青年时代的斯梅尔，无论在学术研究方面还是在社会生活方面，都不安分守己。证明了高维庞加莱猜测的 1960 年 6 月，斯梅尔到欧洲度过了 3 个星期。苏黎世会议以后，他回巴西把全家接到伯克利，因为他已在加州伯克利大学谋得位置。这段时间的工作之一，是他的 h 配边定理。一年以后，由于兰（Serge Lang）的介绍，他到位于纽约市的哥伦比亚大学任教授。在那里的三年，他主要研究大范围分析。1964年夏，他又举家回到伯克利。西海岸不仅气候宜人，更重要的是加州伯克利大学已经决定给他正教授的职位。20 世纪 60 年代，美国的学生运动风起云涌。就在回到伯克利的那年秋天，斯梅尔和其他人一起，通过一次颇具规模的静坐示威，使数学系研究生弗兰克（DavidFrank）和舒布无罪获释。舒布后来成为斯梅尔研究计算复杂性理论的主要合作者，1984 年曾来北京参加双微会议。1965 年春，越战升级。斯梅尔积极参加抗议活动，成为越南日委员会两主席之一。他们还曾试图阻止运送部队的军车。在伯克利附近的委员会总部后来是被人炸掉的，斗争之激烈可以想见。虽然 1965 年秋斯梅尔已对抗议活动感到失望并重新回到数学中来，但是 1966 年夏当他作为施瓦兹的客人来到巴黎时，还是应邀在“献给越南的六小时”集会上发表使会议的气氛达到高潮的演说。大家知道，施瓦兹本人就是法国左翼运动的一位领导人，曾激烈反对法国的阿尔及利亚战争。到莫斯科参加世界数学家大会时，由于他们的反越战名声，四位越南数学家邀请斯梅尔、施瓦兹和戴维斯（Chandler Davis）参加一个私人宴会。戴维斯是斯梅尔在密歇根大学时的同学，曾因反对越战而被捕入狱，后来只好到加拿大的多伦多大学当教授。越南人希望斯梅尔能向越南记者发表谈话，他答应了。但是为了避免误传，他坚持他的几个朋友和一位美国记者在场。也请了苏联记者，这是出于对东道主的尊重。想不到这样一来，越南记者反而不肯出席。邀请已经发出，斯梅尔只好如期和记者见面。会见在世界数学家大会的主会场莫斯科大学举行。会前，塔斯社一名女记者请求同他单独谈谈，他说会后可以。会上，血气方刚的斯梅尔激烈抨击美国对越南的入侵，但又翻出十年前苏联出兵匈牙利的老帐 ；他揭露美国的麦卡锡主义和非美活动委员会，但又呼吁给他的持不同政见的苏联朋友人身自由和言论自由的权利。这时，一位妇女上来说，数学家大会组委会的卡莫诺夫紧急约见。在回答完记者的问题以后，他随那个妇女去看卡莫诺夫。朋友们和美国记者感到蹊跷，也一起跟了过去。卡莫诺夫跟他友好地闲谈，送给他一本精美的德文的克里姆林宫画册，并表示要为他在会见女记者之前游览莫斯科提供方便，汽车和导游都已到位。斯梅尔这时候并无观光的兴致，也不知将到哪里去，内心有点紧张。但因为答应过同女记者单独会见，就只好提醒自己客随主便，拿出大人物的气概来，还是跟导游上了车。当一行离开卡莫诺夫的办公室时，等在门外的美国记者问斯梅尔发生了什么，他竟不知如何作答。上车时，新闻记者和随行的朋友都被苏联人推向两旁。赫希大声喊 ：“史蒂芬，你没事吧 ?”他只答了一句“我想是的”，就被飞快的小轿车送得无影无踪。最后，当车子开到塔斯社总部时，斯梅尔受到了红地毯的待遇。人们这样那样地应酬他，但是既没有记者采访，又没有游览观光。原来这一切只是为了消磨他的时间。经过一再坚持，斯梅尔才得以赶回去参加数学家大会的闭幕式和招待会。