【初二物理】第三章、物质的简单运动典型计算20题（内附详细解析） / 四六文摘

——子木老师

一．计算题（共20小题）

1．一列长为140m的列车以72km/h的速度穿过一平直的隧道，已知整个列车车身在隧道的时间为42s，求：

（1）隧道的长为多少米？

（2）整个列车全部通过隧道，需要多少时间？

（3）在列车内，一位旅客以0.5m/s的速度从车头走到车尾，一共需多少时间？

2．小明家离学校2km，他以5km/h的速度步行上学，出发5分钟后小明父亲发现小明的教科书忘记带上，立即以10km/h的速度沿小明上学的方向骑车去追小明；求：

（1）小明父亲经多少分钟能追上小明？

（2）如果小明父亲发现小明忘记带教科书的同时，小明也发现自己的教科书忘记带上并立即掉头返回，问小明与父亲在途中相遇时离学校多少千米（小数点后保留2位有效数字）？

3．道路限速监控管理的一种方式是采用“区间测速”，就是测算出汽车在某一区间行驶的平均速度，如果超过了该路段的最高限速即判为超速。

（1）若一辆轿车通过两个监测点的时间如图所示，监测点A、B相距25km，全程限速120km/h，采用“区间测速”时，这辆汽车在该路段会不会被判超速。（请通过计算进行说明）

（2）若一辆货车以100km/h的速度匀速通过AB这段路程，则它需要多长时间？

4．如图所示，轿车从某地往南宁方向匀速行驶。当到达A地时，车内的钟表显示为10时15分；到达B地时，钟表显示为10时45分。则：

（1）轿车从A地到B地所用时间是多少小时？

（2）轿车从A地到B地的速度为多少千米/小时？

（3）若轿车仍以该速度匀速行驶，从B地到达南宁需要多长时间？

5．小明同学从桂城乘车去南国桃园游玩，所乘车的速度计如图甲所示，他也看见路边一个交通标志牌，如图乙所示，则：

（1）该车的速度是多少？

（2）该车以速度计上的平均速度行驶，从交通标志牌处到南国桃园至少需要多少小时？

6．小红坐在一列从泰州开往北京的动车上，她想测动车的速度在路上动车通过一座长1000m的大桥，小红从上桥到离开桥所用时间是20s，已知动车长150m，求：

（1）动车的速度；

（2）动车全部通过大桥所需要的时间。

7．一名同学骑自行车从家路过书店到学校上学，家到书店的路程为1800m，书店到学校的路程为3600m；当他从家出发到书店用时5min，在书店等同学用了1min，然后二人一起又经过了12min到达学校。求：

（1）骑车从家到达书店这段路程中的平均速度是多少？

（2）这位同学从家出发到学校的全过程中的平均速度是多大？

8．一列火车长280m，穿过一个长2000m的隧道用了2min，然后以这个速度通过一个长3520m的大桥，这列火车通过大桥用了多少时间？

9．一辆汽车在平直公路上行驶，在10min内前进6km，停车10min后又以72km/h的速度匀速行驶20min，求：

（1）汽车停车前的平均速度为多少m/s？

（2）汽车在全程中的平均速度为多少m/s？

10．晓军从家中出发到万达广场，其中一半路程步行，一半路程骑自行车。路程与时间图象如图所示。则：

（1）晓军骑车的是图中哪一段？

（2）晓军骑车的速度是多少？

（3）晓军从家到万达广场全程的平均速度是多少？

11．汽车在出厂前要进行测试，某次测试中，先让汽车在模拟山路上以8m/s的速度行驶500s，紧接着在模拟公路上以20m/s的速度行驶2km。求：

（1）该汽车在模拟山路上行驶的路程。

（2）汽车在这次整个测试过程中的平均速度。

12．一辆客车在某高速公路上行驶，在经过某直线路段时，司机驾车做匀速直线运动。司机发现其正要通过正前方高山悬崖下的隧道，于是鸣笛，经t₁＝6秒后听到回声，听到回声后又行驶t₂＝16秒，司机第二次鸣笛，又经t₃＝2秒后听到回声，请根据以上数据计算：

