学在上海——悦远第九届“创意课程与教学”研讨会学习心得
陈昱名师工作室第一组新成员 陈芳（上派丽景小学）
今年有幸加入陈昱工作室，成为其县级团队成员，随后有了此次外出学习的机会。为期三天的大容量、高密度学习经历给我带来了一场头脑风暴式的洗礼。根据此次学习的内容，我主要从以下三个方面谈谈此次学习的感受。
其一 “深度学习”
曹培英老师给我们带来了题目为《深度学习究竟深什么》的专题讲座。他首先从理论和实践两个层面对深度学习作了诠释，最后回归到数学学科上。首先，深度学习中“深”的内涵和本质体现在，对数学知识的探求过程中对数学思想的感悟。其次，深度学习中“深”具体体现在方法和过程中。曹培英老师分别以教材中的乘法分配律、三角形三边关系、以及三角形内角和等教学内容为载体，从深度学习的角度阐述了深度学习的目标就是打通数学知识间的联系，找准切入点，引导学生向更深的知识层面去思考和探究。因此，教师在深度学习过程中扮演重要角色，教师对教材内容以及各个知识点的“深度挖掘”、对学生已有知识体系的 “深度认识”是实现“深度教学”的先决条件。我想，曹培英老师为我们指明了通往深度学习的方向，深度学习教学理念的具体实施还得靠自己在教学实践中摸索。
浙江省特级教师袁晓萍老师从深度学习的视角，给我们带来了一节颠覆传统教法的统计课——《统计里的秘密》。本节课的“数据分析观念”立足于引导学生居高临下对统计信息进行“质疑评价”，“颠覆”对原有统计图优势的“图像认知”，引导学生从数据的来源、收集、描述、以及得出的结论等方面进行合理的质疑。袁晓萍老师尤其注重从学生已有的认知出发，让学生经历“聊统计——猜统计图——猜统计内容——聊统计方式和制作细节”这样一个过程，把折线统计图的知识和制作要领清晰的呈现在师生面前。袁老师并没有满足基本课标任务，而是在深度学习理念的指引下引导学生进行深入探究。她从日常生活中提炼出几个“骗人”的统计现象，让学生辨析真假。通过深入思考和激烈讨论的方式让学生自觉地从研究背景、数据取样、数据收集、以及数据分析等环节建立更加科学的数据分析理念。这样的深度学习实现了学生一次数学思维的远行。也给我以后的教学打开了一扇小窗。
当上午的“深度学习”这几个关键词还在脑海中萦绕，下午刘延革老师又给我们演绎了另一节不一样的深度学习课——《平行四边形的面积》。刘老师这节课的主要流程如下：她首先以问题勾起学生对已有知识的回忆，什么是面积？学过哪些图形面积计算方法？在学生成功的浮现起学过的长方形，正方形的面积计算公式之后，师又问：“长方形面积计算中，长和宽分别表示什么含义?”“正方形面积计算中，两个边长分别表示什么含义？”师用图像呈现度量的原本形态，回归面积的度量本质用面积单位来度量。建立了每行面积单位的个数就是长方形的长或者是正方形的边长，行数就是长方形的宽或者是正方形另一条边长的表象。然后师追问：“长方形和正方形面积计算方法的共同之处是什么？”学生很自然地得出“它们的面积都等于每行单位的个数乘行数”。师巧妙地在学生的头脑中根植了二维空间面积的度量方法。接下来师让学生“猜一猜哪个图形可以用每行单位个数乘行数来求面积？”毫无疑问，都会想到平行四边形。在激起学生好奇心之后自然是要学生亲自动手操作，把给定的平行四边形放到方格纸上数单位格子，数的方法不限，并让生找到每行单位个数和行数。在汇报交流过程中发现平行四边形的面积等于每行单位的个数乘行数。每行单位的个数相当于平行四边形的底，行数相当于平行四边形的高，所以平行四边形的面积是底乘高。
至此，我觉得每行单位的个数乘行数解决的不仅仅是平行四边形的面积问题，更是直边平面图形的面积问题。学生的直觉总是比我们想象的要前卫，他们毫不犹豫的说每行单位的个数乘行数可以计算三角形的面积，梯形的面积。这时候刘老师说:“能不能用这种方法计算圆的面积？”在学生凭直觉作出否定判断后，师用形象的等分圆面积来一步步更正学生的错误观念。最后得出圆也能用此方法计算面积。打通了所有封闭平面图形的面积计算方法。
