互助问答第419期：关于截面数据的问题

关于截面数据的问题

尊敬的老师：

您好！

我在做计量实证方面的研究时遇到了一个问题，查阅相关资料后仍没有得到答案，不知道能否麻烦您抽出时间帮忙解答一下，谢谢啦！

具体问题：

基准回归的数据是面板数据，IV是县的坡度（截面数据），使用多对一将面板数据和截面IV数据进行匹配，然后进行2SLS估计。但是我发现，如果控制县人均GDP之后，IV估计会报错“equation not identified; must have at least as many instruments not in the regression as there are instrumented variables”（见下图），但是不控制县人均GDP的话，IV估计可以跑出结果。所以想请问一下，这个报错具体的含义是什么？为什么是否控制县人均GDP的影响这么大？除了换IV之外，这种情况有没有别的处理方法？

此外，我发现好像并不是所有的截面IV都会出现这种情况，我的另外一篇论文使用的截面数据和截面IV，在IV估计时也会出现上面的报错情况，但是换成另外一个截面IV就不会报错，所以很困惑为什么会出现这种情况。麻烦您啦！logit(Pi)=ln(Pi/1-Pi)=beta0+beta1 X1,i+beta2 X2,i+...+betan Xn,i

根据软件提示，县的坡度被删掉了。很可能在控制其他变量的情况下，县的坡度与县人均GDP有完全共线性，因此估不出来。这本质上是变量选择和度量的问题。首先要确保工具变量满足外生性和相关性，在此基础上尽量选取与其他变量相关性低的度量方式，减小完全共线性的可能。