2021上海中考已落下帷幕，根据考生回忆的24、25题，难度中等，并且可以运用常规的通法进行解决的，下面我们就来分析下2021上海中考24、25题，并具体归纳分析2018-2021这4年中考25题的基本模型。
解法分析：本题的背景是一次函数+二次函数+等腰直角三角形，且二次函数的对称轴是直线x=0。第一问是常规的解析式的求法，毫无难度；第二问分了2个小问，问题的关键是A在直线PQ上，且AB⊥x轴，并且以AB为斜边向左作等腰直角三角形，这是往年中考题中都不曾有的，这样的应用比较新颖。不论A是否与Q重合，关键都是利用等腰直角三角形的性质，用A的坐标表示C的坐标。第二问的第①问为特殊点，用具体数字表示C点坐标，比较简单；第二问的第②问，需要根据A在直线PQ上，设出A点坐标，再利用字母系数表示C点的坐标，再将C点坐标代入抛物线中，继而求出点C坐标。
本题的关键在于准确做出图形，再根据等腰直角三角形的性质标出相应点的坐标，由于题型新颖，相信给同学们造成了一定的障碍，但是仔细分析，其实并不是非常困难。24题也延续了上海中考的一贯特色，新的背景+常规的解题方法！
解法分析：本题的背景是直角梯形+直角三角形斜边的中线+相似三角形，第一问是相似三角形的证明；第二问考察特殊角的三角比，以及求线段的比值；第三问考察构造/利用基本图形，求线段长度。值得注意的是E可能在CD或AD上，第三问一定要进行分类讨论！
25-1解法分析：利用“直角三角形的性质”，以及“两直线平行，内错角相等”，可得到∠DAC=∠DCA=∠ACB=∠OBC，即可证明相似。
25-2解法分析：根据BE⊥CD，以及第一问的相关结论，可得∠OBC=30°，∠DCB=60°。根据特殊锐角三角比，构造直角三角形，得到AD:BC的值。
25-2解法2：利用30°-30°-120°的等腰三角形三边比1:1:√3，以及▲ACD∽▲OBC，寻找边之间的数量关系：
值得注意的是，由于30°-30°-120°三角形三边比不能直接利用，因此可以过点O作垂线，利用稍加说明即可。
25-3解法分析：本题需要分类讨论，构造基本图形进行解决。25-3解法1、2：已知DE=2，CE=3，通过构造X型基本图形，得到一组数量关系，但却无法求出CD的值，因此还需要找到隐藏的相似三角形，得到第二组数量关系。
解法1中利用了X型基本图形+共边三角形，解法2种利用了X型基本图形+斜X型相似三角形这两组基本图形，助力问题解决。25-3解法3：利用两对相似三角形间的比例关系，求出CD的值。
以X型基本图形为基础，利用相似三角形中的比例关系，或勾股定理，可以求得CD的长，相较于情况1而言，简单很多。
纵观2021年上海数学的25题，和18、19、20一样，都是通过构造基本图形，助力问题解决，因此积累基本图形，运用基本方法解决问题是重中之重，尽管题目的背景在变，但是解决问题的方法和模型不变，这也是上海中考的一贯特色，利用基本图形分析法助力问题解决！