其二 “问题引领学习”
首先从张丹老师的《问题引领学习》专题讲座开始讲起。张教授认为孩子的真正学习过程必然要经历“问题情境——产生问题——解决问题——反思总结——产生新问题——解决问题”这样一个周而复始的循环过程。在这个过程中“问题引领”是驱动这个过程运转的动力，运转的终点是指向学生的发展，运转的起点是学生的前经验。问题引领在学习中显得非常重要，当孩子在他们自己的问题空间中学习，他们才是真正学习者和幸福的学习者。所以“问题引领学习”是基于学生真实问题开展的学习。在这样的学习过程中，既将学生发现问题、分析问题和解决问题作为学习的目标，又将发现问题、分析和解决问题作为学习的途径。所以在一节课上，学生能否提出有价值的问题就显得非常重要，往往提一个好的问题比解决一百个问题还要难。
接下来，罗明亮老师的《真分数假分数》给“问题引领学习”作了一个完美的诠释。他首先通过提问了解孩子们的前经验。“知道真分数、假分数的举手。” “你怎么不知道？想不想知道？” “什么叫真分数、假分数，你能举例吗？”这样的一连串问题调动了学生学习真分数、假分数的心向。接着老师又问：“关于真分数、假分数你们还有疑问吗？”这时候孩子们好像真的上了套，疑问百出。师罗列几个有价值的问题：“真分数、假分数按照什么分类？”“为什么叫真分数、假分数？”“真分数和假分数怎么来的？”“假分数，假在哪？”“真分数和假分数，哪个大？”然后征求孩子们怎么解决，一致同意先自己解决，不懂得再问老师。接着孩子们就选择自己愿意解决的问题，这个解决问题的过程学生是主动的、快乐的。在学生交流汇报解决的问题结果时，学生对于有疑问的或者不懂的知识又相互提问，相互解决。在学生已经能区分真分数、假分数的基础上师用饼图演示真分数、假分数的由来。并且用5/4让学生从视觉上产生矛盾，有的说是5/8，究竟是真分数还是假分数？让学生的思维碰撞，经过n次的真假辩论之后，孩子们最终明白一个道理把谁看作整体，对于认清真假分数图很重要。最后，罗老师一个“你们还有疑问吗？”结束此课。我觉得这样的课才是我们真正要学习和掌握的课。以生为本，课堂学习真正解决学生疑惑。
其三 课改从改课开始
首先让我大开眼界的是陈燕虹老师的数学绘本阅读课《过去的人们是如何数数的》，她结合数学绘本《数数的历史》让学生多感官参与，了解数学发展史。仅仅一节课就能让在座的触目惊叹。惊人的是她们课题组编制了小学各个年级的数学绘本，并在全市已推广使用。可见她们课题组的研究成果已经产生教育辐射效应。也许不久将来，她们的绘本会在全国推广使用。
还有一件令人兴奋不已的事情是台湾数学学具大王李胜义老师给我们带来的学具演示。说是学具演示还不如说是魔术表演。他用一包小平面图形和一把小扣条就能把二维、三维、四维空间里的东西表演的淋漓尽致。遗憾的是我离主席台太远，眯着眼也看不清学具的真面目，还好用心的陈主编给我们分享了一些有关学具的图片。虽然李老师说话台湾腔很重，但字里行间还是听出来，在台湾这样的学具是人手一份，从幼儿园到大学，从课堂到课外都能适用，可以说小小学具大大功能。我很羡慕生在台湾的学生，学具可以减轻他们在学数学时的空间想象欠缺的痛苦；也很羡慕生在台湾的老师，会使用李老师的那套学具就能成为一个有魔力的老师。
一个个耳目一新的课题，一堂堂令人激荡的创意课堂让我品尝到了中国教育改革的甜蜜果实。美好的时光总是那样的短暂，在返回家乡的途中，我陷入沉思，课改对我来说似乎比较远够不着，改课我可以试一试——其实，改课也就是课改，课改从改课开始！