母分数，才能直接相加。四、总结延伸本节课，你有哪些收获？还有什么疑问？作 业布 置《补充习题》58页板 书设 计异分母分数加、减法＋=＋=↓－=－==↓通分 结果约成最简分数教 后反 思个人初备案二次备课课 时上课时间： 月 日， 累计课时：第2课时课 题分数加减混合运算授 课类 型新授课教 学目 标1．学生联系具体的问题情境理解并掌握分数加、减混合运算的顺序，能正确地进行分数加减混合运算。2．学生学会把总数看作“1”，弄清求剩余部分占总数的几分之几之类的实际问题的数量关系，会用分数减法或加减混合运算解决这类实际问题。3．学生在分析数量关系和探索计算方法的过程中发展数学思考。教 学重 难点教学重点：理解并掌握分数加减混合运算的顺序，能正确地进行分数加减混合运算。教学难点：在分析数量关系和探索计算方法的过程中发展数学思考教 学方 法自主探索、合作交流、讲授、图解教 学手 段教学课件教时安 排4教 学过 程一、复习口算：二、明确目标同学们，通过自主学习，你知道今天的学习内容吗？（揭示课题）你认为本节课应学会什么？三、交流提升1．交流例2.⑴ 课件出示例2，全班交流：从题中你知道哪些信息？⑵ 小组交流：① 月季花的面积占，杜鹃花的面积占，都是把（ ）看作单位“1”的。② 求草坪的面积占几分之几？怎样列式？先求的是什么？⑶ 全班交流：① 分析数量关系：本题中你是把哪个量看作“1”的？求草坪的面积占几分之几，根据什么数量关系列式的？花园的面积－月季花占的面积－杜鹃花占的面积=草坪占的面积花园的面积－（月季花占的面积＋杜鹃花占的面积）=草坪占的面积② 你是怎样列式的？你的算式中先求的是什么？③ 你是按什么运算顺序计算的？（投影展示学生的计算过程。）④ 在学习例2的过程中你有什么收获？2．交流自主探究方案第2题。⑴ 同桌交流自己的算法。⑵ 全班展示、交流。（比较学生的不同算法，肯定简便计算。）四、巩固拓展1．完成“练一练”。⑴ 学生独立完成“练一练”第1题，全班交流。⑵ 学生独立思考并完成“练一练”第2题。全班交流：“我国有的人口在农村”，是把什么看作“1”的？2．完成练习十二第5题。3．完成练习十二第6题。学生先独立列式计算，再全班交流、订正。4．完成练习十二第7题。五、总结延伸本节课，你有什么收获？还有哪些疑问？作 业布 置《补充习题》59页。板 书设 计分数加减混合运算1－－ 1－（＋）教 后反 思个人初备案二次备课课 时上课时间： 月 日， 累计课时：第3课时课 题分数加减混合运算练习授 课类 型练习课教 学目 标1．进一步掌握分数加减混合运算的计算方法。2．学生通过计算和比较，认识到“整数加法的运算率和减法的性质，对分数加、减法同样适用。”3．通过计算，体会分数加法运算中的一种有趣规律，提高学习分数计算的乐趣。教 学重 难点教学重点： 能根据数据特点灵活选择计算方法。教学难点：能运用有关的运算率进行简便计算。教 学方 法自主探索、合作交流、讲授、图解教 学手 段教学课件教 时安 排4教 学过 程一、基础练习1．完成练习十二第8题。⑴ 学生独立计算左边一组题。⑵ 全班交流：这两题的得数是否相同？哪一种计算更简便？这其实是运用了整数减法中什么运算律？⑶ 学生独立计算右边的一组题。⑷ 展示交流：两题的得数是否相同？哪种算法更简便？（整数减法中的减法的性质同样适用与分数减法中。）2．完成练习十二第9题。⑴ 学生独立思考、判断。⑵ 全班交流：你是怎么判断的？① 可以根据分子、分母的相对大小关系进行判断。如：4比7的一半稍大一些，所以接近；1与10相差很大，所以接近0；8与9很接近，所以接近1。② 也可以画出同样长的线段，再在线这些线段上分别表示出各个分数，通过点的位置作出相关判断。3．完成练习十二第10题。解方程。⑴ 同桌交流：解方程的格式、解方程的依据。⑵ 学生独立解方程。⑶ 全班展示、交流。（使学生认识到：方程中的x的值不仅可以是整数、小数，也可以是分数。）二、提高练习1．完成练习十二第11题。⑴ 学生独立思考、列式解答。⑵ 同桌交流：题中是把什么量看作“1”的？2．完成练习十二第12题。⑴ 学生先独立思考，再和同桌交流自己对每种蔬菜所占面积的估计。⑵ 根据估算计算。⑶ 全班交流：黄瓜摆放面积大约占整个货架，胡萝卜大约占，青菜大约占，番茄大约占三、拓习展练计算下面各题，并找出得数的规律。（补充）利用发现的规律将思考题第2题填写完整。四、总结延伸本节课你有哪些收获？还有什么疑问？作 业布 置《补充习题》60、61页板 书设 计分数加减混合运算练习教 后反 思个人初备案二次备课课 时上课时间： 月 日， 累计课时：第4课时课 题异分母分数加、减法练习授 课类 型练习课教 学目 标1．进一步掌握分数加减混合运算的计算方法。2．通过计算，体会分数加法运算中的一种有趣规律，提高学习分数计算的乐趣。教 学重 难点教学重点：熟练掌握异分母分数加法和减法的计算方法。教学难点：在估算中提高对计算结果的把握能力。教 学方 法自主探索、合作交流、讲授、图解教 时安 排4教 学过 程一、基础练习1．完成练习十二第13题⑴ 学生独立计算。（同时指名板演）⑵ 全班讲评、交流。分数加减混合的运算顺序与整数加减混合的运算顺序相同，参加运算的几个分数，可以分步通分，分步计算；也可以一次通分，再计算。计算结果要约成最简分数。2.完成练习十二第14题⑴ 学生独立计算。⑵ 全班展示、交流：各题分别运用了什么运算率3．完成练习十二第15题。⑴ 学生独立计算左边一组题。⑵ 全班交流：这两题的得数是否相同？哪一种计算更简便？这其实是运用了整数减法中的什么运算率？⑶ 同样的方法教学右边的一组题。4.完成练习十二第16题先引导学生分析每道题中中分数的特点，在启发他们根据加法运算律和减法运算性质进行简便计算。二、提高练习1.完成练习十二第17题2.完成练习十二第18题先根据提议说说是把什么数量看做单位“1”，这个“1”是否需要参与计算，再列式解答。提示：要求作业的时间大约是整节课的几分之几，就要把一节课的时间看做单位“1”，并把“1”作为被减数，可见这节课的具体时间，即三分之二小时，与问题无关，是个多余的条件。三、思考题作 业布 置《补充习题》62、63页板 书设 计异分母分数加、减法练习教 后反 思第六 单元教学计划个人初备二次备课内容分析本单元是在学生已经掌握长方形、正方形、平行四边形、三角形和梯形的基本特征及其周长、面积公式，并且已经直观认识圆的基础上进行教学的，本单元的学习也是以后进一步学习圆的有关知识的基础。单元教学目标1.认识圆，掌握圆的特征；理解直径与半径的相互关系；理解圆周率的意义，掌握圆周率的近似值。2.学生理解和掌握求圆的周长与面积的计算公式，并能正确地计算圆的周长与面积。3.