大跨度公轨两用钢桁梁斜拉桥车桥耦合效应及影响参数研究
跨座式单轨交通采用轮胎制式轨道车辆，其走行装置“抱着”轨道梁行驶，具有转弯半径小、爬坡能力强、建设周期短等诸多优势，在国内外多座城市得到应用[1]。大跨度公轨两用钢桁梁斜拉桥的出现，为城市轨道交通建设提供了极大便利，但其在车辆荷载作用下的动力敏感问题也较突出。当跨座式单轨列车通过此类桥梁结构时，车桥间由于不平整度、曲线等因素影响，产生动力相互作用，进而影响桥梁的耐久性与桥上列车的走行性能，因此有必要对车桥系统的动力性能进行分析。国内外学者在跨座式单轨车辆-轨道梁耦合振动领域开展了大量研究工作[2−9]，对影响车桥动力响应的多种因素形成了规律性认识。现有文献[10-14]研究了列车车速、轨道梁动力行为等影响因素。李小珍[10]等建立了车辆−轨道梁空间耦合振动模型，通过计算发现，列车竖向振动加速度主要受轨道梁的动力行为的影响。尹邦武等[12]通过建立车-桥耦合动力分析模型对不同车速下桥梁响应进行了研究，研究表明桥梁、列车系统动力响应都随车速的增加而增加。针对大跨公轨两用桥梁，勾红叶[15]基于动载试验与理论计算等手段开展了研究工作。针对斜拉桥，雷虎军等[16]还关注了拉索对车桥动力响应的影响。随着多体系统动力学理论以及计算机应用技术的飞速发展，极大地推动了车桥系统精细化建模仿真分析的发展。本文利用多体动力学软件SIMPACK 与有限元软件ANSYS建立大跨度公轨两用钢桁梁斜拉桥车-桥空间耦合动力分析模型，探究跨座式单轨车辆以不同行车工况通过时，桥梁的动力性能及桥上车辆的走行性能。研究结论可为同类型桥梁的设计和建造提供技术支持。
1 工程背景
以牛田洋大桥(77.5+166.1+468+166.1+77.5) m双塔钢桁梁斜拉桥为研究对象，主桥为半飘浮结构体系，立面布置见图1。全桥采用三角形桁架，桁高11.0 m，节间长15.1 m，对称布置2×4×15=120 根斜拉索。该桥主梁为板桁结合钢桁梁，主桁架中心间距16 m，副桁架上弦杆顶板底面中心线间距37.2 m，主梁横断面布置见图2。主梁上层桥面为8车道公路，由钢桁混凝土组合桥面及板桁组合桥面组成。主梁下层采用跨座式单轨技术，设计时速不低于30 km/h，最高时速不超过80 km/h。跨座式单轨交通采用15.1 m 简支钢-混结合轨道梁，跨度14.04 m，梁全长15.04 m，轨道梁横断面布置见图3。
图1 牛田洋大桥立面布置
Fig.1 Facade layout of Niutianyang bridge
图2 主梁横断面图
Fig.2 Cross-sectional figure of the main beam
图3 双线轨道梁横断面布置
Fig.3 Cross-sectional of double track beam
2 车桥系统动力模型
2.1 桥梁有限元模型
采用ANSYS 软件建立主跨468 m 公轨两用钢桁梁斜拉桥有限元模型，如图4所示，模型主要采用3种单元类型，包括三维空间梁单元、受拉杆单元以及空间板壳单元，其中三维空间梁单元应用于混凝土桥塔、桥墩、钢桁梁杆件以及轨道梁等构件，受拉杆单元应用于斜拉索，空间板壳单元则应用于正交异性桥面板的建模。将斜拉索与主塔和主梁进行连接，并通过节点自由度耦合来实现主梁与桥墩支座位置处的连接以及轨道梁与主梁的连接，主塔、辅助墩与边墩的墩底则采用相应基础刚度进行约束。各主梁单元承受其对应位置处的下层轨道交通线路和上层公路桥面的2期恒载转化而来的均匀质量。
图4 桥梁有限元模型
Fig.4 Finite element model of the bridge
