因式分解（四）

好吧，看起来完全不同啊。

这你就上当了。

有一种说法，数学不属于科学，因为无法证伪。事实上，数学确实很像艺术，因为经常需要天才的想象力。当然，说做个因式分解要用到天才想象力有点夸张了，但是联想、猜测、假设，这些在数学的学习过程中都是非常必要的品质。

我们还是来看现在有什么工具啊。手上现在有的是：

公式法

分组分解法

十字相乘法

抬头一看，恩，今天讲的是双十字相乘法，那么估计应该是和十字相乘法有关系！

这不就是来思路了么？

处理多项式的第一步是什么？降幂排列。（1）式按字母x降幂排列后得到：

这不就是十字相乘法用了两次？

你说大题的思路从哪里来的？不都是平时这些不起眼的小思路一点点锻炼出来的么？

有朋友问了，我们还能不能再简化一点？

那就再试试呗！试试怕什么的！如果我们把所有的二次项单列出来，变成：

双十字，就是十字相乘法用两次嘛。

又有人说，老贼你这个题目出得太简单，一看就明白了。或者你这个思路太复杂了，我有更好的。

永远不要说这种话。

要知道从表象到实质的理解是很困难的。双十字的形式上是两次十字相乘法，但是为什么可以这么用呢？什么时候可以用双十字呢？

这就又要回到十字相乘法了。十字相乘法什么时候可以用？判别式是完全平方数；那么双十字呢？

判别式是完全平方式咯。

这就是我想教你们的训练方法。要让孩子能够从这个方法推出双十字的使用条件是判别式是完全平方式这才是你们的胜利。

有细心的家长问了：那那那。。。有两个字母啊？到底用哪个字母作为主元它的判别式式完全平方呢？

非常棒的问题，那就两个都试试！

当然，如果你从逻辑上考虑，如果以x为主元能分解，以y为主元不能分解，那么我们把

X为主元的分解情况里，x和y的项位置一换，不就是以y为主元的情况了么？

所以，两种都可以！

这是你们要教给孩子的东西。

还有，教学的规律和数学的规律不一样，你会做题，会巧妙的方法做题，但是你教不会孩子等于白搭。所有的教学方法，内容设计，都是我觉得比较合理的逻辑顺序，是按照循序渐进的路子在走。我不是不会你们后台提出的大部分巧妙解法，只是用在教学上，暂时不合适。也谢谢你们对小号的关注。

毕竟，数学比我强的人压根是不会看这个公众号的。

最后我们看个题

说：