独立自学，使学生初步认识弧、圆心角和扇形。学生实际情况分析学生对基本图形已经有了一定的认识，尤其是对图形的周长和面积有了一定的理解，这是学习圆的有关知识的一个基础，另外本单元的设计从圆的特征到圆的周长，再到圆的面积和圆的面积的应用，由浅入深，循序渐进，符合学生认知特征。教学时间安排11教时个人初备案二次备课课 时上课时间： 月 日， 累计课时：第1课时课 题圆的认识授 课类 型新授课教 学目 标1.使学生在观察、画图、操作等活动中感受并发现圆的有关特征。知道什么是圆的圆心、半径和直径；能借助工具画圆，能用圆规画指定大小的圆；会用圆的知识解释一些日常生活现象。2.进一步积累认识图形的学习经验，增强空间观念，发展数学思考。3.进一步体验图形和与生活的联系，感受平面图形的学习价值，提高数学学习的兴趣和学好数学的自信心。教 学重 难点教学重点：圆的各部分的名称，圆的基本特征，学会用圆规画圆。教学难点：圆特征的发现过程。教 学方 法自主探索、合作交流、讲授、图解教 学手 段教学课件教 时安 排11教 学过 程一、导入1.游戏：摸图形。请一名学生到前面摸，其他人说。2.你能只摸一下就摸出圆形吗？有什么诀窍吗？引导说出圆是由曲线围成的平面图形3.今天我们一起学习圆。板书：圆的认识二、新授同学们在生活中见过圆吗？其实圆在我们生活中随处可见。老师给大家带来了一些。1.教学画圆。用自己的方法画圆。你觉得用什么工具画圆最方便，最标准呢？（圆规）下面我们大家就用圆规在纸上画一个圆。展示作品，交流下列问题：（1）同学们画出的圆为什么有大有小呢？（2）同学们画出的圆为什么位置不同呢？（3）我也发现有几个同学画得不够圆，你觉得问题出在哪儿了？根据学生的回答，小结画圆的注意点。示范画圆，并强调需要注意的地方。想办法画同样大的圆。（用尺量出两脚之间的距离，使之相等。）引导画半径是4cm的圆。学生画圆。画好后剪下来。2.教学圆各部分的名称。尝试介绍圆。（1）认识圆心O（2）认识半径r画半径。（相机明确圆上、圆内、圆外）（3）认识直径d生动手画直径。3.认识圆的特征引导：用比一比、折一折、量一量的方法探究圆的特征。学生探究，集体汇报。（1）圆有无数条半径和直径。（2）在同一个圆里，半径的长度都相等。所有的直径都相等。（3）同一个圆里直径是半径的2倍。练习十七第1题。学生独立完成。（4）圆是轴称圆形，有无数条对称轴。（5）还有其它发现吗？小结：刚才大家通过自己的努力又发现了圆的这么多的特征，看来只要善于观察，善于探索，善于研究，就会有意想不到的收获。三、巩固练习1.完成教材第87页“练一练”第1题。同桌互相指认各个圆的半径和直径，各自量出它们的长度。指名汇报并说说：第一个圆里画了几条直径，几条半径？说明同一个圆里的直径和半径是什么关系？2.完成教材第87页“练一练”第2题。提问：直径是5厘米的圆，半径是多少？圆规两脚间的距离是多少？学生画出指定的圆，用字母o、r、d分别表示它的圆心、半径和直径。3.做练习十三第89页第1～3题。四、全课小结这节课你有什么收获？作 业布 置《补充习题册》64页板 书设 计圆的认识①在同一个圆里，半径有无数条，直径有无数条。②在同一个圆里，半径的长度都相等，直径的长度都相等。③同一个圆中直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的一半。④圆是轴对称图形，有无数条对称轴。教 后反 思个人初备案二次备课课 时上课时间： 月 日， 累计课时：第 2课时课 题圆的认识练习授 课类 型练习课教 学目 标1.在观察、操作、画图等活动中发现并感受圆的有关特征。2.初步培养合作和创新意识，进一步发展学生的空间观念和交流能力。教 学重 难点教学重点：进一步认识圆的特征。教学难点：用圆的知识解释并解决相关的实际问题。教 学方 法自主探索、合作交流、讲授、图解。教 学手 段教学课件教 时安 排11教 学过 程一、导入1.回忆圆的知识并结合板书：圆心、半径、直径2.揭题（板书课题）二、基本练习1.完成教材第89页“练习十三”第4题。2.完成教材第89页“练习十三”第5题。学生独立画圆并在组内比一比谁的圆大？为什么？讨论：如果要在正方形内画一个最大的圆，圆的半径应是多少毫米？你能试着画一画吗？想一想：圆的大小与什么有关？完成教材第89页“练习十三”第6题。先让学生判断每组中两个圆的大小，再说一说是怎样判断的。4.完成教材第90页“练习十三”第10题。组织学生画出图形的对称轴，数一数自己画了几条。（展示部分学生的作业）三、综合练习1.完成教材第90页“练习十三”第7题。注意：圆心决定圆的位置。2.完成教材第90页“练习十三”第8题。先让学生指出圆中的直径，再让学生量一量，引导学生发现：在同一个圆里的所有线段中，直径最长。注意：对于通过旋转一根直尺来测量直径的方法，要强调直尺与圆相交的一个点固定不变；对于借助两个三角尺和一根直尺测量直径的方法，要强调三角尺的两条直角边应分别紧贴直尺和圆。3.完成教材第90页“练习十三”第9题。引导学生讨论：轮胎为什么要做成圆的？车轴应装在什么位置？作 业布 置《补充习题册》65页板 书设 计教 后反 思个人初备案二次备课课 时上课时间： 月 日， 累计课时：第3课时课 题认识扇形授 课类 型新授课教 学目 标1.在观察、讨论、判断等活动中，经历初步认识扇形的过程。2.了解扇形的特征，能在同一个圆中，根据圆心角的大小比较扇形的大小。3.在活动中进一步积累认识图形的学习经验，增强观察能力，发展数学思维。教 学重 难点教学重点：掌握扇形的特征。教学难点：在同一个圆里，比较扇形的大小。教 学方 法自主探索、合作交流、讲授、图解教 学手 段教学课件教 时安 排11教 学过 程一、导入新课师：（用折扇作为导入新课的道具）同学们对折扇并不陌生，能说说你们对它的认识吗？像折扇打开形状（教师打开折扇演示）的平面图形，在数学上，我们称之为“扇形”。（出示课题：认识扇形）对扇形你想了解哪些知识呢？学生自由讨论，指名交流汇报。教师：同学们说的这些知识，我们今天一起来解决。二、探究新知师：请同学们仔细观察下图，圆中的涂色部分与圆有什么关系？它们是圆的一部分，扇形是由圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形。形象地说，就是两条线段和一段弧（曲线）围成了扇形。1．认识圆心角。出示例3图。教师在右图的基础上标出∠1，指出：像∠1这样，顶点在圆心上的角叫作圆心角。提问：圆心角是由什么组成的？顶点在什么上？使学生认识到：圆心角是由两条半径和圆心组成的，所以圆心角的顶点在圆心上。教师可以在黑板上画出几个角，让学生判断哪些是圆心角。