在与车轮产生接触的轨道梁表面等间距布置主节点，对桥梁模型进行子结构分析，将结构的全部自由度由模型主节点的主自由度来表达，结合包含桥梁外形信息的文件(以.cdb 做后缀)与包含桥梁结构矩阵的文件(以.sub 做后缀)，导入SIM‐PACK中形成桥梁柔性体。
本文中的双线简支轨道梁有限元模型利用板壳单元和实体单元结合而成，其动力特性计算结果为结构的第1 阶横弯频率为13.691 Hz，该值高于规范[18−19]要求的80/15.1=5.298 Hz，结构第1阶竖弯频率为20.073 Hz。上述结果表明，当采用双线简支轨道梁结构时，结构横竖向的抗弯能力得到有效提高，具备良好的动力特性。
求职技巧对应聘者能否成功获得一份工作起着决定性作用。仅少部分毕业生仔细了解过求职技巧，刚踏出大学校园的毕业生们大都对求职技巧感到生疏。面试是求职过程中必不可少的环节，而求职技巧对面试起着关键作用，在面试过程中他们可能会因为礼仪知识缺乏导致某些行为不当或因心理素质较差导致回答问题时紧张得不能清晰表达等原因，使得他们在求职中未能获得成功。因此，缺乏求职技巧成为了大学生在求职过程中的一大难题。大学毕业生们只有熟练掌握了求职技巧，在应聘的过程中才能给用人单位留下好的印象，才能为自己成功获得工作增添筹码。
对主跨468 m 公轨两用钢桁梁斜拉桥进行自振特性计算分析，桥梁自振频率及振型见表1。由表1 可知，桥梁第1 主振型为主梁纵漂，且横弯振型先于竖弯振型出现，表明桥梁的横向抗弯刚度小于竖向抗弯刚度，横向走行性分析是必须考虑的评估指标。此外，主梁的扭转振型引起了结构的横弯与竖弯，因而在分析时车桥系统在横向与竖向的振动响应着重考虑，总体而言，本桥的扭转刚度较大，横弯和竖弯耦合效应不显著。
补救措施：在浇筑混凝土的过程中一旦发现浮笼现象，则需立马减慢浇筑速度，并用挖掘机或装载机等重载机械增加钢筋笼竖向荷载，使之下降归位，并且将钢筋笼的主筋与护筒进行焊接处理，使之形成整体，防止再次上浮，然后加快浇筑速度，直至完成。如进行此操作后仍有上浮现象，则只能将钢筋笼提出，作断桩论。
表1 桥梁自振频率及振型
Table 1 Frequency and vibration mode of bridge
阶次1 2 3 4 5 6 10 11 12自振频率/Hz 0.109 0.289 0.323 0.526 0.634 0.667 0.754 0.868 0.922振型主梁纵漂主梁1阶正对称横弯主梁1阶正对称竖弯主梁1阶反对称竖弯主梁1阶反对称横弯主梁2阶正对称横弯+边跨扭转主梁2阶正对称竖弯主梁2阶反对称竖弯主梁1阶扭转
2.2 车辆动力模型
跨座式单轨车辆的基本工作原理如下：轨道车辆向前行驶时，依靠骑跨在轨道梁上的走行轮，同时，为了保障行车的安全性、平稳性，以及曲线路段的导向性，充分利用轨道梁两侧的导向轮及稳定轮。车辆由车体及前后转向架等部件组成，是典型的多自由度体系。这里采用多体动力模型模拟车辆运动，如图6所示，对称刚体模拟每节车辆的前、后转向架以及对应的称体，采用15 个自由度用来模拟结构的沉浮、横摆、侧滚、摇头和点头运动。
图5 主桥典型振型图
Fig.5 Typical vibration modes of the main bridge
图6 车辆多体动力学模型
Fig.6 Multi-body dynamic model of vehicle
车体和转向架的刚体模型通过SIMPACK 多体动力学软件建立，跨座式单轨车辆动力计算模型见图6。具体描述如下，定义车体与惯性参考系之间的铰接方式，用以控制列车车体和转向架的运动自由度。利用空气弹簧力单元等效模拟车体与转向架之间的二系悬挂装置，为使刚体模型的纵向伸缩自由度为零，将空气弹簧力单元的纵向刚度取为无穷大。
