用数学探知思维

宋 娇

——北师大版数学小学三年级上册《什么是周长》教学设计

数学是思维的体操，数学教学活动应该激发学生的兴趣，调动学生的积极性，引发学生的数学思考，鼓励学生的创造性思维。课堂上，学生应该有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、计算、推理、验证等活动过程，凸显数学本质，积累数学活动经验，发展数学思维。

《什么是周长》一课是北师大版教材三年级上册图形与几何中的起始课。教材上的内容由三部分组成：

第一部分，小蚂蚁绕树叶表面的边线爬一圈，初步感知周长。

第二部分，抽象出周长概念。

第三部分，算一算格子中不同平面图形的周长。

教材中呈现的第一个情境从表面上看简单易懂，如果教师不能把握数学核心概念的本质，不能深刻理解教材、有效运用教材，不能给予学生充分探索思考的空间，将知识顺水推舟地讲一讲、问一问，这个过程可能5分钟就能“顺利”完成。可是，这样的教学会有怎样的学习效果呢？学生又是否真正理解并掌握了“周长”这一概念呢？

那么，怎样拓展学生的思维空间，让学生在尝试解决问题的过程中逐渐学会发现问题、提出问题，提高分析问题的能力？如何让学生在观察、猜想、试验、尝试中想象、概括出数学规律？

设计有思维价值的活动，让学生形成数学化思考

周长这个看似简单的概念知识，常常与面积概念混淆不清，一直困扰着广大师生，这是因为概念知识本来就比较枯燥、抽象，对于三年级孩子不是很容易接受和理解。因此，教师要抓住学生认知上的困难，设计一些有思维价值的活动，让学生在活动中形成数学化的思考。

【片段一】

（1）拿出你的数学书，找到数学书的封面，用手来摸一摸数学书表面一周的边线。学生在现场摸一摸的过程中，教师引导学生说清楚是在数学书封面的边线上找一个起点，并沿着边线走一圈又回到起点，这就是数学书封面一周的边线。以此让学生初步明确周长的概念是从起点又回到起点这样的一周。

（2）拿出自己准备的树叶，动手摸一摸树叶一周的边线。此时学生有了第一次摸数学书一周边线的经验，就能很快找到树叶一周的边线，并在说的过程中再次巩固了从“起点回到起点的初步认知过程”。

【片段二】

将数学书封面、树叶一周的边线描出来，并选取典型作品进行全班交流。教师巧妙地将教学目标转化为学生的活动目标，在动手操作中获得以下体验：

（1） 明确研究对象，知道周长从哪里来，只有物体表面才有周长。

（2） 物体表面一周的边线在描的过程中要注意回到起点，即明确周长是要封闭起来的。

（3） 物体表面的周长应该是贴着边线，不能重复。

【片段三】

找一找你身边的物体，说一说它的周长在哪里？学生在描、画、说的活动过程中，一点一点初步构建“周长”这一概念，一点一点将理解上升到对数学概念的思考。其实，动手摸、描、说是一个外在活动过程，教师借助这个活动载体让学生的思维发生变化，转化成内在的学习动力，内在的动力必然使学生的思维动起来。而学生在活动中观察、操作、发现、思考、总结，把周长与物体表面、封闭图形自主进行联系，建构知识之间的网络，对“周长”这一概念理解也就比较自然、深刻。

【片段四】

教师出示各种图形，学生判断这些图形是否都有周长？这一活动的思维价值在于教师出示各种图形，放大学生的认知冲突，把容易产生分歧的地方直观展现在学生眼前，帮助学生进一步理解“周长”这一概念。

回顾这段学习过程，我们可以清晰地看到，“周长”这一概念的获取不是教师直接告诉学生的，而是学生在数学活动中，通过积极思考、大胆质疑、勇于实践得到的。学生经历了“数学化”的学习过程，学会了怎样思考问题和解决问题，思维能力就自然得到了提升。

挖掘知识价值，让学生的思维精彩纷呈

在对“周长”的概念有了初步认识后，教师引导学生想办法测量出树叶及数学书封面的周长。学生从独立尝试开始，经过小组讨论，逐渐优化测量方法，最后教师引导学生总结针对不同的物体要选取合适的测量工具，使用合适的测量方法，并抛出问题“这样的过程对你有什么启示”，引导学生看待数学教育的价值，学生说到“要根据不同的事物选择不同的工具”“不要用同样的观点来看待不同的问题”等，这一过程也会对学生的发展产生深远影响。

从数学知识本身出发，让学生对“周长”概念有比较深刻的理解；从学习经历出发，让学生经历一系列思维活动，感受获得数学方法、数学知识的快乐；从数学应用价值出发，让学生深刻感悟到数学真的有价值。教师要用数学知识的魅力、思维的魅力激发学生热爱数学，这个过程是全方位的，展现了生命与生命的碰撞。

有效利用评价素材，让学生的思维跌宕起伏

怎样将既抽象又枯燥的“周长”概念变得灵动起来？怎样让学生充分动脑动手动嘴？怎样有效进行组织教学，使学生动静结合？怎样实现评价的意义最大化？这一切都需要教师对知识进行研究、对学生进行研究、对选用的素材进行研究，而在教师评价与教学内容相结合的方式选择上，教师动了一番脑筋，也是这节课的一大亮点。

【片段五】

教师在进行组织教学时，准备了边长5分米的正方形点赞卡，采用小组比拼的形式，将点赞卡随意摆成形状不一的图形，在最后课堂结束环节，引导学生找到本节课的冠军小组，并快速算出冠军小组图形的周长。

看似简单随意的小组评价最后升级为一道颇有意思的数学题，学生兴趣高涨，在极短的时间内实现了对“周长”知识的巩固与拓展，整个教学设计符合三年级学生的年龄特点，也做到了教学设计有始有终，学生的认识由浅入深、由表及里、由内涵到外延。

在小学数学课堂教学中，我们不应只关注学生的知识、技能目标，更应该关注学生的思考，使学生用数学的思维方法去观察、分析社会，真正做到为形成学生的数学素养而教。同时，让学生学会“数学的思考”，培养他们良好的思维品质，让学生真正获得数学学习的思想和方法，促使学生自觉运用数学的思维方式来观察和解决生活中的实际问题。

作为一名数学教师，我们要适时适度地对学生的数学思维进行训练，提升学生思维的创造性、批判性和敏捷性。虽然必要的训练必不可少，但训练不是机械模仿，不是灌输，而是教师通过精心的教学设计，不断启发、引导和点拨的过程。

（作者单位系湖北省宜昌市青岛路小学）

（中国教师报）