初中数学：动点问题经典例题解析

专题一

建立动点问题函数解析式

函数揭示了运动变化过程中量与量之间的变化规律是初中数学的重要内容。

动点问题反映的是一种函数思想，由于某一个点或某图形的有条件地运动变化，引起未知量与已知量间的一种变化关系,这种变化关系就是动点问题中的函数关系。

那么我们怎样建立这种函数解析式呢?下面结合中考试题举例分析。

Part 1

应用勾股定理建立函数解析式

Part 2

应用比例式建立函数解析式

Part 3

应用求图形面积的方法

建立函数关系式

专题二

函数中因动点产生的相似三角形

函数中因动点产生的相似三角形问题一般有三个解题途径：

①求相似三角形的第三个顶点时，先要分析已知三角形的边和角的特点，进而得出已知三角形是否为特殊三角形。根据未知三角形中已知边与已知三角形的可能对应边分类讨论。

②或利用已知三角形中对应角，在未知三角形中利用勾股定理、三角函数、对称、旋转等知识来推导边的大小。

③若两个三角形的各边均未给出，则应先设所求点的坐标进而用函数解析式来表示各边的长度,之后利用相似来列方程求解。

专题三

中考动点题目练习

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