朋友们十分替他担心，劝诫他再勿单独行动。半夜以后，惊魂甫定的斯梅尔回到乌克兰酒店的房间，电话铃响了。原来，大会主席、莫斯科大学校长彼得罗夫斯基约他明天上午见面。但他要乘早晨七点钟的飞机离开苏联，会面已无可能。电话铃再次响起，这次是美国大使馆，问他怎样了，是否需要什么帮助。他回答说，他大概已不需要任何帮助了。只睡了半个觉，七点钟的飞机把斯梅尔送回雅典机场与家人团聚。斯梅尔出身拓扑学，拿手的是动力系统理论。虽然本文没有介绍他在力学方面的探讨，但他的《力学与拓扑学》的系列论文，影响可与数理经济学的研究媲美。了解一点混沌理论的读者，都知道菲根鲍姆（M. Feigenbaum）的大名。在一篇回顾周期倍化分叉现象的研究和菲根鲍姆普适常数的发现的文章中，菲根鲍姆直言不讳地承认，1975年斯梅尔关于动力系统理论的一次演讲，使他产生了决定性的灵感。1989 年五月中到六月初，应吴文俊教授的邀请，斯梅尔夫妇首次来华访问，第一站就是我们中山大学。在广州的四天里，斯梅尔作了题为“计算的理论”的专题报告，并就数理经济学的发展进行了一次座谈。专题报告的底本，是他和舒布、布卢姆不久前完成的一篇 75 页的论文。此外，他还带来一篇一年前发表的文章《牛顿对我们理解计算机的贡献》。中山大学本科毕业的高峰，是第一位在斯梅尔指导下获得博士学位的中国大陆学生，高峰的双亲在广州设宴招待斯梅尔夫妇。至少在进入中国大陆的头几天，斯梅尔了解社会的兴趣远在观光游览之上。无论是越王墓陈家祠还是白云山七星岩，都不像平凡的街市、市民的日常生活和学生的激情活动那样对他具有吸引力。常常，他宁愿步行甚至挤公共汽车，还到处找英文报纸。我们作为主人，在保证安全的前提下，亦尽量按照客人的心意安排，包括去看看街上的学生。离穗赴杭的前一天，斯梅尔夫妇坚持邀请笔者一家到南园酒家晚宴。收藏矿石标本，是斯梅尔的嗜好。他曾经写道，施瓦兹喜欢收藏蝴蝶标本，为此探访过世界上许多丛林。他自己收藏矿石标本的劲头，也毫不逊色。事实上，他的私人收藏，可以和许多博物馆媲美。在学生的帮助之下，笔者送给斯梅尔一块辉锑矿标本，略表心意。辉锑矿是我国湖南的特产，有我国邮政的一枚邮票为证。斯梅尔的另一项爱好是驶帆，伯克利许多数学研究生都有与他一起在旧金山湾区驶帆的经历。这次他告诉笔者，他已经把那只大帆船卖掉，之前的告别旅行堪称壮举。那是 1987 年夏天，他作为船长和两个年轻朋友一起从旧金山出发，南偏西跨过赤道，历时 25 天到达法属马克萨斯群岛。这25天，他们可以借助球形天线接受外界的信号，而外界对他们却一无所知，事实上他们没有发送设备。这需要太多的冒险精神。随后，他们绕道夏威夷，折返旧金山。整个旅行，延续了 3 个月。斯梅尔有在海滨这样的地方做数学的兴致。关于这一点，20 世纪 60 年代在美国《科学》杂志上还有过一番争辩。莫斯科大会以后，校方受到非美活动委员会的压力，扣下了国家科学基金会给斯梅尔的暑假研究工资。在他抗议以后，总统的科学顾问撰文诘问 ：“纳税人的钱难道应当用来支持在里约热内卢海滩或爱琴海群岛上的数学游戏 ?”这一下引起了一场轩然大波。许多当代最有名望的数学大师投书猛烈抨击科学顾问的恶意和无知。斯梅尔和数学家们取得了全胜。
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