【香樟推文2140】择校宁当“鸡头”不做“凤尾”？

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原文信息：Murphy R, Weinhardt F. Top of the Class: The Importance of Ordinal Rank[J]. The Review of Economic Studies, 2020,87(6):2777-2826.

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引言

择校问题一直以来都是困扰学生和家长的一个难题：选择进入“名校”或 “重点班”学习，学生将面临更强的竞争，这可能导致相对排名靠后，学生的自信心将受到打击，丧失学习动力；选择在一般的学校或是普通班学习，学生可能名列前茅，会提升学生的自信心，激励学生成绩的进一步提升。在“名校”做“凤尾”还是在普通学校做“鸡头”，哪一个更有利于学生的发展呢？本篇论文的作者利用英格兰中小学生的数据，分析了在控制其他因素的影响后，学生小学阶段的相对排名（ordinal rank）对于中学阶段考试成绩、自信心、学科选择等方面的影响。

制度背景

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英格兰的义务教育体系由四个阶段构成，其中在小学7至11岁的Key Stage 2（KS2）阶段，中学11至14岁的Key Stage 3（KS3）阶段，14至16岁的Key Stage 4（KS4）阶段，每一阶段结束时学生都将参加全国统一考试。在KS2、KS3结束时，学生将参加英语、科学和数学三个科目的考试。KS3结束时学生将选择一定数量的GCSE（General Certificate of Secondary Education，中等教育普通证书）科目进入KS4阶段的学习，其中也包括英语、科学和数学科目。KS4后，学生可以选择继续学习两年A-Level课程，即大学预科课程。A-Level课程涵盖经济学、化学、数学、工程学、考古学等40多个科目，科目的选择将直接影响到大学专业的报考。

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衡量相对排名

作者搜集了英国教育部学生数据库中，于2001至2005五年中参加KS2阶段末考试的五届学生，以此为研究样本。样本包括来自14500个小学约230万学生的考试信息及相关个体特征信息。样本中的所有学生均参加了KS2、KS3、KS4末的三次考试。

本文研究的关键点在于准确识别出排名对于学生的影响。作者将KS2末英语、科学和数学三门课程的成绩转化为每一届学生在学校班级中的排名，以此来表征学生在自己学校同级学生中的排名。在英格兰，每个学校的规模和班级规模都很小（不超过30人），每个学校每年的毕业生也只有一个班，因此学生在本校同级学生中的排名等价于在班级中的排名。如figure 1 所示，在国家级考试中获得相同分数的两人，在各自的班级中，可能面临不同的排名情况。作者以此为基础，将个人能力从成绩中分离出来（相同分数的两人，能力接近），从而识别出单纯的排名因素对于学生未来发展的影响。

为了保证不同规模班级之间排名的可比性，作者对排名进行标准化处理：相对排名=(绝对排名-1)/(年级总人数-1)，即相对排名最高的学生赋值为1，相对排名最低的学生被赋值为0。举例来说，若一个班级有30人，作者将分数最高学生的绝对排名定为第30，此时他的相对排名即为1。这一相对排名即为学生在小学期间排名的代理变量。同时，根据心理学既有研究以及作者的检验，学生对自己的排名情况是有感知的，因此避免了偏误的发生。

实证方法

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作者借鉴了Todd 和Wolpin（2003）提出的分析框架，构建如下模型：其中

等式左边表示c届j小学的学生i科目s取得的成绩，右上角标表示时间，0期为小学阶段，1期为中学阶段。

为一组反映学生特征的控制变量，

是学校-年级-科目固定效应，

包含0期到1期间个体受到的冲击以及误差项。我们感兴趣的系数是

，

为调整后的相对排名。

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实证结果

基准回归结果如table 3所示，（1）（2）列的被解释变量是KS3末的考试成绩，（2）列中加入了性别、种族等控制变量。（1）列的结果可以解释为：在其他条件不变的前提下，小学排名靠前的同学在中学考试中的成绩相较于在班级中排名靠后的同学高7.946个百分点（0.29个标准差），加入更多控制变量后，系数小幅下滑到7.894，但依然显著。在KS4末的考试中，小学时期的班级排名对其考试成绩依旧产生了影响，但是有所下降。（5）（6）列以是否选择英语、数学、科学相关科目作为A-level课程作为被解释变量，小学排名靠前的学生比靠后的学生多2.5%的可能性选择英语、数学、科学相关科目作为A-level课程。为保障因果关系识别的有效性，作者通过检验条件独立性假定、系统性和非系统性测量误差，学校规模、中学里新同学的比重等混杂因素对于实证结果的影响，结果表明基准回归中的结论是稳健的。

在异质性分析中，作者发现排名对英语、数学和科学三个科目的影响是相似的，而且在各个科目之间存在相当大的溢出效应（table 5）。虽然这些溢出效应对学生的成绩影响是正向的，但数学排名高的学生在中学毕业后不太可能选择英语。同时，如果一个学生在小学时某门学科的成绩名列前茅，那么他在挑选A-Level课程时，选择这门科目的可能性将增加近20%（figure 6）。

在机制分析中，作者将英国教育部门官方数据与调查数据匹配，整理得到12000名学生的数据，作者以此为样本检验了竞争、父母的投入（通过时间或金钱）、学生自信心等渠道，最终发现小学阶段在某一学科上的排名对中学阶段对该学科的自信心有显著正影响，并且男生的自信心相较于女生更容易受到排名的影响（table 7）。自信心的提高可能从两个方面影响学生的成绩，一是可以有效反映自身的强弱项，从而有效分配自己的精力；二是较高排名带来的自信心提升可以提高非认知能力并且降低在这一科目上的投入，即存在大鱼小池效应（Big-Fish-Little-Pond effect）。

结论

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本文的研究表明，排名对于学生的学业具有长期影响：学生在小学阶段的相对排名对中学阶段的考试成绩、自信心和学科选择造成了较大影响，尽管学生在进入中学时有了新的同学和老师，而他们对学生小学时期的排名一无所知。排名效应在男生身上尤为明显，这导致中学毕业时选择数学科目的人数出现了明显的性别差异。因此，按照本文的研究结论，挤破头进入“名校”、“重点班”学习，不一定有利于学生未来长期的发展。自信心的建立以及对自身能力认知的深化，可能对学生的长期发展更有利。当然，排名只是影响教育成果的因素之一，不能以此作为择校的决定因素。

 Abstract 

This article establishes a new fact about educational production: ordinal academic rank during primary school has lasting impacts on secondary school achievement that are independent of underlying ability. Using data on the universe of English school students, we exploit naturally occurring differences in achievement distributions across primary school classes to estimate the impact of class rank. We find large effects on test scores, confidence, and subject choice during secondary school, even though these students have a new set of peers and teachers who are unaware of the students’ prior ranking in primary school. The effects are especially pronounced for boys, contributing to an observed gender gap in the number of Maths courses chosen at the end of secondary school. Using a basic model of student effort allocation across subjects, we distinguish between learning and non-cognitive skills mechanisms, finding support for the latter.

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