8月份，全国一般公共预算支出15137亿元，同比增长3.3%。1—8月累计，全国一般公共预算支出140673亿元，完成年初预算的67%，同比增长6.9%。
2.3 轮胎力学模型
车辆与桥梁之间的相互作用通过充气橡胶轮胎来传递，其力学特性相对复杂。这里，利用“点接触式线性弹簧黏性阻尼模型”模拟轮胎的径向振动，并假定车轮与跨座式轨面始终保持接触，如图7所示。
图7 轮胎径向力学模型
Fig.7 Radial mechanical model of tire
本文所研究的桥梁是一座直线斜拉桥，车辆过桥时往往不会出现车体外倾，因此，忽略了车轮的外倾特性与纵向滑转特性。车辆沿轨道等速行驶时，考虑到车辆运动时轮胎的振幅及轮胎的变形均较小至可忽略其影响，故假设轮胎刚度为线性变化的，此外，认为导向轮、稳定轮以及走行轮会产生阻尼与径向刚度，而且走行轮还会产生侧偏效应。通常情况下侧偏角较小，因而可认为轮胎侧偏力与侧偏角呈线性关系。
2.4 轨面不平度
轨面不平度通过影响轮胎与轨道梁之间的动态接触关系，从而使得车辆对轨道梁产生额外的动力作用，进而造成单轨车辆产生振动。LEE等[3−5]提出采用功率谱密度函数描述不平整度，具体表达式如下：
式中：S(Ω)表示轨面不平度的功率谱密度；Ω 为频率；n，α，β，分别为功率谱密度函数的能量分布参数、不平度系数和形状参数，一般根据大量数据进行拟合得到，建议取值见表2。
表2 轨面不平度功率谱密度函数参数取值
Table 2 Parameter value of power spectral density function for track irregularity
轨面位置走行轮导向轮稳定轮α 5×10-4 5×10-4 6×10-4 β 0.35 0.50 0.50 n 3.0 2.8 2.6
基于Lee 提出的轨道不平度PSD(Power Spec‐trum Density)函数，利用三角级数谐波合成叠加法获取轨面不平度样本序列，空间频率范围的上下限分别为7 cycle/m 和0.05 cycle/m，总体样本点数取800，可覆盖车辆振动系统的固有频率。截取前100 m 区段绘制时域样本曲线如图8 所示。本文将得到的轨面不平度时域样本作为轮胎力元的附加变形，并在轨道梁的相应位置处施加该变形所带来的附加轮胎力。
图8 轨面不平度时域样本示意
Fig.8 Time domain sample of rail surface roughness
2.5 汽车荷载的考虑
已有的研究表明[15]，汽车与跨座式单轨列车相比，通过大跨度桥梁时，汽车产生的动力影响及耦合效应均较小。此外，由于跨座式单轨车辆-大跨桥梁动力计算相对复杂、计算效率较低，以及行车不确定性，本文在SIMPACK 多体动力学模型中将折减后的汽车荷载作为静活载以时域集中节点力模拟，以移动力元的形式施加到主桁上弦节点近似考虑汽车荷载。
4.2 平衡施肥 我们选择平坦、整齐、肥力均匀，具有代表性的中等肥力枣园，采用常规5处理设计：空白对照、无氮区、无磷区、无钾区和氮磷钾区。自2015年开始连续3年定点测试跟踪调查。结果表明：空白对照区浆烂果病发病率30.94%，病情指数23.7，均最高；无氮区发病率10.29%，病情指数7.5；无钾区发病率17%，病情指数12.9；无磷区发病率14.42%，病情指数12.6。采用氮磷钾平衡施肥的枣树发病率和病情指数均最低，分别为4.41%和3.8。说明氮磷钾平衡供应能明显降低金丝小枣浆烂果病的发病率和病情指数。
