乘法公式

一、平方差公式

两个数的和与这两个数的差的乘积等于这两个数的平方差.

公式特点：左边两个二项式中，有一项是完全相同的，有一项只有符号不同，其结果是完全相同的一项的平方减去只有符号不同的一项的平方.

 从数形结合角度理解平方差公式：

     与平方差公式相关的基础练习：

由上述例子可以发现，平方差公式的应用关键在于找到相同的项和互为相反数的项，其结果为相同项的平方减去互为相反数项的平方.

 与平方差公式相关的简便运算：

102×98=(100+2)(100-2)=10000-4=9996;

30.2×29.8=(30+0.2)(30-0.2)=900-0.04=899.96.

与平方差公式相关的提高运算：

二、完全平方公式

两个数和的平方等于这两个数的平方和加上这两数积的两倍；

两个数差的平方等于这两个数的平方和减去这两数积的两倍；

公式特点：首平方，尾平方，两倍首尾中间放.

从数形结合角度理解完全平方公式：

与完全平方公式相关的基础练习：

与完全平方公式相关的公式变形：

与公式变形相关的运用：

含三项的完全平方公式：

含三项的完全平方公式，其展开项为6项，分别为三个数的平方和，然后在计算其中两项两两相乘积的2倍，其中积的符号取决于a、b、c的符号.

简单应用：

“配方法”的简单运用：

要配一个完全平方式的常数项，其特点为：这个二次三项式的二次项系数为1，常数项为一次项系数一半的平方.

乘法公式的混合运用：

在运用乘法公式进行计算时，避免混淆，如果两项中满足：①一项相等；②一项互为相反数，则使用平方差公式；如果两项中满足：两项都相同或两项都互为相反数，则使用完全平方公式.

对于这样的3×3的多项式，其解题的关键在于找到相同的项和互为相反数的项，将其组合成“平方差公式”，再按照乘法公式的法则进行展开计算.