（1）客车第一次鸣笛时与悬崖的距离；

（2）客车匀速行驶的速度并判断客车是否超速行驶。（已知此高速路段最高限速为120千米/小时，声音在空气中的传播速度为340米/秒）

13．一辆汽车以20m/s的速度驶向一座山崖，司机在一桥头鸣笛，4s后听到回声（已知声音的传播速度为340m/s），则：

（1）4s内汽车走过的路程是多少？

（2）4s内声音传播的距离是多少？

（3）该桥头离山崖多远？

14．欲测量声音在某金属物质中的传播速度，甲乙两人先用皮尺测出该金属物质的长为1020m，甲站在金属物质一端用锤子敲击铁轨，乙在另一端听到两次声响，两次声响的时间间隔为2s，求声音在这种金属物质中的传播速度？（已知声音在空气中的传播速度为340m/s）

15．在汽车正前方有一座高山，汽车以15m/s的速度向前行驶时，鸣笛一声，6s后司机听到鸣笛的回声，（设当时气温为15摄氏度）

问：（1）司机鸣笛时与高山的距离？

（2）司机听到回声时，汽车离山多远？

16．一辆汽车在匀速行驶，道路前方有一座高山，司机鸣笛并在4s后听到回声，若汽车行驶速度为20m/s．求：

（1）司机从鸣笛到听到回声，汽车行驶的路程？

（2）司机听到回声时距离高山多远？

17．一辆汽车以14m/s 的速度正对山崖行驶，鸣笛后2s听到回声，声音在空气中的速度为340m/s，求：

（1）汽车在这段时间内行驶的路程；

（2）鸣笛处距高山崖多远；

（3）听到回声时，汽车距山崖多远？

18．一辆列车匀速前进，当车头距某一隧道口700m处鸣笛，向前行驶40m后司机听到了鸣笛的回声，

（1）求列车行驶的速度？（声速按15℃时计算，尝试画图分析）

（2）已知列车长200m，隧道长1000m，以此速度继续行驶，求通过隧道的时间。

19．小虎乘坐着一艘速度为10m/s的汽艇匀速驶向一座山崖，他向山崖大喊一声，历时5s听到回声，已知声音在空气中传播的速度为340m/s。求：

（1）5s内，声音在空气中传播的路程是多少；

（2）汽艇匀速行驶0.4km所花的时间是多少；

（3）他听到回声时离山崖有多远。

20．测量声音在某根铁管中传播，我们在铁管的一端敲一下，另一端的人听到了两次声音，中间间隔2.5s，已知铁管的长度是918m，声音在空气中的传播速度是340m/s。

（1）在铁管一端敲击铁管，为什么听到两次声音？

（2）声音在铁管中的速度是多少？

（3）要使另一端的人听到两次声音，铁管至少多长？（计算结果保留整数）

参考答案与试题解析

一．计算题（共20小题）

1．一列长为140m的列车以72km/h的速度穿过一平直的隧道，已知整个列车车身在隧道的时间为42s，求：

（1）隧道的长为多少米？

（2）整个列车全部通过隧道，需要多少时间？

（3）在列车内，一位旅客以0.5m/s的速度从车头走到车尾，一共需多少时间？

【分析】（1）已知整个火车车身在隧道中的时间，隧道的长度等于火车在这段时间里通过的路程减去车身长；

（2）明确列车要经过隧道，所走的路程必须是隧道长+车身长，才算通过；知道列车速度和通过隧道列车所需行驶的路程，利用速度公式求通过隧道的时间；

（3）已知列车长度和乘客的行走速度，利用速度公式求得从车头走到车尾的时间。

【解答】解：

（1）已知v₁＝72km/h＝20m/s，整个火车车身在隧道中的时间为t₁＝42s，

则列车在这段时间里通过的路程：

s₁＝v₁t₁＝20m/s×42s＝840m，

列车在这段时间里通过的路程s₁＝L_隧道﹣L_车，

隧道的长为：L_隧道＝s₁+L_车＝840m+140m＝980m；

（2）整个列车全部通过隧道时，则列车通过的路程为：

s₂＝L_隧道+L_车＝980m+140m＝1120m，

由v＝

可得，整个列车全部通过隧道需要的时间为：

t₂＝

＝

＝56s；

（3）在列车内，一位旅客以0.5m/s 的速度从车头走到车尾，通过的路程为L_车＝140m，

需要的时间为：t′＝

＝

＝280s。

答：（1）隧道的长为980m；

（2）从火车的车头进隧道，一直到车尾出隧道，一共需要56s；

（3）在列车内，一位乘客以0.5m/s的速度从车头走到车尾，一共需要280s时间。

【点评】解决本题的关键是得到整个火车车身在隧道的时间为42s的意义，明确列车在这段时间里通过的路程是隧道长度减去车身长；再者注意火车要经过隧道，所走的路程必须是隧道长+车身长，才算通过。