本文汽车荷载等级为公路-Ⅰ级，据《公路桥涵通用设计规范》JTG D60—201 相关规定[17]布置车道荷载。横向车道布载系数取0.50，车道荷载纵向折减系数取0.96，忽略汽车荷载的冲击效应(但考虑其静荷载效应)。
建立县、镇、村三级实体化运行的土地流转服务平台，承担信息发布、主体引进、审核发证（土地流转经营权证）、合同签证、档案管理等职能，三级服务组织已对外发布流出土地面积信息3.09万公顷，需求土地面积1.69万公顷，累计流转土地面积5.29万公顷，占总流转面积的71.8%。同时，依托服务组织，开发农村土地承包和流转管理信息系统，实现了土地承包和流转的信息化管理。
2.6 车桥耦合动力模型
本文选用移动标记插值算法来实现车辆子系统与桥梁子系统之间的耦合作用。通过时域输入函数控制移动标记在6个自由度方向上的空间运动形式，进而模拟车辆沿轨道梁方向的等速运行。车辆与轨道梁之间动力相互作用的表达和传递载体源自轮胎力元，各个轮胎力元分别利用轨道梁和转向架的运动量形成动态轮胎力，并以轨道梁上的移动标记点和转向架上的轮胎铰接点为端部连接点，各自完成轮胎力的输送。
将主跨468 m 公轨两用钢桁梁斜拉桥有限元模型进行分析后，导入到SIMPACK 中，与建立的跨座式单轨车辆动力模型通过轮胎力元联系起来，组装形成车桥动力分析模型，如图9所示。
图9 车桥动力系统模型
Fig.9 Vehicle-bridge dynamic system model
3 车桥动力响应分析
3.1 基本计算参数
依据本桥实际运营条件，跨座式单轨列车采用了2 种不同配置，分别为4 节编组和6 节编组，最不利工况下，考虑车辆载重，此时，头尾车中车分别重26.2 t和26.5 t。规范[20]要求，车桥系统耦合振动分析检算时，最高车速当取最大设计时速的1.2 倍，行车线路取单线(右线)行车与双线对开行车2种形式。
3.2 桥梁动力响应分析
采用时程分析方法得到了车桥耦合系统的动力响应。首先研究了桥梁结构主跨跨中截面的动力响应。图10 为桥梁跨中竖向和横向位移响应最大值随车速变化的情况，规范[20]中主梁竖向位移限值为L/500(0.936 m)、主梁横向位移限值为L/4 000(0.117 m)，仿真计算结果远小于上述限值，表明该大跨度钢桁梁斜拉桥结构刚度达标，动力特性优良。由图10 可得，位移响应对车速变化不敏感，竖向位移则随着过桥车数的增加而增大，表明竖向位移与列车竖向荷载大小直接相关。
图11 为4 节编组的列车在车速为60 km/h 时，分别以单线行车、双线对开行车过桥，桥梁主跨跨中截面横向位移时程曲线。结合图10(b)和图11可得，桥梁的横向位移在列车运行至跨中时达到峰值，且数值均较小，表明其横向刚度较大；单线行车时的横向位移明显大于双线对开工况，且车辆编组越多响应越大，原因在于单线行车线路偏载引起桥梁结构扭转变形，而双线对称布置抵消掉大部分横向位移。
图10 桥梁主跨跨中位移响应随车速变化
Fig.10 Variation of midspan displacement of main span with vehicle speed
图11 桥梁主跨跨中横向位移时程曲线
Fig.11 Time history curves of mid-span transverse displacement in main span of bridge
取桥梁主跨跨中竖向动位移与静位移之比为动力系数，其随车辆速度变化如图12 所示。图中动力系数随车速或急或缓递增，但数值均很小，表明列车过桥时的竖向动力作用较弱。车速低于60 km/h 时，动力系数基本不受列车编组形式与单双线行车的影响；车速超过60 km/h 时，6 节编组列车过桥时的动力系数明显大于4节编组。分析表明，提高车速和增加列车编组均会增大车桥竖向动力作用，单双线行车工况对其影响较小。
