李说我听：我们认为的科学其实并不科学
我们为你准备了语音版本
我们常常讲数学是逻辑而严谨的学科，1+1=2，不可能等于3就是我们听得懂的不二等式，很严谨。
但数学上有很多悖论，确是真实地存在的，这就让我们感觉很好奇了。
如伽利略悖论。伽利略认为，正整数中，有些是偶数，有些奇数。所以，正整数一定比偶数多，即整体大于部分。
但是，每一个正整数乘以2都能得到一个偶数，而每一个偶数除以2都能得到一个正整数，那么从无限的数来看来，偶数和正整数都是一一对应的，那么，这就说明，在无穷大的世界里，偶数的数量与正整数的数量相等，即部分可能等于全体！
前面的整体大于部分，后面的部分可能等于全体，有意思吧。
还有一个有趣的“分球悖论”
有一间世界闻名的旅馆，名字叫希尔伯特旅馆，旅馆有无数个房间，每个房间都住着一个客人，一天有一名新的客人来到旅馆要求入住，但是所有房间都满了，该怎么办呢？
聪明的老板娘微微一笑，他让1号房间的客人住到2号房间，2号房人到3号房间，3号房间的客人到4号房间……之后的客人都这么做，因为房间的数量是无限的，所以客人们都能够住到下一个房间中，就这样1号房间空了出来，新客人也就心满意足地住进了1号房间当中。
原来所有房间都住满了的酒店，居然通过房间调换，腾出了一间空房间。很奇怪吧？
这就是数学上的悖论。
在数学的发展过程中，有无数个这样的悖论。如：堆谷悖论、电梯悖论、福蒂最大序数悖论、希帕索斯悖论、罗素悖论等等。正是因为这些悖论，让数学的发展产生了三次危机，也正是这三次危机，让数学得到了很好的发展。
讲了这么多，我们说数学是一个严密的科学，其实也是一个悖论的。
数学总有那么多悖论，这是数学的悲凉，也是数学家的乐趣。
所以，当工作生活中我们遇到问题，遇到无法化解的悖论，无法得到最优解时。想一想，或许，这是问题的悲凉，也是答题人的乐趣。
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