轻松拆解小压轴（15题）

纵观2008—2019年12年中考，中考小压轴呈现出来三个阶段：阶段一：2008年求阴影部分面积，2009年也是求阴影面积，但2009年14题出现了与折叠相关的动态问题；阶段二：2010——2012题型处于探索阶段，每年都变化很大；阶段三：2013——2019题型已经趋于稳定，以矩形、正方形、三角形为背景的存在性，和折叠相关，全部涉及分类讨论。从学生和老师对河南第15题的印象为例，似乎都是和折叠相关的存在性，需要分类讨论，不容易得分，导致不少同学选取放弃第15题的得分，但看似纷繁复杂的题目，纲举目张，存在共性特征：本篇以2013-2019年题型为例，探究和思考以下问题：年份类型背景分类要素组织条件建等式方法2019折叠相关点的存在性折叠、矩形点落在矩形两条边上（哪条边）全等、平行、相似、勾股相似、勾股2018轴对称相关的直角三角形存在性轴对称、三角形直角特征全等、解直角三角形解直角三角形2017折叠相关直角三角形存在性折叠、三角形直角特征全等、勾股、解直角三角形相似、勾股或边角关系2016折叠相关的点的位置存在性问题(三等分点)折叠、矩形三等分点全等、勾股、三等角相似、勾股2015折叠相关的等腰三角形存在性折叠、正方形等腰全等、勾股、三线合一、圆弧勾股、边角关系2014折叠相关的点的位置存在性(点在角平分线上)折叠、矩形、角平分线（勾股算出来2种情况，分类）全等、勾股、三等角、解直角三角形相似、勾股2013折叠相关的直角三角形存在性折叠、矩形直角特征全等、勾股勾股、边角关系不识庐山真面目，只缘身在此山中！

不为浮云遮望眼，就需到达最高层！1.如何看出来需要分类讨论？①点的位置的不确定，如点在射线上，点在直线上  ②图形形状的不确定，如直角三角形的直角，等腰三角形的等腰；  ③图形关系的不确定，如相似（全等）三角形的存在性问题．2.如何分类才能不重不漏？  ①点的位置的分类，在线段上或在线段的延长线上；  ②图形特征分类，如直角三角形存在性，然后三角形三个顶点轮流充当直角；  ③图形关系分类，如全等、相似，找准对应边、角分类；3.如何合理组织条件？  ①借助全等或轴对称——折叠相关  ②借助勾股定理或相似转移条件  ③借助特殊三角形边角关系  ④借助辅助圆，如折叠中的线段相等；  4.如何建立等式，求取目标？  ①勾股定理建等式；  ②相似建等式；  ③三角形的边角关系建等式；【感谢支持】您的支持会成为我们共同进步的不竭动力！