（1）小明父亲经多少分钟能追上小明？

【分析】（1）小明父亲追上小明所走的路程等于小明走的路程，由速度公式v＝

可得；

（2）出发5min，利用速度公式求出小明经过的路程，再利用相对速度求出时间，用总路程减去小明父亲的路程就是相遇时离学校的路程。

【解答】解：（1）由v＝

可得，小明行驶的路程，s₁＝v₁（t₀+t），①

小明父亲行驶的路程等于小明行驶的路程，s₂＝s₁＝v₂t，②

由①②可得，v₁（t₀+t），＝v₂t，5km/h×（5×

h+t）＝10km/ht，

解得：t＝

h＝5min；

（2）由v＝

可得，出发5min小明通过的路程，s＝v₁t₀＝5km/h×5×

h＝

km；

小明和他父亲相向而行时的速度：v＝v₁+v₂＝5km/h+10km/h＝15km/h；

由v＝

可得，小明和他父亲相向而行时相遇的时间：t′＝

＝

h；

小明父亲通过的路程：s₂′＝v₂t′＝10km/h×

h＝

km≈0.28km；

小明与父亲在途中相遇时离学校距离：s″＝s_总﹣s₂′＝2km﹣0.28km＝1.72km。

答：（1）小明父亲经5min能追上小明；（2）小明与父亲在途中相遇时离学校1.72km。

【点评】本题主要利用速度公式进行计算，关键对于相对速度要理解，要求熟练掌握。

3．道路限速监控管理的一种方式是采用“区间测速”，就是测算出汽车在某一区间行驶的平均速度，如果超过了该路段的最高限速即判为超速。

（2）若一辆货车以100km/h的速度匀速通过AB这段路程，则它需要多长时间？

【分析】（1）判断该车是否超速，先利用v＝

算该车的行驶速度，再与限制速度比较即可知道；

（2）根据已知知道车的速度，根据v＝

变形公式求出时间。

【解答】解（1）由“区间测速”图可得，

t＝10.41min﹣10.31min＝10min＝

＝

h，

v＝

＝

＝150km/h，

因150km/h＞120km/h，故该轿车会被判超速

（2）若一辆货车以100km/h的速度匀速通过AB这段路程，

由v＝

变形可得：

t＝

＝

＝0.25h。

答：（1）该车平均速度为150km/h，会被判超速；

（2）货车通过这段路程的时间是0.25h

【点评】解决此类题目注意：解题过程要体现比较过程，才知道是否超速；要认识交通标志牌所表示的意义以即公式变形的使用。

4．如图所示，轿车从某地往南宁方向匀速行驶。当到达A地时，车内的钟表显示为10时15分；到达B地时，钟表显示为10时45分。则：

（1）轿车从A地到B地所用时间是多少小时？

（2）轿车从A地到B地的速度为多少千米/小时？

（3）若轿车仍以该速度匀速行驶，从B地到达南宁需要多长时间？

【分析】（1）从车内的钟表显示可得此轿车从A地到B地所用时间，

（2）由图可得轿车从A地到B地的路程，再利用v＝

，求轿车从A地到B地的速度。

（3）利用t＝

求从B地到达南宁需要的时间。

【解答】解：（1）轿车从A地到B地所用时间：

t＝10：45﹣10：15＝30min＝0.5h；

（2）轿车从A地到B地的路程：

s＝120km﹣70km＝50km，

轿车从A地到B地的速度：

v＝

＝

＝100km/h。

（3）据图可知从B到达南宁的距离s′＝70km，

轿车从B地到南宁所用时间t′＝

＝

＝0.7h＝42min

答：（1）轿车从A地到B地用时30min；

（2）轿车从A地到B地的速度为100km/h。

（3）若轿车仍以该速度继续匀速行驶，从B地到达南宁需要42min。

【点评】本题考查了学生对速度公式的掌握和运用，能通过图象得出需要信息是本题的关键。

5．小明同学从桂城乘车去南国桃园游玩，所乘车的速度计如图甲所示，他也看见路边一个交通标志牌，如图乙所示，则：

（1）该车的速度是多少？

（2）该车以速度计上的平均速度行驶，从交通标志牌处到南国桃园至少需要多少小时？

【分析】（1）根据速度计上显示的数据读出行驶速度；

（2）根据标志牌读出从标志牌到南国桃园的路程，根据v＝

求出时间。

【解答】解：（1）从图可知该车的行驶速度为v_车＝60km/h；

（2）“南国桃园9km”表示从交通标志牌处到南国桃园的路程为s＝9km，

因为v＝

，从交通标志牌处到南国桃园的时间：

t＝

＝

＝0.15h。

答：（1）该车的速度是60km/h；

（2）从交通标志牌处到南国桃园至少需要0.15小时

【点评】此题主要考查的是学生对速度计算公式的理解和掌握，读懂速度计和交通标志牌是解决此题的关键。

（1）动车的速度；

（2）动车全部通过大桥所需要的时间。

【分析】（1）已知路程和时间，利用v＝

可求速度；

（2）知道大桥的长度和动车的长度，动车完全通过大桥的路程是动车长度与桥长之和，求出动车的路程；已知动车速度，由速度公式的变形公式可以求出动车全部通过大桥所需要的时间。

