练习1:实体梁挠度

本案例使用ABAQUS模拟实体梁三点弯曲,对比线性分析与考虑几何非线性效应分析。

问题描述

一根梁两端固定,中心受集中力作用,确定梁挠度;梁长300mm,横截面50mmX50mm。

材料信息

Aluminum;杨氏模量70GPa;泊松比0.3.

工作目录

  1. 右击Abaqus快捷图标,起始位置填入工作目录路径(如图1所示),设定一次。

  2. 选择File > Set Work Directory设定工作目录,每次做分析前都设定(如图2所示)。

模型数据库

单击Open,从工作目录选择BeamFixed.cae并打开,若用高版本打开低版本数据文件,会提示如下,直接单击Yes

数据库导入,图形区域显示几何体绿色,表示已经赋予属性(ABAQUS默认)。下图为一个Part两个区域(分割几何实现),xRP为参考点(Reference Point)。

  • 几何分割常见的原因

几何体统一建模,不同区块要使用不同的材料与截面性质;不同区块可以划分不同密度的网格以更好达到疏密有别;分区改变几何的拓扑关系,实现规则六面体网格划分更易;处理边界条件,如大面分割出小面以实现近似局部加载。

分析步模组

  • 创建分析步

假定载荷加载慢到足以忽略惯性效应,因此选择Static, General分析程序,切换至Step模组。

创建载荷步,选择Static, General并且Continue,载荷步编辑对话框。图2,默认几何非线性效应关闭,红色框提示“设定影响后续分析步”。因此设定选项时应注意,必要时在当前分析步抑制前一个分析步的设定。

假定受载梁分析过程中几何改变很小,线性分析将提供精确结果(前提:假设合理),用户需要自己判断假设的合理性,故几何非线性默认关闭即可。单击OK完成分析步定义。


有时希望抑制或激活某分析步,有时要在某分析步打开几何非线性,有时要在某分析步改变外载荷...类似很多问题都可以从分析步管理器执行。

上图是抑制或激活分析步(鼠标单击),绿色分析步激活,红色×抑制分析步;单击NLgeom可管理几何非线性效应是否在该分析步中考虑。


  • 定义载荷

对参考点(xRP)应用集中载荷,参考点耦合至梁跨中的边上,详细步骤:

切换至Load模组

定义集中载荷。注意Initial载荷步无法施加Load,该分析步常用于加边界条件。这里需切换至Step-1分析步

全局坐标系下,竖直方向(-Y)施加集中力-500000,其余方向为0。

注意图3红框部分,全局坐标系下,CF2:-500000,CF1和CF3建议设置为0。设置为零可保证CF3是竖直向下加载,空着对于复杂结构可能没有办法保证。

截图中设置的载荷大小为-50000;建议尝试CF2:-50000的情况去分析,会给你意想不到的惊喜;CF2:-500000为正确值,CF2:-50000为惊喜值(会给你另外一个角度)。

施加对象为参考点:xRP,建议切换线框显式,有助于选择和确认加载是否正确(是否按照你的意愿施加)。

  • 定义边界

Load模组下,点击Create Boundary Condition

边界条件在.cae档里面已经定义,感兴趣可观察下图查看定义过程。

网格模组

切换至Mesh模组,注意网格划分与单元分配处在同一模组下。前面内容提到,定义载荷和定义边界条件也是处于同一模组之下。

有一定基础的人看到上图可能会想到,弯曲为主的问题中单元个数可能比较重要,有书籍提到弯曲方向需要四层单元。这里可使用Query information查看已定义好的单元类型。

上图显示使用的单元是二次插值的六面体,类型为C3D20R(二次插值减积分),因此不用担心沙漏模式。

分析模组

切换至Job模组,新建分析任务,可以是基于Model,也可以是基于外部已经有的.inp文件。

【Write Inp】,生成.inp文件,提交求解器计算;【Data Check】,在正式分析前,比较复杂的问题推荐使用ABAQUS执行数据核查;【Submit】,提交分析任务;【Monitor】,点击该选项可查看分析中输出内容,常用于调试;【Result】,查看分析结果。

