饺交赛第三期对角线数独解析

饺交赛第三期对角线数独解析

原题如下

规则：

1、在空格内填入数字1-9，使得每行、每列和每宫内数字均不重复。

2、两条对角线数字不重复。

一开始，看了好久都没找得到可以出数的地方，那么到底要从何下手呢。

我们现在稍微理解一下题目的规则，除了要满足标准数独外，还需满足两条对角线上的数字也不重复。既然我们知道了这么一条规则，就得加之利用，否则就是没有理解好规则、运用好规则。（PS:做题的时候我也因为没能正视规则而让自己花费了更多时间在找数）磨刀不误砍柴工，明确了方法和思路，我们就好好把题目完成出来吧。

首先注意到3宫、5宫和撇对角线，不难发现由于234不在线上，那么7宫的G3、H2、I1这3宫为234数组，那么剩下两格排除得G1=6，I3=5。

然后看9宫的1只能在H8I9这两格，在捺对角线上的45也只能在9宫，所以G7H8I9这三格为145数组，排除得G9=3，I7=2，G3=2。

唯余C3=8，利用9宫1区块和C3的8排除得5宫的18数对和679数组。注意力再回到捺对角线剩余的两格，即1宫的A1B2，排除得B2=3，A1=2。

A3=1，C1=9；H2=4，I1=3；看撇对角线，B8唯余得B8=6；5宫8区块和9列8对3宫排除得A7=8，继续排除得A9=9，C7=5，C9=7，E5=7。

G7=4，H8=5，I9=1，到现在这个进度，完成的成果还比较好看，角宫的数字都出来了，5宫也算完成，就剩下2468这四宫一个数字都没有，继续往下做，看我们能出什么数。排除得E2=9，I5=6，A5=5，G6=5。

看1列，D1候选数为18，与D6形成数对，这时看8列，排除得D8=2，继续排除F2=2，D2=5，F9=5，9列唯余E9=4，D9=6。到这一步基本可以完成题目了，剩下的就比较简单，F6=6，D4=9，F7=9，E7=3，D7=7，D3=3，E3=6，F3=7，F1=4，G4=8，G5=9，B6=9，B5=8，B4=7，F4=1，D6=8，D1=1，E1=8，E8=1，F8=8，A4=6，A6=3，H4=3，H5=2，H6=1，C5=1，C4=2，C6=4，I4=4，I6=7。收工。