【解答】解：（1）已知，桥长s＝1000m，t＝20s，

则动车的速度为：v＝

＝

＝50m/s；

（2）动车全部通过大桥所行驶的路程：

s_总＝s+s_车＝1000m+150m＝1150m；

由v＝

得，动车全部通过大桥所需要的时间：

t′＝

＝

＝23s。

答：（1）则动车的速度为50m/s；

（2）动车通过大桥所需的时间为23s。

【点评】此题主要考查学生对速度公式的理解和掌握，关键是知道动车全部通过大桥所行驶的路程等于桥长加上车长。

（1）骑车从家到达书店这段路程中的平均速度是多少？

（2）这位同学从家出发到学校的全过程中的平均速度是多大？

【分析】（1）已知家到书店的路程与运动时间，由平均速度公式求出从家到达书店这段路程中的平均速度；

（2）求出全程的路程与运动时间，由平均速度求出全程的平均速度。

【解答】解：（1）家到书店的时间t₁＝5min＝300s，

平均速度v₁＝

＝

＝6m/s；

（2）从家到学校的路程s＝1800m+3600m＝5400m，

运动时间t＝5min+1min+12min＝300s+60s+720s＝1080s，

平均速度v＝

＝

＝5m/s。

答：（1）骑车从家到达书店这段路程中的平均速度是6m/s。

（2）这位同学从家出发到学校的全过程中的平均速度是5m/s。

【点评】熟练应用平均速度公式是正确解题的关键，解题时要注意路程与时间的对应性，尤其是全程的时间计算是本题的易错点。

8．一列火车长280m，穿过一个长2000m的隧道用了2min，然后以这个速度通过一个长3520m的大桥，这列火车通过大桥用了多少时间？

【分析】（1）火车穿过隧道走的路程等于车长加上隧道长，知道所用时间，利用速度公式求火车的速度；

（2）火车经过大桥走的路程等于车长加上桥长，求出了火车速度，利用速度公式求火车过桥需要的时间。

【解答】解：火车穿过隧道走的路程：

s＝L_车+L_隧道＝280m+2000m＝2280m，

火车速度：

v＝

＝

＝19m/s；

火车经过大桥走的路程：

s′＝L_车+L_桥＝280m+3520m＝3800m，

由v＝

得火车经过大桥所用的时间：

t′＝

＝

＝200s。

答：火车经过大桥需要的时间为200s。

【点评】本题考查了学生对速度公式的掌握和运用，知道过桥（隧道）走的路程等于车长加上桥长（隧道长）是本题的关键。

9．一辆汽车在平直公路上行驶，在10min内前进6km，停车10min后又以72km/h的速度匀速行驶20min，求：

（1）汽车停车前的平均速度为多少m/s？

（2）汽车在全程中的平均速度为多少m/s？

【分析】（1）知道停车前走的路程和所用的时间，利用速度公式求汽车停车前的平均速度；

（2）知道停车后的速度和时间，利用s＝vt求停车后走的路程，可求总路程，再求出汽车的总时间，利用速度公式求汽车在全程中的平均速度。

【解答】解：

（1）汽车停车前的平均速度：

v₁＝

＝

＝10m/s；

（2）停车后走的路程：

s₂＝v₂t₂＝72km/h×

h＝24km＝24000m，

总路程：

s＝s₁+s₂＝6000m+24000m＝30000m，

总时间：

t＝10min+10min+20min＝40min＝2400s，

在全程中的平均速度：

v＝

＝

＝12.5m/s。

答：（1）汽车停车前的平均速度为10m/s；

（2）汽车在全程中的平均速度为12.5m/s。

