平均数问题.教师版.doc

掌握较复杂的求平均数应用题的结构特征及解答方法。培养学生观察、分析和逻辑推理能力。知识点说明：平均数问题：平均数：总数量÷总份数＝平均数（这个可以和行程问题里面的平均速度要区分并联系）模块一，简单的平均数问题用4个同样的杯子装水，水面高度分别是4厘米，5厘米，7厘米，8厘米，这4个杯子水面平均高度是多少厘米？【考点】平均数问题 【难度】1星 【题型】解答 求4个杯子水面的平均高度，就相当于把4个杯子里的水合在一起，再平均倒入4个杯子里，看每个杯子里水面的高度．即为：（厘米）．【答案】小叶子这学期前次作业的得分分别是，，，，．求小叶子这次作业的平均成绩？【考点】平均数问题 【难度】1星 【题型】解答 因为本题的“平均成绩=总成绩÷次数”所以先求总成绩，再求平均成绩．即：（分）．【答案】中关村三小有15名同学参加跳绳比赛，他们每分钟跳绳的个数分别为93、94、85、92、86、88、94、91、88、89、92、86、93、90、89，求每个人平均每分钟跳绳多少个？【考点】平均数问题 【难度】1星 【题型】解答 从他们每人跳绳的个数可以看出，每人跳绳的个数很接近，所以可以选择其中一个数90做为基准数，再找出每个加数与这个基准数的差.大于基准数的差作为加数，如93＝90+3，3作为加数；小于基准数的差作为减数，如 87=90-3，3作为减数.把这些差累计起来，用和数的项数乘以基准数，加上累计差，再除以和数的个数就可以算出结果。①跳绳总个数。93+94+85+92+86+88+94+91+88+89+92+86+93+90+89=90×15+（3+4+2+4+1+2+3）-（5+4+2+2+1+4+1）=1350+19-19=1350（个）②每人平均每分钟跳多少个？1350÷15=90（个）【答案】90如图5是小华五次数学测验成绩的统计图。小华五次测验的平均分是 分。【考点】平均数问题 【难度】1星 【题型】解答 【关键词】希望杯，4年级，1试（90+95+85+90+100）÷5=92分【答案】92某学生算六个数的平均数，最后一步应除以6，但是他将“÷”错写成“×”，于是得错误分析l800，那么，正确分析是__________。【考点】平均数问题 【难度】1星 【题型】解答 【关键词】希望杯，五年级，一试由题意，6个数的和为：1800÷6=300，所以平均数应为：300÷6=50【答案】50已知8个数的平均数是8，如果把其中一个数改为8后这8个数的平均数变为7，那么这个被改动的数原来是___________。【考点】平均数问题 【难度】星 【题型】填空【关键词】希望杯，4年级，初赛，5题原来8个数的和是8×8＝64，后来变成了7×8＝56，小了8，所以原数是8＋8＝16【答案】小强的哥哥骑自行车旅游，第一天行32千米，第二天行41千米，第三天行44千米，第四天行的路程比前三天的平均路程还多9千米，第四天行多少千米？【考点】平均数问题 【难度】2星 【题型】解答 哥哥前三天行的路程平均数是：（千米），而第四天比这平均数还多9千米，所以第四天行了（千米）．【答案】一个粮仓，第一天运进大米83吨，第二天运进大米74吨，第三天运进大米71吨，第四天运进大米64吨，第五天运进的大米比四天中平均每天运的还多32吨，第五天运进大米多少吨？【考点】平均数问题 【难度】2星 【题型】解答 前四天运的大米的平均数是：（吨），第五天运进的大米是：（吨）．【答案】小晴本周读完了一本故事书．第一天她读了页，接下来的三天平均每天读了页，最后三天读了页．她平均每天读故事书多少页？【考点】平均数问题 【难度】2星 【题型】解答 要求小晴平均每天读故事书多少页，就要知道这本书的总页数和读完这本书的总天数．故事书的总页数为：(页)，总天数为(天)．根据总数量总天数平均数，可得：(页)，所以，小晴每天读故事书页．【答案】有五个数，平均数是9，如果把其中的一个数改为1，那么这五个数的平均数是8，这个改动的数原来是多少？【考点】平均数问题 【难度】2星 【题型】解答 由五个数的平均数是9，可知这五个数的总和是：，其中一个数改为1后，五个数的平均数为8，则现有五个数的总和是：，被改的这个数减少了，可见这个被改动的数原来是：．【