选择题攻略40：反比例函数的性质

如图，A、B、C是反比例函数y=k/x（x＜0）图象上三点，作直线l，使A、B、C到直线l的距离之比为3：1：1，则满足条件的直线l共有（　　）

A．4条

B．3条

C．2条

D．1条

参考答案：

考点分析：

反比例函数的性质．

题干分析：

如解答图所示，满足条件的直线有两种可能：一种是与直线BC平行，符合条件的有两条，如图中的直线a、b；还有一种是过线段BC的中点，符合条件的有两条，如图中的直线c、d．

反比例函数的图像是双曲线，它有两个分支，这两个分支分别位于第一、三象限，或第二、四象限，它们关于原点对称。

由于反比例函数中自变量x≠0，函数y≠0，所以，它的图像与x轴、y轴都没有交点，即双曲线的两个分支无限接近坐标轴，但永远达不到坐标轴。

反比例函数虽然没有像二次函数那么出彩，但它毕竟是初中数学三大函数之一，在中考数学中还是占据着重要的位置，我们一定要认真对待，因此，今天我们就一起来讲讲与反比例函数相关的动点问题。

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