【点评】本题考查了平均速度的计算方法，要利用总路程除以总时间，不能忘记中间停车的10min，易错点！

10．晓军从家中出发到万达广场，其中一半路程步行，一半路程骑自行车。路程与时间图象如图所示。则：

（1）晓军骑车的是图中哪一段？

（2）晓军骑车的速度是多少？

（3）晓军从家到万达广场全程的平均速度是多少？

【分析】（1）（2）通过对s﹣t图象的分析可知，在OA、AB段用时和通过的距离，根据v＝

求出各段的速度大小，步行速度小于骑车速度；

（3）平均速度等于距离与通过这段距离所用时间的比值。

【解答】解：（1）（2）由图知，OA段的时间t₁＝25min＝1500s，这段时间通过的距离为1800m，

OA段的速度：

v₁＝

＝

＝1.2m/s；

AB段的时间t₂＝30min﹣25min＝5min＝300s，AB段的路程为s₂＝3600m﹣1800m＝1800m，

AB段的速度：

v₂＝

＝

＝6m/s，

因为6m/s＞1.2m/s

所以骑车为图中AB段，骑车速度为6m/s；

（3）晓军从家到万达广场全程通过的距离s＝3600m，用的时间t＝30min＝1800s，

晓军从家到万达广场全程的平均速度：

v＝

＝

＝2m/s。

答：（1）晓军骑车的是图AB段；

（2）晓军骑车的速度是6m/s；

（3）晓军从家到万达广场全程的平均速度是2m/s。

【点评】本题考查速度公式的运用及对常见速度大小的估计和平均速度的求法，最后一问求平均速度注意不等于骑车和步行速度的平均值。为易错题。关键是从图中获取有效的信息。

11．汽车在出厂前要进行测试，某次测试中，先让汽车在模拟山路上以8m/s的速度行驶500s，紧接着在模拟公路上以20m/s的速度行驶2km。求：

（1）该汽车在模拟山路上行驶的路程。

（2）汽车在这次整个测试过程中的平均速度。

【分析】（1）根据速度公式变形公式求出汽车在模拟山路行驶的路程；

（2）根据速度公式变形公式求出汽车在模拟公路行驶的时间；求出山路上与公路上的总路程和山路上与公路上总时间，即可利用v＝

求汽车在这次整个测试中的平均速度。

【解答】解：（1）已知汽车在模拟山路上行驶的速度和时间，v₁＝8m/s，t₁＝500s，

汽车在模拟山路上行驶的路程：

s₁＝v₁t_l＝8m/s×500s＝4000m；

（2）汽车在模拟公路上行驶的路程：

s₂＝2km＝2000m；

汽车在模拟公路上行驶的时间，

由v＝

，得t₂＝

＝

＝100s；

汽车在这次整个测试中的总路程：

s＝s₁+s₂＝4000m+2000m＝6000m。

汽车在这次整个测试中的平均速度：

v＝

＝

＝10m/s。

答：（1）该汽车在模拟山路上行驶的路程是4000m；

（2）汽车在这次整个测试过程中的平均速度是10m/s。

【点评】本题考查了学生对速度公式的掌握和运用，计算平均速度要用总路程除以总时间，绝不可加起来被2除，这是此类题的易错点。

（1）客车第一次鸣笛时与悬崖的距离；

（2）客车匀速行驶的速度并判断客车是否超速行驶。（已知此高速路段最高限速为120千米/小时，声音在空气中的传播速度为340米/秒）

【分析】第一次鸣笛时客车到悬崖距离的2倍等于声音传播距离与汽车行驶距离之和，根据s＝vt得出等式，然后减去司机第一次鸣笛后到第二次鸣笛前行驶的距离，进一步得出客车到悬崖的距离，再根据司机第二次鸣笛时客车到悬崖的距离的2倍等于声音传播距离与汽车行驶距离之和得出等式，然后联立等式即可求出客车行驶的速度，最后求出客车第一次鸣笛时与悬崖的距离。