教师接着在黑板上画一个圆，在圆上分别画出圆心角是 30°、90°、180°的扇形，让学生比较这些扇形的大小。使学生明确：在同一个圆中，扇形的大小与这个扇形的圆心角的大小有关，圆心角越大，扇形就越大。可以再次演示折扇，同一把扇子，张开程度不同，扇面的大小就不同。2．认识弧。教师拿出圆规和直尺，先画一个虚线圆，在圆上取A、B两点，再用实线A、B两点间的部分。（弧是圆上的一部分，这样处理易于理解）师：请同学们观察一下，这两点间的实线部分是在什么上画出来的？师：圆上A、B两点之间的部分叫作弧，读作“弧AB"。然后让学生将么1所对的弧涂成红色，并找出前面3个涂色部分的圆心角和它所对的弧，用喜欢的颜色表示出来。然后，教师再用另一种颜色显示出“弧AB”的反弧，让学生知道这也是一条弧。3．认识扇形。师：通过刚才的学习，你认为扇形是一种怎样的图形呢？小结：扇形是由圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形。形象地说，就是两条线段和一段弧（曲线）围成了扇形。(l)让学生观察屏幕上出现彩色的OA、0B两条半径，同时在弧AB与半径OA、半径OB所围成的图形中涂上颜色。(2)教师指着这块涂有颜色的图形说：这就是扇形。(3)让学生继续在练习本上画出扇形。（连接圆心O和弧AB的两个端点A.B，形成半径OA和半径OB，再让学生在扇形中涂上颜色或者画上阴影——斜线）让学生试着画扇形，通过操作清楚地认识扇形。(4)教师指着屏幕上圆中扇形的另一边空白部分问：这个图形叫什么图形？生：这个图形也是由一条弧和经过这条弧的两端的两条半径围成的图形，所以，也应该是一个扇形。教师肯定学生的回答。4.比较下面两个图形（扇形和三角形），说一说它们之间的区别。左边的图形是扇形，右边的图形是三角形。它们之间的区别是：扇形是由两条半径和一条弧围成的图形，三角形是由三条线段围成的图形。尽管有的图形的两条边也是圆的半径，但是第三条边不是弧，而是线段，这个图形不能称为扇形，它是三角形。弧是圆的一部分，是曲线，而线段是直线的一部分。三、巩固练习1．完成“练一练”第1题。指名学生回答扇形的定义和特征。学生独立完成练习。请学生汇报答案并给出理由。2．完成“练一练”第3题。学生先观察图中的三个部分。提问：如何比较扇形的大小？四、课堂小结师：通过这节课的学习，同学们有什么收货呢？同桌交流一下吧！作 业布 置《补充习题》66页。板 书设 计认识扇形顶点在圆心的角叫作圆心角。教 后反 思个人初备案二次备课课 时上课时间： 月 日， 累计课时：第4课时课 题圆的周长授 课类 型新授课教 学目 标1．经历圆周率的探索过程，理解并掌握圆周率的意义和近似值，初步理解并掌握圆的周长计算公式，能正确计算圆的周长。2．培养学生的观察、比较、分析和动手操作的能力，发展学生的空间观念，培养学生抽象概括的能力和解决简单的实际问题的能力。3．通过了解祖冲之在圆周率方面所作的贡献，渗透爱国主义思想。教 学重 难点教学重点：理解并掌握圆的周长的计算公式。教学难点：理解圆的周长与直径之间的关系。教 学方 法自主探索、合作交流、讲授、图解教 时安 排11教 学过 程一、复习旧知，引入新知1．教师在黑板上画圆。(1)提问：你对圆有哪些了解？(2)指名回答，同学之间相互补充。(3)你还想了解什么？2．通过学生的回答，引出：这节课我们就…起来研究圆的周长。（板书：圆的周长）二、合作交流，探究新知1．认识周长的含义。(1)师：你能指出黑板上这个圆的周长吗？(2)从实物中指出圆的周长。(3)用语言表述圆的周长。学生回答，教师总结：圆的周长就是指围成圆的曲线的长度。2．教学例4。(1)出示例4，了解轮胎规格。明确：这里的22英寸、24英寸、26英寸是指轮胎的直径。(2)启发思考：如果把它们各滚动一圈，哪种车轮行驶的路程比较长？(3)比较这三个车轮的直径和周长，你又有什么发现？(4)小结：直径越大，圆就越大，圆的周长也就越长。圆的周长和直径到底有什么关系呢？接下来我们继续研究。3．教学例5。(l)讨论实验方案。要研究直径和周长间有什么关系，我们可以怎样做？(2)学生回答后，小结：我们可以画几个圆，量一量它们的直径和周长，算一算周长除以直径的商。(3)明确要求：①画三个大小不同的圆。②用尺子量出直径。③用线围出圆的周长并用尺子挞出长度。④边操作边填好表格。(4)学生分组按要求操作，要求分工明确。(5)整理学生的测量结果，汇总。(6)观察表格，说说有什么发现。小结：一个圆的周长总是直径的3倍多一些。4．认识圆周率。(1)介绍圆周率，并板书： ≈3.14(2)阅读教材第102页的“你知道吗”内容。5．推导得出圆的周长计算公式及其字母公式。板书： 或三、巩固练习，加深理解1．完成“试一试”。2．完成“练一练”。3．完成练习十四第1题。4．作业：练习十四第2、3、4题。四、课堂小结师：这节课我们研究了圆的周长，谁能说说是用什么方法进行研究的？你有哪些收获？\作 业布 置《补充习题》67页。板 书设 计圆的周长C÷D=∏C=∏D教 后反 思个人初备案二次备课课 时上课时间： 月 日， 累计课时：第 5课时课 题圆的周长公式应用授 课类 型新授课教 学目 标1．使学生进一步掌握圆的周长计算公式，能应用公式求圆的直径或半径，正确解决求圆的直径或半径的简单实际问题。2．使学生通过圆的周长公式的实际应用，进一步掌握圆的半径、直径和周长间的关系；感受利用公式列方程解决实际问题的过程，提高分析问题和解决问题的能力。3．使学生进一步体验图形与生活的联系，感受数学知识、方法的应用价值，培养应用意识，感受数学文化，培养爱过情操。教 学重 难点教学重点：已知一个圆的周长求这个圆的直径或半径。教学难点：理解周长、直径、半径之间的关系，能熟练运用圆的周长公式解决一些实际问题。教 学方 法自主探索、合作交流、讲授、图解教 时安 排11教 学过 程一、复习旧知，引入新知提问：1．什么是圆的周长？圆的周长计算公式是什么？2．把圆规两脚尖分开4厘米画一个圆，这个圆的半径是多少？直径呢？周长呢？指名回答，明确计算方法。3．口答，求下列各圆的面积。(l)r=2cm r=3cm r=5cm(2)d=2cm d=3cm d=5cm4．引入：知道圆的直径和半径，我们能很快算出圆的周长。如果只知道圆的周长，我们能算出它的直径和半径吗？今天这节课我们来继续研究圆周长的知识。（板书：圆的周长计算的实际运用）二、合作交流，探究新知1．教学例6。(1)出示例6的情境图，指名读题，并且找出条件和问题。(2)讨论：如何准确地测算出这个花坛的直径？(3)交流后，明确：先测量出这个花坛的周长，再利用圆的周长计算公式计算花坛的直径。(4)出示测量结果：花坛的周长是251.2米。(5)学生独立完成。(6)集体订正，教师板书：方法一：列方程解答；方法二：算术方法解答。