数学是玩概念的

数学是玩概念的

今天去听了一场与中考有关的讲座，听到这样一句话，深以为然：数学是玩概念的。

初三现在正在进行一轮复习，学生们对于原来学过的的知识，似乎没有学习新知时那么好奇，复习有点儿像吃剩饭，没滋没味。其实凡是抱有这种想法的学生，都会在复习中走弯路，绕大远。数学就是玩概念的，你没有把所有的概念理清，就不可能准确做出基础题目。

我们老师常不断提醒学生考试时要审题啊，审题啊，可是每次学生出错，我们都会发现，学生所有错误中，混淆概念，是重要错因之一。试问，连概念都是混淆的，他们又怎么可能审的清楚题呢？第一轮复习，就是要狠狠地把概念细细的过一遍，唯有如此，才会审题。

比如，有这样一道题：

证明：角平分线上的点到角两边的距离相等。

这个证明就涉及到起码三个概念。一、证明。这是在讲命题时说过的。二，角平分线的定义；三点到角两边的距离的定义。

有学生在做出证明后，反问，若是不做垂直，而是任意一角，那么还能说到角两边的距离相等了吗？

这就是不理解点到直线的距离，只能是过点向直线做垂直，垂线段的长度，是点到直线得距离。

想想，当这个概念不清楚时，那么凡是遇到条件中交代点到直线距离的，他都不会考虑到垂直这个条件，那么他又怎么可能会做对题呢？

学生想审清楚题的第一要素是——掌握概念。

其实所有老师都头疼概念复习，因为当学生概念不清时，有点儿像做夹生饭，而且数学概念不同于其它学科，但是死记硬背那是远远不够，必须得理解概念，会用概念。因此要通过做题，不断地做题，来辨析，再辨析，最终把每一个概念揉在题中完成理解。

俗话说，好记性不如烂笔头，建议学生在复习过程中，把每道遇到的问题，都旁注考到的知识点。凡是出错的题目，最好是把出错的概念细细记录在题目旁边。

唯有真正理解了概念，才能在做题时得心应手。

有时候，学生在审题时，总会忽略概念的主要特点，比如2019年中考考试说明拓展七有这样一道题：

已知△ABC，AB=AC，D为直线BC上一点，E为直线AC上一点，AD=AE ，设∠BAD=α，∠CDE=β．

（1）如图，若点D在线段BC上，点E在线段AC上．

①如果∠ABC=60°，∠ADE=70°， 那么α=_______，β=_______．

②求α、β之间的关系式．

（2）是否存在不同于以上②中的α、β之间的关系式？若存在，求出这个关系式，若不存在，请说明理由．

那么在审题过程中，为了完整解答第二问，你首先得能知道为什么会有不同关系产生，是哪个“定义”使得有多种情况呢？

问题就产生在“直线”上，直线不同于线段，它是可向两边无限延伸的。考虑问题时，就比线段多了不少可能性。

而学生在审题时，常常都会忽略最根本的概念，从而导致，不知如何下手，答错等等情况。

老师上课讲课的时间总是有限的，复习课永远也不可能像新课那样一个个的过一遍定义，于是这就要求学生自己在对待“做着的题目”时，争取一道题目产生最大的价值，把题目中的每个条件都利用好，或者把定义“慢慢”的过一遍。

记清所有的定义，理清各个定义之间的关联，做题时都用上，这就达到复习的目的了。