2020各省市中考卷中的“尺规作图”赏析

《标准》中侧重考察了五种“基本作图法”：即做一条线段等于已知线段；做一个角等于已知角；做一个角的平分线；作一条线段的垂直平分线；过一点作已知直线的垂线。这种只限于尺、规，作出符合一定条件的几何图形的要求，无疑体现较强的作图技能和操作能力。

1、常见的五种“基本作图法”如下：

2、2020中考真题赏析

①基本作图与规范作图相结合型

尺规作图是手脑并用的协同活动，而数学语言是数学思维的显性表现。对于尺规作图的要求不能仅仅满足于操作层面，知识的内化往往伴随着语言的表述，因此，要注重尺规作图与数学语言的统一，从而达到深化理解知识的目的。

②尺规作图与几何证明相结合型

这体现了“行动+反思”的学习过程：尺规作图既有具体的运动行为，也有对运动过程的表示及作图后的反思，即将外部操作活动转化为内部思维活动的问题载体。充分利用《标准》中的基本作图法，将复杂问题简单化，体现了转化思想。

③尺规作图与几何计算相结合型

 通过正确作图，对作法证明后，从演绎推理的角度传输作图的正确性，提升思维品质。对于较复杂的作图，更要经过严格分析，才能找到作图的依据和方法。因此尺规作图本质上是一种具有思维含量的数学活动。

各地中考尺规作图的题型虽不完全相同，但考查的内容大体一致，即《标准》要求的：“掌握基本的证明方法和基本的作图技能。”其最核心的内容就是五种基本作图法，在此基础上，又有适当的拓宽，如会利用基本作图法作三角形；圆的外接圆、内切圆或作圆的内接正方形和正六边形等。

尺规作图不能仅停留在“作图”这个层面，还要学会作图，并理解如此作图的依据。如过直线外一点作已知直线的平行线，其本质就是利用平行线的判定定理进行作图；如作一个全等三角形，其本质就是利用全等三角形的判定定理进行作图.对于更复杂的综合作图或图形运动问题，无非就是更多基本作图法的叠加罢了。

尺规作图的应用不仅仅局限于作图或几何证明，而更多地体现在生活中的应用。比如将尺规作图与锐角三角函数相结合测量旗杆的高度；与轴对称性质相结合计算最短距离等.这些无疑都借助实际场景，将实际生活中的问题抽象成数学问题，有助于培养数学建模的核心素养。