有多少个长方形，数的清吗？算吧！

按照学校安排，明天我需要给同科老师分享我在南昌学习的收获，在整理笔记和课件时，想起在南昌培训的一个插曲，我们以小组的形式参与学习，最后积分最多的小组获得优胜，几天紧张的学习下来我们小组最终获得我们连队的优秀小组称号。

回想当时我们小组在积分落后的情况下，遇到一组抢答环节，我一人拿下16分，使得我们小组遥遥领先其他组，为我们小组的胜出奠定了基础。今天我们就以其中的一道题来谈一谈数学。

题目是这样的：在下图中共有多少个正方形？

因为这种问题我小学四年级就学过，所以题目一出来，我的答案就公布30！同组有老师惊奇地问我如何算出来的！其实公式很简单。

记得当时我的恩师宋老师还教我熟长方形的个数：如下图，问有多少个长方形？

老师的方法是将上方行一次标出1、2、3、4、5，然后求和是15；将左侧列依次标出1、2、3、4，然后求和是10，取两次的和的乘积150即为所求。当时年少的我虽然不懂什么道理，但是感觉很神奇，也就记了下来，也是因为数学中有这样神奇的计算方法，也逐渐对数学感兴趣了。

实际上我们用高中数学知识可以很好地解释这一规律。

不妨我们先来看长方形的问题：

在数正方形的问题中，我们会发现正方形是由边长和左上角的顶点决定的。我们分类来完成，在4×4的正方形网格中，不妨设每个小正方形的边长为1，

（1）、边长为1的正方形的左上顶点只能出现在以下红色点位置，共4×4=16个。

（2）、边长为2的正方形的左上顶点只能出现在以下红色点位置，共3×3=9个。

（3）、边长为3的正方形的左上顶点只能出现在以下红色点位置，共2×2=4个。

（4）、边长为4的正方形的左上顶点只能出现在以下红色点位置，共1×1=1个。

因为是分类，所以相加得到16+9+4+1=30。同理也可以得到n×n的正方形网格中正方形的个数。

数学像是人生，每当你回头望时，会发现，过去天大的困难对于你来说都不是什么的！只要我们能够一起走下去，当前的算什么！！！！