六年级：美妙数学之“这些阴影部分的面积你会求吗？”（0723六）

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亲爱的同学：

你好！我是朱乐平名师工作站的王老师。今天与你分享的内容是“这些阴影部分的面积你会求吗？”。

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爷爷，真的能使计算简便吗？我可是一做与圆有关的题目计算就出错呀！

求图中阴影部分的面积

这道题我来试试吧。

哦！看着好简单呀，我也想试试。

已知长方形的周长是12dm，求阴影部分的面积是多少？

这题可以先把图形分成左右两部分，每一部分都是四分之一的方中圆，求出1个四分之一的方中圆阴影部分的面积，再乘2就求出了图形中阴影部分的面积，列式为：

我和上一题的做法是一样的，先把图形进行了转化。

分析：本题是两个完全相同的的四分之一方中圆，经过旋转、平移变化成下图中的二分之一方中圆，阴影部分的面积就是长方形的面积减去半圆的面积，利用方中圆里圆与方的面积比是π：4的关系,所以阴影面积就是长方形面积的（1-π/4），列式为：

掌握方法，找准关系，这类题目解决起来很轻松。

你们看下面的图形题也可以用方中圆的知识来解决呀，同学们来试试吧！

怎么样？我可是已经算出来了，因为左图是四分之一的方中圆，右图是二分之一的方中圆，所以阴影部分的面积都是整个图形面积的（1- Π/4  ）。

     解答如下：

天天，下面图形中阴影部分的面积你能用今天学习的知识来解决吗？

没有问题，这个图形是四分之一方中圆，为了便于计算我们把这个图形分为3部分，列式为：

当然，上题还有其他做法，同学们也可以想一想哟！

哈哈！我发现在方中圆这样的题目中，求每个图形中阴影部分的面积都可以用求一个图形的几分之几是多少来解决。

数学神奇吧，以后要会灵活运用方中圆里的规律解决问题呀！

知  识  回  顾

今天我们通过观察、计算，发现有关方中圆的图形题无论图形如何变化，我们都可以利用圆与正方形不变的面积比π：4来求阴影部分的面积。

快乐的时光总是很短暂~

把你今天的收获和小伙伴们分享一下吧！

美

妙

数

学

美妙数学天天见，每天进步一点点。亲爱的同学，今天的话题我们就讲到这里，咱们明天再见！

审核：王荣