图12 桥梁跨中竖向位移动力系数随车速变化
Fig.12 Variation of dynamic coefficient of vertical displacement with vehicle speed
图13 为桥梁主跨跨中截面竖向与横向振动加速度响应最大值随车速变化的曲线。
桥梁竖向振动加速度限值为3.5 m/s2，横向振动加速度限值为1.3 m/s2[18]，计算结果表明桥梁振动加速度响应满足要求，表明该桥动力性能良好。由图13 可得桥梁竖向与横向加速度均随车速逐渐增大，且竖向加速度随列车编组节数增大而增大，而横向加速度在双线对开工况时明显大于单线行车，其与列车编组形式无关。
图13 桥梁主跨跨中加速度响应随车速变化
Fig.13 Variation of midspan acceleration response of bridge main span with vehicle speed
3.3 车辆动力响应分析
图14 为跨座式单轨列车的车体振动加速度峰值随车速变化的情况。由图可知，车体振动加速度响应基本上随车速呈递增趋势，与单双线行车和列车编组形式关系不显著。
图14 车体竖向和横向加速度响应随车速变化
Fig.14 Variation of vehicle vertical and lateral acceleration with vehicle speed
依据我国规范，车体竖向和横向振动加速度限值为1.3 m/s2和1.0 m/s2。本文的仿真结果表明，跨座式单轨列车以30～100 km/h 速度通过该桥时具备良好的乘坐舒适性。另外，相同车速下，车体的横向振动水平均大于竖向，表明列车在通过大跨度桥梁时的垂向平稳性优于横向平稳性。
经分析论证，当前重点需要分析和研究的节约用水立法问题主要是节水“三同时”制度和计划用水管理。对节水立法的重点问题应分析存在的原因，给出改进的对策，在节水法不能很快出台的情况下，可以考虑分批分层次对节水立法中面对的这些重点问题制定节水管理单项制度，一步步完善节水立法。
其次，在数据汇总时应依据普查数据处理实施五级审核制度，主要从基础数据的完整性、规范性、有效性、一致性、真实性和相关性等方面进行审核。
4 结论
1) 双线简支轨道梁与大跨度钢桁梁斜拉桥的抗弯刚度均较大，结构动力特性优良。
2) 对于本文中的大跨斜拉桥，跨座式单轨列车引起的竖向动力作用较小，然而，增加列车编组或车速会引起车桥竖向动力作用的增大；列车车速变化对桥梁横向和竖向位移响应的影响规律不明显，单线行车时的横向位移大于双线对开时的横向位移，且随着车辆编组的增多，响应增大，而对于竖向位移，其值随着过桥车辆数目的增加而增大。
生长育肥猪饲料：对于生长育肥猪的饲料而言，宜采用调质器（85～90 ℃，20～30 s）+保持器（45～60 s）+制粒的一次制粒工艺。
3) 桥梁竖向与横向振动加速度均随车速逐渐增大，且竖向加速度随列车编组节数的增大而增大，而横向加速度在双线对开工况时明显大于单线行车，其与列车编组形式无关。
4) 列车过桥时车体振动加速度响应基本上随车速呈递增趋势，与单双线行车和列车编组形式关系不显著，且横向振动水平大于横向水平。
5) 跨座式单轨列车以正常行驶速度100 km/h以内通过该大跨度斜拉桥时，桥梁的动力性能优良，桥上列车具备良好的乘坐舒适性。
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