(7)师：两种方法有什么相同点和不同点？你喜欢什么方法？2．小结。(l)提问：已知圆周长，如何求圆的半径或直径？(2)学生回答，教师板书：①列方程解答。②d=C÷ r=C÷ ÷2三、巩固练习，加深理解1．完成“练一练”。2．完成练习十四第8题。借助圆柱形教具演示，帮助学生理解什么是“树干横截面”；学生独立思考并计算。集体交流。3．完成练习十四第9题。注意帮助学生理解“拱门的高度”的含义。4．完成练习十四第10题。学生独立思考。集体交流，明确：可以通过计算来比较，也可以根据周长的计算公式来直接比较。5．作业：练习十四第6、7、10题。四、课堂小结作 业布 置《补充习题》68、69页。板 书设 计圆的周长计算的实际运用方法一：列方程解答。解：设花坛的直径是x米。3. 14x=251.2x=251. 2÷3. 14x=80答：花坛的直径是80米。方法二：算术方法解答。251. 2÷3. 14 =80（米）答：花坛的直径是80米。教 后反 思个人初备案二次备课课 时上课时间： 月 日， 累计课时：第6课时课 题圆的面积授 课类 型新授课教 学目 标1．使学生探索、掌握圆的面积计算公式、能正确应用公式计算圆的面积，并能运用公式解决相关的简单实际问题。2．使学生经历观察比较、实验操作、讨论归纳等数学活动过程，培养运用已有知识解决新问题的能力，积累数学活动经验；进一步体会转化的思想方法，渗透极限思想，增强空间观念，发展数学思维。3．使学生能积极主动地参与各种探索和操作活动，培养合作探究精神和创新意识，提高数学交流嗯呢管理，体验数学探究的乐趣。教 学重 难点教学重点：理解、掌握圆面积的计算公式。教学难点：圆的面积计算公式的推导。教 学方 法自主探索、合作交流、讲授、图解教 时安 排11教 学过 程一、回顾旧知，引入新知1．师：四年级时，我们学习了求长方形和正方形的面积的方法，谁来说一说它们的面积的计算方法。学生回答，教师予以肯定。2．提问：圆的周长怎么计算？已知圆的周长，如何计算它的直径或半径？3．引入：我们已经研究了圆的周长和直径、半径的计算方法，今天这节课我们来研究圆的面积是如何计算的。（板书：圆的面积）二、合作交流，探究新知1．教学例7。(l)初步猜想：圆的面积可能与什么有关？说说你猜想的依据。(2)圆的面积和半径或直径究竟有着怎样的关系呢？我们可以做一个实验。(3)出示例7第一幅图。思考：图中正方形的边长与圆的半径有什么关系？图中正方形的面积和圆的半径有什么关系？(4)学生独立完成填空。(5)猜测：圆的面积大约是正方形面积的几倍？学生回笞后，明确：圆的面积小于正方形面积的4倍，有可能是3倍多一些。(6)出示例7后两幅图，按照同样的方法进行计算并填表。2．交流归纳：观察上面的表格，你有什么发现？通过交流，明确：(1)圆的面积是它的半径平方的3倍多一些。(2)圆的面积可能是半径平方的兀倍。3．教学例8。(l)谈话：经过刚才的学习，我们已经知道圆的面积大约是它半径平方的3倍多一些，那么圆的面积究竟应该怎样来计算呢？(2)操作体验：教师演示把圆平均分成16份，并拼成一个近似的平行四边形。(3)提问：拼成的图形像什么图形？追问：为什么说它像一个平行四边形？初步想象：如果把圆平均分成32份，也用类似的方法拼一拼，想一想，拼成的图形与前面的图形相比有怎样的变化？(4)进一步想象：如果将圆平均分成64份、128份，也用类似的方法拼一拼。闭上眼睛想一想，随着份数的增加，拼成的图形会越来越接近一个什么图形？(5)交流后，教师出示推导图。拼成的长方形与原来的圆有什么联系？在小组中讨论交流。(6)在集体交流中借助图示小结：长方形的面积与圆的面积相等；长方形的宽是圆的半径；长方形的长是圆周长的一半。(7)追问：如果圆的半径是r，长方形的长和宽应该怎样表示？根据长方形面积的计算方法，怎样来计算圆的面积？(8)根据学生的回答，教师板书：长方形的面积一长×宽圆的面积=(9)追问：有了这样一个公式，知道圆的什么条件，就可以计算圆的面积了？4．教学例9。(1)出示例9，提问：有没有在生活中见过自动旋转喷水器？(2)想象一下自动喷水器旋转一周后喷灌的地方是什么图形，喷水的最远的距离是什么意思。(3)学生独立完成计算。(4)集体交流。三、巩固练习，加深理解1．完成“练一练”。(1)学生独立解答。(2)集体交流。2．完成练习十五第1题。(l)学生独立解答。(2)集体交流。3．完成练习十五第3题。(1)学生列式后用计算器计算。(2)集体交流。4．完成练习十五第4题。(1)学生独立解答。(2)集体交流，指出：已知周长求面积，先要根据周长求出半径。5．作业：练习十五第2、5题。四、课堂小结师：通过今天的学习，你有什么收获？作 业布 置《补充习题》70页。板 书设 计圆的面积长方形的面积=长×宽圆的面积=∏r2教 后反 思个人初备案二次备课课 时上课时间： 月 日， 累计课时：第7课时课 题圆的面积计算授 课类 型练习课教 学目 标1．使学生进一步掌握圆的面积计算公式，能解决已知圆的周长求圆的面积的问题，并能解决相应的简单实际问题。2．使学生通过解决已知圆的周长求圆的面积的问题，提高应用公式解决问题的能力，培养分析、推理等思维能力。3．使学生体会数学在现实生活里的应用，培养应用意识；逐步具有探究精神和创新意识，体验数学探究的乐趣。教 学重 难点教学重点：理解、掌握圆面积的计算方法。教学难点：解决已知圆的周长求圆的面积的问题。教 学方 法自主探索、合作交流、讲授、图解教 时安 排11教 学过 程一、导入计算圆的面积，一般要知道圆的半径才能计算。当已知直径时，可以应用直径和半径的关系，先求出半径，再求圆的面积。今天就继续解决这样的问题，计算圆的面积。（板书课题）二、学习新知1.学习例10.（1）出示例10，让学生读题。提问：要计算圆的面积，要先求什么，再求什么？为什么？（板书：花圃半径 花圃面积）（2）让学生列式计算。交流：你是怎样解决的？根据周长怎样计算半径，为什么要这样算？再怎样求面积？2.回顾反思。提问：今天计算面积的是怎样的问题？我们是怎样解决的？三、巩固提高1.做“练一练”第1题。学生独立计算，指名板演。第3小题和前两题解答时有什么不同？为什么不同？2.做“练一练“第2题。3.做练习十五第3题。4.做练习十五第6题。5.做练习十五第7题。四、全课总结。作 业布 置第100页第4～6题，《数补》第71页，《练习与测试》第88页。板 书设 计圆的面积计算教 后反 思个人初备案二次备课课 时上课时间： 月 日， 累计课时：第8课时课 题圆的组合图形的面积计算授 课类 型新授课教 学目 标1．使学生进一步认识组合图形的特点，掌握计算关于圆的组合图形面积的方法，能根据组合图形的特点正确计算面积。