加拿大CRUX杂志问题4461-4470

感谢龙崎钢老师一直以来的指导和帮助,尤其是推荐我翻译CRUX杂志已发行刊次的问题. 这套题目选自2019年CRUX杂志9月刊,在2020年CRUX二月刊上刊有全部解答. 笔者认为, 4463比较好玩.

点击”阅读原文”,可以跳转至英文原文.

老子在道德经中有这么一段话:

希言自然。故飘风不终朝,骤雨不终日。孰为此者?天地。天地尚不能久,而况于人乎?故从事于道者,道者同于道,德者同于德,失者同于失。同于道者,道亦乐得之;同于德者,德亦乐得之;同于失者,失亦乐得之。信不足焉,有不信焉。

这是什么意思呢?按我的理解,反常的东西往往都不能持久,即使是大自然的伟力也是如此。我们学习数学竞赛,当然也不能免俗。如果靠一时打鸡血,疯狂刷题,投入大量时间学习,即使短时间内效果很好, 但是能持续多久呢?就算整个高中阶段都能咬牙坚持下来, 到了大学,必然会产生种种问题。人生很长,只有真正的热爱,才能持之以恒。希望大家更多地培养学生们的兴趣和思考的习惯, 所谓”从事于道者,道者同于道,德者同于德,失者同于失”。

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