【解答】解：设客车第一次鸣笛时与悬崖的距离为L，客车匀速行驶的速度为v，

整个过程如图所示：

因第一次鸣笛时客车到悬崖距离的2倍等于声音传播距离与汽车行驶距离之和，

所以，由v＝

可得：

2L＝v_声t₁+vt₁﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①

听到回声后又行驶t₂＝16s时，客车离悬崖的距离为L﹣vt₁﹣vt₂，

因司机第二次鸣笛时客车到悬崖的距离的2倍等于声音传播距离与汽车行驶距离之和，

所以有2（L﹣vt₁﹣vt₂）＝v_声t₃+vt₃﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②

①式﹣②式可得：

v＝

v_声＝

×340m/s＝34m/s＝122.4km/h，

客车第一次鸣笛时与悬崖的距离：

L＝

（v_声+v）t₁＝

×（340m/s+34m/s）×6s＝1122m，

因122.4km/h＞120km/h，

所以，客车匀速行驶的速度是超速行驶。

答：（1）客车第一次鸣笛时与悬崖的距离为1122m；

（2）客车匀速行驶的速度为122.4km/h，客车是超速行驶。

【点评】本题考查了速度公式的灵活应用，明确汽车行驶过程中各段距离之间的关系和时间关系是关键。

13．一辆汽车以20m/s的速度驶向一座山崖，司机在一桥头鸣笛，4s后听到回声（已知声音的传播速度为340m/s），则：

（1）4s内汽车走过的路程是多少？

（2）4s内声音传播的距离是多少？

（3）该桥头离山崖多远？

【分析】（1）根据v＝

求出4s内汽车走过的路程；

（2）根据v＝

求出4s内声音传播的距离；

（3）声音和车行驶的路程之和是鸣笛处（桥头）距山崖距离的2倍，据此求出桥头距山崖的距离。

【解答】解：（1）由v＝

可知，在t＝4s的时间内，车行驶的距离：

s₁＝v₁t＝20m/s×4s＝80m；

（2）声音传播的距离：

s₂＝v₂t＝340m/s×4s＝1360m；

（3）桥头距山崖的距离：

s＝

＝

＝720m。

答：（1）4s内汽车走过的路程是80m；

（2）声音传播的距离1360m；

（3）桥头距山崖的距离720m。

【点评】本题考查了速度公式及回声测距离的应用，解题的关键是弄清声音和汽车行驶的路程之和是鸣笛时汽车与山崖距离的2倍。

【分析】由时间的计算公式t＝

，先求出声音在空气中的传播时间；由两次声响相隔2s，求出声音在金属物质中的传播时间，再根据速度计算公式即可以求出声音在金属物质中的传播速度。

【解答】解：

根据v＝

可知，

声音在空气中的传播时间：t₁＝

＝

＝3s；

因为声音在金属物质中的传播速度大于空气中的传播速度，

声音声音在金属物质中的传播时间：t₂＝t₁﹣△t＝3s﹣2s＝1s；

声音在金属物质中的传播速度：v_铁＝

＝

＝1020m/s。

答：声音在这种金属物质中的传播速度大约是1020m/s。

【点评】熟练运用速度的计算公式和变形公式，理解好题目中声音在两种介质中的传播时间关系，是解答此题的关键。

15．在汽车正前方有一座高山，汽车以15m/s的速度向前行驶时，鸣笛一声，6s后司机听到鸣笛的回声，（设当时气温为15摄氏度）

问：（1）司机鸣笛时与高山的距离？

（2）司机听到回声时，汽车离山多远？

【分析】（1）司机鸣笛后，声音传到高山返回汽车时，汽车以15m/s的速度已经前行了6s，根据速度公式可求出汽车行驶的距离；

在这段时间内，声音和汽车行驶的路程之和是司机鸣笛时汽车与高山距离的2倍，根据速度公式求司机鸣笛时汽车与高山距离；