2．使学生通过分析特点、思考解答等活动，进一步感受组合图形面积的计算方法，提高灵活应用知识解决问题的能力，发展形象思维和空间观念。3．使学生进一步感受数学与生活的密切联系，体会数学的应用价值；培养乐于思考、善于思考的品质和探究、创新的意识。教 学重 难点教学重点：圆的组合图形的面积计算。教学难点：根据图形特点选择算法。教 学方 法自主探索、合作交流、讲授、图解。教 时安 排11教 学过 程一、创设情境，引入新知1．出示自然界中的一些环形图片。(l)观察图片，说说这些图形都是由什么组成的。(2)你能举出一些环形的实例吗？2．引入：今天这节课我们就一起来研究环形面积的计算方法。二、合作交流，探究新知1．教学例11。(1)出示例11题目，读题。(2)提问：这是由两个同心圆组合成的圆环，要计算它的面积，你有什么好的方法？独立思考。(3)小组讨论，理清解题思路。(4)集体交流：①求出外圆的面积。②求出内圆的面积。③计算圆环的面积。(5)学生按步骤独立计算。(6)组织交流解题方法，教师板书：①求出外圆的面积：3.14×102 =314（平方厘米）②求出内圆的面积：3.14×62 =113.04（平方厘米）③计算圆环的面积：314-113.04=200.96（平方厘米）(7)提问：有更简便的计算方法吗？(8)学生回答后，小结：求圆环的面积一般是把外圆的面积减去内圆的面积，还可以利用乘法分配率进行简便计算。3.14×102-3.14×62=3.14×(102-62)=3.14×64= 200.96（平方厘米）答：这个铁片的面积是200.96平方厘米。2．概括归纳出环形面积的计算公式。3．完成“试一试”。(1)出示题目和图形，学生读题。(2)提问：这个组合图形是由哪些基本图形组合而成的？(3)半圆和正方形有什么相关联的地方？学生交流后，明确：正方形的边长就是半圆直径。(4)思考一下，半圆的面积该怎样计算？(5)学生独立计算。(6)交流解题方法，注意提醒学生半圆的面积必须把整圆的面积除以2 04．小结：圆、半圆和其他基本的平面图形组合在一起，产生了许多美丽的组合图形。在计算组合图形面积的时候，大家要看清，整个图形是由哪些基本的图形组合而成的，再进行计算。三、巩固练习，加深理解1．完成“练一练”。(l)看图，弄清题意。(2)提问：求涂色部分的面积，需要计算哪些基本图形的面积？(3)第一个图形中，两个基本图形有什么联系？第二个图形呢？明确：左图中长方形的宽与圆的半径相等，右图中半圆的直径是三角形的高。(4)学生独立计算。集体交流。2．完成练习十五第9题。3．完成练习十五第13题。4．完成练习十五第14题。(1)学生根据图形做出直观的判断，并说说直观判断的方法。(2)通过计算检验所做出的判断。5．完成练习十五第15题。(1)学生读题，观察示意图。(2)提问：要求小路的面积实际就是求什么？求圆环的面积，必须知道什么条件？题目中告诉了我们哪些条件？还有什么条件是要我们求的？(3)学生独立计算。(4)集体交流。6．思考题。(1)学生充分思考后再列式计算。(2)组织交流。四、课堂小结作 业布 置《补充习题》72页。板 书设 计圆的组合图形的面积计算①求出外圆的面积：3.14×102 =314（平方厘米）②求出内圆的面积：3.14×62 =113.04（平方厘米）③计算圆环的面积：314-113.04=200.96（平方厘米）简便计算：3.14×102-3.14×62=3.14×(102-62)=3.14×64= 200.96（平方厘米）答：这个铁片的面积是200.96平方厘米。教 后反 思个人初备案二次备课课 时上课时间： 月 日， 累计课时：第9课时课 题圆的计算练习授 课类 型练习课教 学目 标1．使学生进一步掌握圆的周长和面积的计算，能根据条件计算圆的周长和面积，以及圆的组合图形的面积，能解决一些圆的周长和面积计算的实际问题。2．使学生能根据图形的特点和问题，正确选择条件计算周长或面积，进一步体会圆的半径、直径和周长、面积之间的联系，提高分析问题、解决问题的能力，发展空间观念。3．使学生进一步体验圆的知识与现实世界的联系，感受平面图形的学习价值，培养应用意识，提高学习数学的积极性。教 学重 难点教学重点：圆的周长、面积计算。教学难点：根据不同条件和图形特点选择正确计算方法。教 学方 法自主探索、合作交流、讲授、图解教 时安 排11教 学过 程一、导入我们这个单元学习了圆的知识，学会了圆的周长和面积的计算。今天，重点练习圆的周长和面积的计算。二、基本练习1.回顾方法。提问：圆的半径、直径和周长之间有什么关系？半径跟面积呢？2.分别计算下面各圆的周长和面积。交流：根据上面的两个条件，计算周长有什么不同？怎样想的？计算面积呢？为什么不同？3.分别计算下面各圆的直径和半径。4.计算周长是18.84厘米的圆的面积。根据条件，求面积要先算什么，再怎样算面积？三、综合练习1.做练习十五第10题。圆的计算，主要是掌握圆的各部分之间的关系，根据相互间的联系有条理地分析，找出解决问题的思路，正确解答。2.做练习十五第13题。让学生估计三种鲜花种植面积各占花圃的几分之几，明确牡丹大约占1/2，玫瑰、百合大约占1/4。3.做练习十五第14题。引导：3个正方形中涂色部分是不是相等？同桌先讨论，互相说一说你的想法。交流：3个正方形中涂色部分面积相等吗？为什么？4.做练习十五第15题。提问学生条件和问题。让学生独立解答，指名板演。5.下面问题可以怎样解答。
明确：三角形的底是直径，高是半径。正方形面积是2 r2.6.完成思考题。学生读题，思考这样解决。交流：黄色部分的面积可以怎样求？先算圆的面积，圆的面积怎样计算呢？四、练习总结这节课，你有哪些收获？有了哪些新的认识或体会？作 业布 置数学书第101页的第15、思考题数补第73页 练习与测试第90～91页板 书设 计圆的计算练习教 后反 思个人初备案二次备课课 时上课时间： 月 日， 累计课时：第10课时课 题圆的整理与练习（1）授 课类 型练习课教 学目 标1．使学生进一步掌握圆的周长和面积的计算，能根据条件计算圆的周长和面积，以及圆的组合图形的面积，能解决一些圆的周长和面积计算的实际问题。2．使学生能根据图形的特点和问题，正确选择条件计算周长或面积，进一步体会圆的半径、直径和周长、面积之间的联系，提高分析问题、解决问题的能力，发展空间观念。3．使学生进一步体验圆的知识与现实世界的联系，感受平面图形的学习价值，培养应用意识，提高学习数学的积极性。教 学重 难点教学重点：圆的特征和周长、面积计算的整理与应用。教学难点：理解周长、面积计算的应用。教 学方 法自主探索、合作交流、讲授、图解教 时安 排11教 学过 程一、回顾与整理1．