问题比较简单,这里直接提交。

提示如下,表示计算结束并成功。(这并不意味着分析问题的成功)

可视化模组

切换至Visualization模组

若点击了【Result】选项,此处会自己切换并且打开.odb文件。设定U(总体位移)作为场输出变量(空间上的量,一般是全局结果)

图形呈如下结果,图示为全局坐标系下,整体位移分布(整体位移云图)。变形分布符合预期(三点弯曲),云图左上白色框内的彩虹条指示不同的颜色代表不同大小的位移量。

因为对全局最大位移量感兴趣,这里让软件自己显示最大值以及位置。【Apply】选项可让你在不关闭当前设置窗口的情况下预览设置效果,若对自己的设置不太确定,可以用该选项进行预览以决定是否使用当前设置。【OK】直接应用该设置选项。

有时看到分析结果可能会怀疑:“当前条件(边界与载荷)会产生这么剧烈形变的结果吗?”。若对分析结果有所怀疑,可查看软件自己对形变的缩放。下图显示【Deformation Scale Factor】缩放约9倍,形变缩放通常是由于载荷条件比较有限,分析结果若不从视觉上缩放,可能没法很好展示载荷产生的效果。(形变太小,不缩放看不出来)

设置为【Uniform】的值为1,正常显示(是多大形变就显示多大)。若设置为0等同于Undeformed选项。图为正常显示状态下变形与未变形图。

分析表明,梁跨中挠度约为33mm,近梁长度的11%。在分析步里默认几何非线性效应不考虑,此分析为线性。而结果发现挠度的量相当可观,假设不会发生大形变可能是不合适的。为验证,需执行一次几何非线性分析。


若两个分析模型整体上十分相似,只是局部条件不一样,推荐将当前模型复制一份,后在复制出的模型里直接修改想要的。既保留原始版本,也以最小的代价作出了修改。


单击树形栏Model下的FixedBeam右击,选择【Copy Model 】,且命名要合适(有意义的名字),如图所示:

依前面对几何非线性控制的选项,打开几何非线性,且设定初始增量为0.1,其余选项保持不变。

其它保持不变,基于复制修改的模型新建分析任务(复制出来且修改的模型是红框里面的)

  • 对比结果

新建一窗口,后窗口横排。单击窗口边缘(序号1),选择线性分析结果为该窗要显示的内容(序号2),从输出变量选择U为要查看的类别,重复前面的内容设置右侧展示非线性分析的结果。

图显示最大挠度位置一致,在梁的跨中。线性分析,最大挠度约33mm;考虑几何非线性效应,最大挠度约22.4mm。线性分析与考虑非线性效应的分析结果相差约32%,可谓较大,表明线性分析对于此条件下的梁不合适,考虑几何非线性分析可能获得更实际的结果

随着载荷的施加,梁结构发生变化(形状),它的刚度也发生了变化,即梁结构刚度是载荷的函数关系。这种形变导致结构刚度发生变化考虑进几何非线性分析中,因此两种分析结果是有较大差异。若施加载荷为-50000,则几何非线性效应不显著,可自行尝试。

  • 查看Monitor

查看该选项,打开非线性的Monitor如图所示:

经六个增量步完成全载荷施加,第一个增量步用10%的整体载荷,第二个10%,第三个15%,第四个22.5%,第五个33.75%,最后一个8.75%的整体载荷。第一个增量步加10%整体载荷,经3次平衡迭代收敛,其它对应查看【Equil Iter】列。

模型文件下载

https://cloud.189.cn/t/neERzmvA7bMv (访问码:3kdk)

结构受载的响应可能是工程师最关心的问题,尤其是想要在某个方面做到极致的时候。非线性效应在很多复杂的问题里又不足以简化掉,无论对于何种求解器、经验丰富的专家可能都是一种挑战。非线性分析系列将会运用ABAQUS对常见的非线性效应进行一个梳理,力求做到心中有数。至于软件本身的后处理、对应的背景知识以及材料模型将会做专题。

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