从谱线判断磁共振磁场均匀度

在前文自旋-自旋耦合与脂肪定量、磁共振成像中的两类化学位移效应及伪影中说到了化学位移及自旋-自旋耦合，其中提到了“谱线”这个词，见下图1，亚甲基-CH2中的氢质子、甲基-CH3中的氢质子，羟基-OH中的氢质子的谱线，其中谱线有个显著的特征：有一定的宽度。从前文中可知，化学位移（进动频率）是一个确定的值，所以理想中的谱线应该是无限窄的细线，然而实际中的情况是谱线具有一定的宽度。

关于磁共振谱线一般可以用两种类型的函数表示，洛伦兹线型函数（Lorenz）和高斯线型函数(Gauss)，见图2公式1和2，且从公式1 2中还可以得出公式3的关系，然后就可以推出公式1 2的最大值，见图3公式1 2。公式中的ω0表示拉莫尔进动频率。

理想的谱线应该是无限窄的细线，实际中的情况是谱线具有一定的宽度，导致谱线增宽的原因有质子本身的原因，比如弛豫，也有外部的原因比如磁场的不均匀，常用谱线的半高宽表示谱线的宽度，也可以叫半峰全宽（FWHM：这个大家比较常见）就是指谱线的一半高的宽度，根据这个解释再结合图3公式，就可以推出图4的公式（以洛伦兹线型函数推导），得出半峰全宽的大小，见公式4，从公式中可以看出FWHM的大小与横向磁化时间T2值有关。

从图4公式4中可以看出FWHM的大小与横向磁化时间T2值有关，此时表示的均匀磁场的时候，实际上磁场存在着不均匀性，此时就可以将图4公式4改写为图5公式1，公式1包含了磁场的不均匀性引起的横向衰减。根据角频率与频率间的关系，还可以将公式1转换成公式2。所以从公式2中就可以得出FWHM与T2*的关系，进而得出FWHM与磁场均匀性的关系，比如FWHM值越大，表示T2*越小，横向衰减得越快，这其中就包含了磁场不均匀性导致的加快横向衰减现象。

在平时的磁共振学习中得知，横向衰减在不经过磁场均匀性矫正的时候是以T2*衰减的，其值可以用下图6表示，其中T2'表示磁场不均匀性引起的横向驰豫，从公式中可以看出当T2衰减得很快时，T2*衰减得很快，此时的T2'的衰减就显得很不起眼，换句话说就是当T2衰减得很快时，你无法分清T2*衰减是由T2衰减引起的还是由T2'衰减引起的，因此在实际应用中多以T2衰减比较慢的质子作为参考，这样就比较容易知道T2*衰减是由T2'衰减引起的，这有助于磁场均匀性的判断。

根据谱线FWHM与T2*衰减的关系，就可以根据谱线的半高宽掌握到磁场的均匀性，如图7，在未进行匀场时，T2*衰减很快，导致谱线较宽（黑线），在进行匀场后，T2*衰减很慢，导致谱线较窄（黑线）。

从谱线判断磁场的均匀性在实际应用中比较多，比如常规部位的压脂在进行调频时，就可以从谱线大致看出磁场的均匀性，见图8，从图8中可以看出水中氢质子的FWHM的比较宽，磁场均匀性是比较差的。另外一个用得比较多的地方就是在波普成像的时候，在波普中对于磁场的均匀性尽可能的好，其表现就是FWHM的值比较小，目前在常规场强下各部位的FWHM有少许差别，见图9。