师：通过本单元的学习，你学会了哪些具体的知识？将你学到的圆的知识有条理地整理出来。2．学生在小组中整理。3．小组汇报，教师结合板书。4．根据整理的知识点，指名说说每个知识点具体的内容。5．小结：学是为了用，我们对本单元所学知识进行整理，就是为了让大家更好地掌握所学知识，去解决生活中一些相关的问题。二、练习与应用1．完成练习与应用第1题。独立完成。说说画圆的步骤和需要注意的地方。2．完成练习与应用第3题。3．完成练习与应用第4题。(1)学生独立计算。集体交流。追问：计算圆的周长与面积有什么不同的地方？4．完成练习与应用第5题。(1)理解题意。(2)独立计算。(3)集体交流。(4)提问：生活中还有哪些类似的与圆有关的自然现象？5．完成练习与应用第6题。6．完成练习与应用第7题。提问：计算中要注意什么？7．作业：练习与应用第7～13题。三、课堂小结作 业布 置第103页第4、5、7、8题，数补第74～75页，练习与测试第92～93页。板 书设 计整理与练习圆的基本特征圆的周长计算教 后反 思个人初备案二次备课课 时上课时间： 月 日， 累计课时：第11课时课 题圆的整理与练习（2）授 课类 型练习课教 学目 标1．使学生进一步掌握组合图形周长、面积的计算方法，能应用圆周长、面积计算的方法，计算组合图形的周长或面积，解决一些简单的实际问题；能应用圆的特征在较大范围内画圆，计算一些常见圆或半圆形的周长和面积。2．使学生通过综合应用圆的知识解决问题，进一步培养分析、推理等四位能力和实践能力，发展几何直观和形象思维，提升知识的应用能力；进一步体会极限思想，发展创新意识和空间观念。3．使学生进一步体会圆的知识有实际中的应用，培养应用意识，能客观评价自己的学习表现，正确认识自我，培养实事求是的态度和品质。教 学重 难点教学重点：掌握组合图形的周长、面积计算。教学难点：分析组合图形，灵活计算周长和面积。教 学方 法自主探索、合作交流、讲授、图解教 时安 排11教 学过 程一、导入1.圆的周长是怎样计算的？圆的面积呢？2.引入课题。今天这节课，我们就在上节课的基础上继续整理与练习圆的知识。（板书课题）二、练习与应用1.计算下面各图涂色部分的面积。（1）让学生看图计算面积
交流：能看出这里每道题怎样算的吗？（2）第3个图形周长能计算吗？怎样计算？2.讨论“练习与应用”第10、11题。引导：大家看练习与应用第10题和第11题，同桌互相讨论一下，这两题的计算要怎样想。交流：计算第10题两个图形的面积要怎样算？说说你们讨论的意见。能说说第11题的周长和面积各要怎样算吗？追问：为什么第11题里求面积要用圆面积加长方形面积，求周长却不用圆的周长加长方形周长？3.做“练习与应用”第13题。让学生读题，了解条件、问题。启发：大家想一想，解决这个鸡圈面积的关键是要知道什么？引导：根据条件怎样求出半径，再求半圆形鸡圈的面积呢？大家独立解答。学生解答。交流：半径怎样求的？4.交流体会。提问：通过上面组合图形的周长、面积计算，你有哪些体会？三、探索与实践1.提出要求。要求：我们应用计算公式等知识解决了组合图形的周长或面积的计算，接下来要应用圆的知识实践操作。主要完成两项实践活动，一是每个小组在操场上画一个较大的圆；二是通过测量、计算学校篮球场和足球场少年宫圆形或半圆形的周长和面积。现在我们先讨论画法和测量方法。（1）提问：想一想，在操场上画较大的圆，你想到可以怎样画？（2）分别出示篮球场和足球场平面图，让学生说说其中的圆形和半圆形各是什么区域。（3）要求按小组画圆、测量，各组由组长负责，测量后记录好数据。2.分组活动。3.交流数据。四、实践拓展1.完成“动手做”。让学生阅读“动手做”的内容，要求了解怎样做。结合交流完成右上部分画图，说明平均分的份数可以多一些，一般不要少于6份；示范连线顺序，明白可以顺次连线，画出图形。2.完成思考题。让学生讨论怎样解决思考题。启发：有没有办法转化得出一个以圆的半径为边长的正方形？怎样转化？转化成的以半径为边长的正方形面积是多少平方厘米？作 业布 置《补充习题册》76、77页板 书设 计整理与练习圆的面积计算组合图形面积的计算教 后反 思第七 单元教学计划个人初备二次备课内容分析本单元是在学生已经掌握了用画图、列表及列举、倒推、替换和假设等策略解决问题的基础上，结合生活实际、动手操作等实践活动来探究转化的策略，并运用转化的策略来解决相关的实际问题。教材分别安排空间和图形领域和数与代数领域的实际问题，引导学生运用转化的策略加以解决。单元教学目标1、使学生初步学会运用转化的策略分析问题，灵活确定解决问题的思路，并能根据问题的特点确定具体的转化方法，从而有效地解决问题。2、通过回顾运用转化策略解决问题的过程，从策略的角度进一步体会知识之间的内在联系；初步形成评价与反思的意识，并在此过程中逐步提升对转化策略价值的认识。3、学生能积极主动地参与数学活动，乐于和同伴交流解决问题时所运用的策略，能主动克服在解决问题过程中遇到的困难，获得成功的体验，提高学好数学的自信心。学生实际情况分析通过前面的学习，学生有了零星的解决问题的经验，具备了策略教学的基础，但是学生对于“策略”一词会感到抽象、难懂。同时，运用策略解决问题对于学生来说，也具有一定的困难，所以，教学中应为学生提供自主探索的平台，进一步感知转化的策略在生活中的运用。教学时间安排2教时个人初备案二次备课课 时上课时间： 月 日， 累计课时：第1课时课 题解决问题的策略（一）授 课类 型新授课教 学目 标1.让学生初步学会转化的策略分析问题，灵活确定解决问题的思路，并能根据问题的特点确定具体的转化方法，从而有效的解决问题。2.让学生通过回顾曾经运用转化策略解决问题的过程，从策略的角度进一步体会知识间的联系，感受转化的应用价值。3.让学生进一步积累运用转化的策略解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，主动克服解决问题过程中遇到的困难，获得成功的体验。教 学重 难点教学重点:学生探索怎样将不规则图形转化成规则图形。教学难点:引导学生通过合作、讨论、交流，运用转化的策略解决问题。教 学方 法自主探索、合作交流、讲授、图解教 学手 段多媒体课件、方格纸、水彩笔、文具等教 时安 排2教 学过 程一、初步交流，确定策略1．出示例1的两个图形。师：请同学们仔细观察这两个图形，独立思考怎样比较这两个图形的面积。2．小组交流想法。学生可能有两种想法：(1)用数方格的方法计算每个图形的面积后再比较。(2)联系自己的知识经验，将两个图形分别转化成规则图形，再比较它们的面积。引入：看来运用转化的方法也能帮助我们解决生活中的实际问题，这节课我们就来学习用转化的策略解决问题。（板书课题；解决问题的策略——转化）二、探究新知教学例1。