由45度角能想到什么？这道疑难杂题很好的诠释了辅助线的作用

点评：45度角如何思考，成为决定此题的能否顺利解决关键。同学们初步推导可以得到AB=BD，后续如何思考请看下文！​

方法点评：二倍角通过等腰三角形进行转化，得到相似三角形，但仍然面临困难。找到F点是点睛之笔，可以得到两组全等的三角形，从而顺利得到线段之间的关系。利用相似求解。​

方法点评：此法得益得一个经典题，否则根本无法想到此法。建议同学们多做经典题，多思考，才能在遇到此类题型时，有一些灵感。