加拿大CRUX杂志问题4461-4470

感谢龙崎钢老师一直以来的指导和帮助，尤其是推荐我翻译CRUX杂志已发行刊次的问题. 这套题目选自2019年CRUX杂志9月刊，在2020年CRUX二月刊上刊有全部解答. 笔者认为, 4463比较好玩.

点击”阅读原文”,可以跳转至英文原文.

老子在道德经中有这么一段话：

希言自然。故飘风不终朝，骤雨不终日。孰为此者？天地。天地尚不能久，而况于人乎？故从事于道者，道者同于道，德者同于德，失者同于失。同于道者，道亦乐得之；同于德者，德亦乐得之；同于失者，失亦乐得之。信不足焉，有不信焉。

这是什么意思呢？按我的理解，反常的东西往往都不能持久，即使是大自然的伟力也是如此。我们学习数学竞赛，当然也不能免俗。如果靠一时打鸡血，疯狂刷题，投入大量时间学习，即使短时间内效果很好, 但是能持续多久呢?就算整个高中阶段都能咬牙坚持下来, 到了大学，必然会产生种种问题。人生很长，只有真正的热爱，才能持之以恒。希望大家更多地培养学生们的兴趣和思考的习惯, 所谓”从事于道者，道者同于道，德者同于德，失者同于失”。