师：怎样把这两个图形分别转化成长方形呢？自己在方格纸上画一画。新 课 标 第 一 网学生交流。教师提问：刚才我们在解决这个问题时，为什么要把原来的图形转化成长方形？学生回答：原来的图形比较复杂，不容易看出每个图形的面积，不便于直接比较面积的大小。转化成长方形后容易看出每个图形的面积，也就便于比较了。师：在以前的学习中我们曾经运用转化的策略解决过哪些问题？学生发言，教师有选择地板书。师：这些运用转化策略解决问题的过程有什么共同点？学生讨论交流。教师明确：都是把新的问题转化成熟悉的或已经会解决的问题。（板书：未知--已知）教师小结：转化是一种常见的、极其重要的解决问题的策略。在我们以往的学习中经常用到这一策略分析并解决问题。以后再遇到一个陌生问题时，你会怎样想？三、巩固运用 ．1．完成练习十六第1题。(1)出示方格纸上的图形，让学生思考怎样计算右边图形的周长比较简便。引导学生明确：可以把这个图形转化成长方形计算周长。(2)提问：如果每个小方格的边长是1厘米，右边图形的周长是多少厘米？进一步提问：解决这个问题的策略是什么？2．完成练习十六第9题。先独立看图填空，再交流是怎样想到转化方法的，分别是怎样转化的。3．完成练习十六第6题。(l)出示问题，指导学生理解图意。明确图中每一排的点分别表示每一轮参加比赛的球队，把两个点合成一个点的过程表示进行了一场比赛。单场淘汰制就是每场比赛都淘汰1支球队。(2)引导学生数一数，一共要进行多少场比赛后才能产生冠军？(3)师：如果不画图，有更简便的计算方法吗？如果有16支球队，产生冠军一共要比赛多少场？2．完成练习十六第3题。先独立解答，再交流、评点。四、课堂小结师：今天学习了什么内容？你对转化的策略有了哪些新的认识？学生自由发言。作 业布 置《补充习题册》78页板 书设 计解决问题的策略——转化化未知为已知化复杂为简单化难为易教 后反 思个人初备案二次备课课 时上课时间： 月 日， 累计课时：第2课时课 题用“转化”的策略解决分数问题授 课类 型练习课教 学目 标1.让学生学会运用转化的策略解决有关分数的实际问题。2.让学生在学习过程中加深对转化策略的认识，增强策略意识，培养思维的灵活性。3.使学生进一步积累解决问题的经验，获得解决问题的成功体验，提高学习数学的积极性和主动性。教 学重 难点教学重点：掌握用转化的策略解决分数问题的方法，增强策略意识。教学难点：根据具体问题，确定转化后要实现的目标和转化的具体方法。教 学方 法自主探索、合作交流、讲授、图解教 学手 段教学课件、学习用具等教 时安 排2教 学过 程一、复习导入师：上节课我们运用转化的策略解决了一些实际问题，今天我们将继续学习运用转化的策略解决一些以前学过的相关数学问题。二、探究新知教学例21．出示算式，提问：这道题可以怎样计算？2．出示题目右边的正方形图，提问：你能说说图中哪一部分表示这几个数的和吗？3．引导：看图想一想，可以把这一算式转化成怎样的算式计算？教师小结：在解决问题时，要善于从不同角度灵活分析问题，这样有利于我们想到合理的转化方法。三、巩固运用1．完成“练一练”第1题。先让生说说怎样转化能使解决问题的方法变得简单，从而使学生明确可先找到分母的最小公倍数。2．完成练习十六第4题。重点帮助学生思考转换的策略。3．完成练习十六第5题。4．完成练习十六第7题。让学生结合图，寻找规律，然后解答问题。解决问题后，可让学生说说为什么要这样转化。四、课堂小结w W w .X k b 1.c O m作 业布 置《补充习题册》79页板 书设 计用“转化”的策略解决分数问题
教 后反 思个人初备案二次备课课 时上课时间： 月 日， 累计课时：第1课时课 题数的世界（一）授 课类 型复习课教 学目 标1．加深学生对方程意义的理解，会用等式的性质解形如x+a=b、ax=b和x÷a=b的简单方程，能正确理解简单实际问题中数量间的相等关系．会列方程解决一些简单的实际问题。2．使学生理解公倍数与最小公倍数、公因数与最大公因数的含义，能在1～100的自然数中，找出10以内两个自然数的公倍数和最小公倍数以及100以内数的公因数和最大公因数。3．在解决问题的过程中，发展数学思考和实践的能力，调动学习的积极性，树立学好数学的信心。教 学重 难点教学重点：熟练地利用列方程解决一些简单的实际问题。教学难点：根据具体情况选择合理的方法求两个数的最大公因数和最小公倍数。教 学方 法自主探索、合作交流、讲授、图解教 学手 段教学课件教 时安 排4教 学过 程一、谈话过程从今天开始我们将进入全面的复习阶段，系统地整理本学期所学习的知识，希望每个同学都能积极参与到复习活动中，进一步巩固学过的知识。今天我们要复习的内容是：方程、公倍数和公因数。（教师板书：方程、公倍数和公因数）二、整理知识师：看到板书，你能想到哪些知识和问题？学生在小组里讨论、交流。指名回答，教师引导并板书。(1)方程：方程的意义，方程和等式的关系，等式的性质。(2)公因数和公倍数：最大公因数和最小公倍数的含义，求两个数的最大公因数和最小公倍数的方法。对个别学生再进行提问，强化对知识点的掌握和理解。三、综合练习1．完成第1题。(1)学生独立思考。(2)指名口答：哪些是方程？哪些不是？为什么？2．完成第2题。(l)提问：我们在解方程时，是根据什么解的？(2)谁能说说什么是等式的性质？(3)学生独立完成解方程的过程。(4)集体交流。3．完成第3题。(1)独立完成计算。(2)教师指名学生列式回答计算过程。4．完成第4题。(l)学生独立思考并完成。(2)指名说说数量关系式和解题过程。5．完成第7题。(1)学生观察这些数有什么特点。(2)分别找出每个数的因数、倍数和最小公倍数。6．完成第8题。(1)学生独立思考。(2)指名说说是怎样找到它们的最大公因数的。四、课堂小结师：通过复习，你又有什么新的收获？还有疑问吗？学生说说自己的收获，并提出疑问，教师予以点评和解惑。作 业布 置《补充习题册》82、83页。板 书设 计数的世界（一）方程：方程的意义，方程和等式的关系，等式的性质。公因数和公倍数：最大公因数和最小公倍数的含义，求两个数的最大公因数和最小公倍数的方法。教 后反 思个人初备案二次备课课 时上课时间： 月 日， 累计课时：第2课时课 题数的世界（二）授 课类 型复习课教 学目 标1．使学生理解分数意义以及分数与除法的关系，正确进行分数与小数的互化，能将假分数化成带分数或整数；会进行约分、通分，会比较异分母分数的大小。2．使学生进一步体会数学知识和方法的内在联系，提高综合运用数学知识解决实际问题的能力。通过复习和整理，进一步体会数学的价值，增强数学的应用意识。3．使学生通过复习，能正确并熟练地计算简单的异分母分数加、减法，能用合理的方法计算简单的加、减混合运算题，提高计算能力。