五年级：美妙数学之“包装的学问（五）”（1225五）

美妙数学天天见，每天进步一点点。亲爱的同学们，我是朱乐平名师工作室的老师，今天我要和你们分享的内容是“包装的学问”。

体积相等的正方体和长方体礼盒，哪个更节省包装纸呢（接口处不计）?

正方体的体积=棱长×棱长×棱长

=16×16×16

=256×16

=4096（cm³）

长方体的体积=长×宽×高

=16×8×32

=128×32

=4096（cm³）

正方体的体积=长方体的体积

美美，我们可以先求出这两个礼盒的表面积，比比看表面积的大小就知道哪个更节省包装纸了。

正方体的表面积=棱长×棱长×6

=16×16×6

=256×6

=1536（cm²）

长方体的表面积=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2

=（16×8＋16×32＋8×32）×2

=（128＋512＋256）×2

=896×2

=1792（cm²）

正方体的表面积＜长方体的表面积

所以，正方体的礼盒更节省包装纸。

小朋友们，你们知道其中的奥秘吗？

将长方体礼盒像这样切割成两个大小相同的小长方体，再进行如下拼组，我们会发现刚好能拼成和正方形礼盒完全相同的正方体。在前面我们学过“两个完全相同的长方体拼组，‘减去’的面越大，越节省包装纸”，这里我们发现拼成正方体礼盒“减去”的面越大，所以它更节约包装纸。

结束语

    这个例子里美美选的正方体和长方体礼盒都很特殊，所以通过数学老爷爷的方法我们很快就能看出哪个礼盒更节省包装纸。同学们，你们也能通过举例来说明两个体积相同的正方体和长方体，谁的表面积更大吗？

审核人：何朝勇