两同心圆筒之间的稳定层流

一

案例介绍

该案例模拟了两个同心圆筒之间的稳定层流，内部圆筒以一个恒定的角速度进行转动，在Fluent中可以设置边界旋转，而外部的圆筒则保持静止状态。因为这是圆形且保持周期性，我们只需要对计算域的一半进行建模即可。如下为计算模型示意图。

几何尺寸	材料参数	边界条件
内部圆筒半径为17.8 mm 外部圆筒半径为46.28 mm	密度：1 kg/m3 黏度：0.0002 kg/m-s	内部圆筒壁面旋转角速度为1 rad/s

二

进行模型网格划分

▼ 此处我们采用了四边形网格，网格数量为1000。

三

Fluent设置

▼ 打开Setup，弹出Fluent登录界面进行设置，这里我们选用2D打开。

3.1General设置

▼ 这里我们采用稳态方式来进行求解，默认选用Steady。

3.2Models设置

▼ 因为本案例是层流流动，计算模型则按默认Laminar选定。

3.3Materials设置

▼ 我们选中air打开，密度和黏度都按案例介绍中所给来设定，在这里也即是默认的设置，这些参数可以根据自己所需的参数来进行修改。

3.4边界条件设定

3.4.1 设置周期性边界

▼ 我们在Fluent界面的右下角可以看到有一个控制台窗口，如下文本可以在该控制台窗口输入进行周期性边界设置。

3.4.2 内部圆筒壁面角速度设置

▼ 双击打开inner wall，在Momentum中将Wall Motion修改为Moving Wall，在Motion中选中Absolute和Rotational，将旋转角速度设置为1 rad/s。

3.5Methods设置

▼ 将求解方式设置为Coupled，其他按图中设置。

3.6Controls设置

▼ 在这里我们需要设置流动库朗数为200。

在FLUENT中，用courant number来调节计算的稳定性与收敛性。一般来说，随着courant number的从小到大的变化，收敛速度逐渐加快，但是稳定性逐渐降低。所以具体的问题，在计算的过程中，最好是把courant number从小开始设置，看看迭代残差的收敛情况，如果收敛速度较慢而且比较稳定的话，可以适当的增加courant number的大小，根据自己具体的问题，找出一个比较合适的courant number，让收敛速度能够足够的快，而且能够保持它的稳定性。其他参数按图中设置。

3.7Run Calculation设置

▼ 这里我们设置500步进行迭代计算。

四

CFD-POST后处理

▼ 得到如下速度云图。

▼ 在模拟求解值与实验值下对不同半径位置上的速度进行比较。

参考文献

F. M. White. Viscous Fluid Flow. Section 3-2.3. McGraw-Hill Book Co., Inc.. New York, NY. 1991.

读书笔记

从字面的意思很好理解axisymmetric和axisymmetric swirl的差别。axisymmetric：是轴对称的意思，也就是关于一个坐标轴对称，2D的axisymmetric问题仍为2D问题。而axisymmetric swirl：是轴对称旋转的意思，就是一个区域关于一条坐标轴回转所产生的区域，这产生的将是一个回转体，是3D的问题。在Fluent中使用这个，是将一个3D的问题简化为2D问题，减少计算量，需要注意的是，在Fluent中，回转轴必须是x轴。

艺痴必精

没错，就是我

2019.01.20