（2）司机听到回声汽车距高山的距离等于司机鸣笛时汽车到高山距离减去汽车行驶的距离。

【解答】解：（1）由速度公式得，在t＝6s的时间内，汽车行驶的距离：

s₁＝v₁t＝15m/s×6s＝90m，

声音传播的距离：

s₂＝v₂t＝340m/s×6s＝2040m，

设司机鸣笛时汽车到高山的距离为s，

则有：2s＝s₁+s₂，

所以，s＝

＝

＝1065m；

（2）司机听到回声汽车距高山的距离：

s′＝s﹣s₁＝1065m﹣90m＝975m。

答：（1）司机鸣笛时与高山的距离为1065m；

（2）司机听到回声时，汽车离山975m。

【点评】本题考查了速度公式及回声测距离的应用，关键是弄清声音和汽车行驶的路程之和是按鸣笛时汽车与高山距离的2倍。

16．一辆汽车在匀速行驶，道路前方有一座高山，司机鸣笛并在4s后听到回声，若汽车行驶速度为20m/s．求：

（1）司机从鸣笛到听到回声，汽车行驶的路程？

（2）司机听到回声时距离高山多远？

【分析】（1）司机鸣笛后，声音传到高山返回汽车时，汽车以72km/h的速度已经前行了4s，根据速度公式可求汽车行驶的距离；

（2）在这段时间内，声音和汽车行驶的路程之差是司机听到回声时汽车与高山距离的2倍，根据速度公式求司机听到回声汽车距高山的距离。

【解答】解：

（1）由v＝

得，汽车行驶的路程：

s₁＝v_车t＝20m/s×4s＝80m；

（2）声音传播的距离：

s₂＝v_声t＝340m/s×4s＝1360m，

设司机听到回声时汽车到高山的距离为s，

则：2s＝s₂﹣s₁，

所以s＝

（s₂﹣s₁）＝

（1360m﹣80m）＝640m。

答：（1）司机从鸣笛到听到回声汽车行驶了80m；

（2）司机听到回声时距离高山640m。

【点评】本题考查了速度公式及回声测距离的应用，关键是弄清声音和汽车行驶的路程之差是司机听到回声时汽车与高山距离的2倍。

17．一辆汽车以14m/s 的速度正对山崖行驶，鸣笛后2s听到回声，声音在空气中的速度为340m/s，求：

（1）汽车在这段时间内行驶的路程；

（2）鸣笛处距高山崖多远；

（3）听到回声时，汽车距山崖多远？

【分析】（1）（2）声音和车行驶的路程之和是司机鸣笛时车距山崖距离的2倍，据此求出鸣笛时车距山崖的距离。

（3）司机听到回声时车距山崖的距离等于司机鸣笛时车到山崖的距离减去车行驶的距离

【解答】解：（1）由v＝

可得，在t＝2s的时间内，车行驶的距离：

s₁＝v₁t＝14m/s×2s＝28m，

（2）声音传播的距离：

s₂＝v₂t＝340m/s×2s＝680m，

设司机鸣笛时车到山崖的距离为s，

则：2s＝s₁+s₂，

所以s＝

＝

＝354m，

（3）司机听到回声车距山崖的距离：

s′＝s﹣s₁＝354m﹣28m＝326m。

答：（1）汽车在这段时间内行驶的路程为28m；

（2）鸣笛处距高山崖354m；

（3）听到回声时，汽车距山崖326m。

【点评】本题考查了速度公式及回声测距离的应用，解题的关键是弄清声音和汽车行驶的路程之和是鸣笛时汽车与山崖距离的2倍。

18．一辆列车匀速前进，当车头距某一隧道口700m处鸣笛，向前行驶40m后司机听到了鸣笛的回声，

（1）求列车行驶的速度？（声速按15℃时计算，尝试画图分析）

（2）已知列车长200m，隧道长1000m，以此速度继续行驶，求通过隧道的时间。

【分析】（1）列车鸣笛后声音传播的距离和列车行驶的距离之和等于鸣笛处到隧道口处距离的2倍，据此作图并求出声音在空气中传播的距离，声音在15℃空气中传播的速度为340m/s，根据v＝

