高屋建瓴、高度整合——万千归一

本文选自《高观点下全国卷高考数学压轴题解题研究三部曲》

【点评】4 个题从形式上看，千差万别，但同属于估值问题，分别是函数极值、数列积、数值和函数零点的估值，这类问题既要考虑上界，又要考虑下界。函数的极值的估值要注意到在一定范围内，极值最大（最小），能解决下界（上界）；零点的估值则需要注意零点是否还具有其它性质（也是极值点），研究函数或构造新函数的单调性，借助零点存在性定理；数列和或积往往是单调的，利用前几项的和或积可得上界或下界；估计某个数的值，高中常

常需要构造两个函数不等式，或者在不同的范围内，得到相反的两个不等式，用于估计上下界。