能应用分数加、减混合运算解决一些简单的实际问题，提高应用能力。4．通过复习和整理，进一步理解知识间的相互联系，提高综合运用数学知识解决实际问题的能力，体会数学的价值，增强应用数学的意识，发展数学思考能力。5．在解决问题的过程中，调动学生的积极性，培养学生喜爱数学的情感，树立学好数学的信心。教 学重 难点教学重点：1．理解分数的意义以及分数与除法的关系，能正确进行分数与小数的互化，能将假分数化成带分数或整数，会根据分数的基本性质进行约分、通分。2．熟练地计算简单的异分母分数加、减法。教学难点：1．会灵活地运用学过的方法比较几个分数的大小。2．应用分数加、减混合运算解决一些简单的实际问题。教 学方 法自主探索、合作交流、讲授、图解。教 学手 段教学课件教 时安 排4教 学过 程一、复习引入分数的知识我们已经学了很多，今天我们一起来整理和复习分数的意义、性质和加减法。（板书课题）二、整理知识1．看到板书，你能想到哪些知识和问题？2．学生在小组里讨论、交流，并将知识进行整理。3．指名回答，教师引导并板书。(l)分数的意义、真分数和假分数。(2)分数和除法的关系。、(3)分数的基本性质。(4)分数与小数的互化。(5)约分、通分。4．对个别学生再进行提问，强化对知识点的掌握和理解。(1)分数的加、减法一般可以分成哪几类？(2)学生在小组里讨论、交流。(3)指名回答，教师引导并板书。(4)同分母分数的加、减法。X k B 1 . c o m(5)异分母分数的加、减法。(6)分数加、减混合运算。三、综合练习1．完成第9题。2．完成第10题。(l)学生独立完成填空。(2)指名回答。(3)追问：
是
的什么？
里有几个这样的分数单位？(4)你是根据什么进行约分的？3．完成第12题。4．完成第13题。学生独立填空。集体交流。追问：36分怎样化成以时为单位的数？转化时要注意什么？5．同分母分数加、减法的口算。(1)出示口算题。
(2)说说计算时要注意什么。（提醒学生将计算结果化成最简分数。）6．完成第14题。(1)观察一下，每一题有什么特点？(2)可以用比较简便的方法计算吗？(3)学生独立完成计算。(4)集体交流。说一说能简便计算的，分别应用了什么运算律；不能简便计算的，运算顺序是怎样的。7．完成第17题。(1)理解题意：借助地图让学生了解“陆地”、“海洋”、“七大洲”。(2)提问：是把哪个量看作单位“1”的？怎样求其余五大洲的总面积占陆地总面积的几分之几呢？(3)学生完成解答。(4)集体交流。四、课堂小结作 业布 置《补充习题册》84、85页。板 书设 计数的世界（二）分数的意义真分数和假分数分数和除法的关系分数的基本性质分数与小数的互化约分、通分教 后反 思个人初备案二次备课课 时上课时间： 月 日， 累计课时：第3课时课 题图形与统计授 课类 型复习课教 学目 标1．通过复习，使学生进一步理解并掌握圆的特征，会正确计算圆的周长与面积，并能解决一些与圆有关的简单实际问题。2．使学生进～步体会复式折线统计图的特点及作用，能根据收集整理的数据完成复式折线统计图，能对图中的数据进行简单的分析，提出一些简单的问题并加以解决。3．进一步理解知识问的相互联系，提高综合运用数学知识解决实际问题的能力，体会数学的价值，增强数学应用的意识。教 学重 难点教学重点：计算圆的周长与面积。教学难点：掌握复式折线统计图的应用。教 学方 法自主探索、合作交流、讲授、图解教 学手 段教学课件教 时安 排4教 学过 程一、复习引入师：圆和统计知识是我们学习的一个难点，今天我们一起来进行系统的整理和复习。（板书：图形与统计）二、整理知识1．看到板书，你能想到哪些知识和问题？2．学生在小组里讨论、交流，并将知识进行整理。3．指名回答，教师引导并板书。(1)圆的特征：圆心、半径、直径。(2)圆的周长：
或
。(3)圆的面积：
。(4)组合图形的面积计算。(5)用数对表示位置。(6)复式折线统计图的特点。4．对个别学生再进行提问，强化对知识点的掌握和理解。三、综合练习1．完成第18题。(1)提问：(4，3)表示什么？(2)学生独立完成。(3)集体交流。2．完成第19题。(1)学生独立完成填空。(2)说一说是怎样想的。新 课 标 第 一 网3．完成第20题。(1)提问：要求钢丝长多少米，实际是求什么？(9)学生独立完成。(3)集体交流。4．完成第22题。(l)提问：要想知道剩下的铁皮的面积是否相等，关键是看什么？(2)独立思考后，在小组里交流。(3)指名说说思考过程，追问：知道圆的面积或面积和为什么都是相等的吗？正方形中还可以怎样剪，能使剪下的面积和不变？5．完成第25题。(l)想一想自己运动后的心率大概是怎样变化的。(2)学生独立完成统计图的制作。(3)集体交流，说说从图中可以获得哪信息。四、课堂小结师：通过复习，你又有什么新的收获？还有疑问吗？学生发言，教师点评。作 业布 置《补充习题》86、87页。板 书设 计图形与统计(1)圆的特征：圆心、半径、直径。(2)圆的周长：
或
。(3)圆的面积：
。(4)组合图形的面积计算。(5)用数对表示位置。(6)复式折线统计图的特点。教 后反 思个人初备案二次备课课 时上课时间： 月 日， 累计课时：第4课时课 题应用广角授 课类 型新授课教 学目 标1．使学生在整理与复习中，进一步体会数学知识和方法的内在联系，能综合运用学过的数学知识和方法解释日常生活中的现象，解决简单的实际问题，提高解决实际问题的能力。2．使学生在整理与复习中，进一步评价和反思自己在本学期的整体学习情况，体会与同学交流和学习成功的乐趣，感受数学的意义和价值，培养对数学的积极情感。教 学重 难点教学重点：会运用学过的数学知识和方法解释日常生活现象，解决简单的实际问题。教学难点：把所学的数学知识灵活用到实际生活中。教 学方 法自主探索、合作交流、讲授、图解教 时安 排4教 学过 程一、复习引入师：数学知识的学习最终离不开应用，只有将数学知识巧妙地运用到生活中，才能感受到数学学习的价值。今天我们就一起运用数学知识解决现实问题。二、综合练习1．完成第26题。(1)交流收集到的信息。(2)说说从数据中能得到什么信息，了解了哪些情况。2．完成第27题。(1)理解题意，明确要求。(2)学生在小组中尝试完成。(3)汇报操作的情况。3．完成第28题。(l)指名学生读题，解读题意。(2)分析题目中的已知条件和要求问题。(3)分析折线统计图。(4)学生独立完成。(5)集体交流。三、自我评价1．在小组中说说每项指标的含义。2．自我评价。3．指名说说自己的优点及不足。四、课堂小结作 业布 置《补充习题》90、91页。板 书设 计应用广角实践与探索的现实问题转化的策略教 后反 思