求出声音传播的时间即为列车行驶的时间，再根据v＝

求出列车行驶的速度；

（2）列车通过隧道的路程等于车长加上隧道的长度，根据v＝

求出通过隧道的时间。

【解答】解：（1）列车鸣笛后声音传播的距离和列车行驶的距离之和等于鸣笛处到隧道口处距离的2倍，如下图所示：

则声音在空气中传播的距离：

s_声＝2s﹣s_车＝2×700m﹣40m＝1360m，

因声音传播的时间和列车行驶的时间相等，且声音在15℃空气中传播的速度为340m/s，

由v＝

可得，列车行驶的时间：

t_车＝t_声＝

＝

＝4s，

列车行驶的速度：

v_车＝

＝

＝10m/s；

（2）列车完全通过隧道时行驶的路程：

s′＝L_车+L_隧道＝200m+1000m＝1200m，

列车通过隧道的时间：

t′＝

＝

＝120s。

答：（1）列车行驶的速度为10m/s；

（2）列车通过隧道的时间为120s。

【点评】本题考查了回声测距离的应用和速度公式的应用，明确声音传播距离和列车行驶距离以及鸣笛处到隧道口的距离关系是关键。

19．小虎乘坐着一艘速度为10m/s的汽艇匀速驶向一座山崖，他向山崖大喊一声，历时5s听到回声，已知声音在空气中传播的速度为340m/s。求：

（1）5s内，声音在空气中传播的路程是多少；

（2）汽艇匀速行驶0.4km所花的时间是多少；

（3）他听到回声时离山崖有多远。

【分析】（1）已知声音的速度是340m/s，根据速度公式的变形公式可求出声音在空气中传播的路程；

（2）已知汽艇的速度和路程，利用速度公式变形可求得时间。

（3）在5s时间内，声音和汽艇行驶的路程之和是同学喊叫时汽艇与高崖距离的2倍，根据速度公式的变形公式求出喊叫时汽艇与高山间的距离，该同学听到回声时，汽艇距高崖的距离等于喊叫时汽艇到高崖的距离减去汽艇行驶的距离。

【解答】解：（1）由v＝

可得，5s内声音走的路程为：

s_声＝v_声t＝340m/s×5s＝1700m；

（2）由v＝

可得，汽艇匀速行驶0.4km所花的时间：

t′＝

＝

＝40s；

（3）汽艇通过的路程：

s_汽艇＝v_汽艇t＝10m/s×5s＝50m，

如右图所示，喊时离高崖的距离为：

s＝

＝

＝875m，

他听到回声时离高崖的距离为：

s₀＝s﹣s_汽艇＝875m﹣50m＝825m。

答：（1）5s内，声音在空气中传播的路程是1700m；

（2）汽艇匀速行驶0.4km所花的时间是40s；

（3）他听到回声时离山崖有825m。

【点评】本题考查了速度公式及回声测距离的应用，解题的关键是：知道声音和汽艇行驶的路程之和是该同学喊叫时汽艇与高山距离的2倍。

（1）在铁管一端敲击铁管，为什么听到两次声音？

（2）声音在铁管中的速度是多少？

（3）要使另一端的人听到两次声音，铁管至少多长？（计算结果保留整数）

【分析】（1）声音在不同的介质中传播速度一般不同，一般情况下，声音在固体中传播速度最快，在气体中传播速度最慢。

（2）利用v＝

及其变形公式进行求解。

【解答】解：（1）声音在不同的介质中传播速度一般不同，一般情况下，声音在固体中传播速度最快，在气体中传播速度最慢。

第一次水铁管传过来的，第二次水空气传过来的。

（2）由v＝

得，

t_空＝

＝

＝2.7s

由第（1）问分析可知：△t＝t_空﹣t_铁＝2.5s

t_铁＝t_空﹣△t＝2.7s﹣2.5s＝0.2s

v_铁＝

＝

＝4590m/s

（3）要使另一端的人听到2次声音，间隔至少0.1s

△t＝

﹣

＝0.1s

即

﹣

＝0.1s

s′＝37m

故答案为：（1）声音在不同的介质中传播速度一般不同，在固体中传播速度最快，在气体中传播速度最慢。第一次水铁管传过来的，第二次水空气传过来的。

（2）声音在铁管中的速度是4590m/s；（3）要使另一端的人听到两次声音，铁管至少37m。

【点评】本题主要考查学生对声音在不同介质中的传播速度的了解和掌握。

主要考点

1．速度公式及其应用

【知识点的认识】

（1）速度的公式：v＝

，其中v表示速度，s表示路程，t表示时间．

（2）应用：

①火车过桥（隧道）问题：

火车穿过隧道时，火车头进人隧道就开始算起，直到火车尾离开隧道才叫做火车通过了隧道，所以火车穿过隧道经过的路程应该等于隧道长与车身长度的和．过大桥时也类似，火车通过大桥经过的路程等于桥长加车长．故对于本身有长度的物体过桥问题小结如下：物体通过的路程等于桥长与物体本身长度的和．

②出租车问题：

a．出租车的速度表示车辆行驶过程中的行进速度，指针指示的数值就是该时刻的速度值，采用的单位为km/h．

b．里程示数窗表示该车行驶的总路程，某段时间的路程就等于这段时间内两个示数的差．

c．出租车票据上给出的上车、下车时间间隔为车行驶时间，里程就是这段时间内出租车通过的路程．利用这些信息，可以解决与出租车有关的多种问题．

【命题方向】

第一类常考题：火车过桥

甲乙两地的距离是900km，一列火车早上7：30从甲地出发开往乙地，途中停靠了几个车站，在当日16：30到达乙地．列车行驶途中以144km/h的速度匀速通过长度为400m的桥梁，列车全部通过桥梁的时间是25s．求：

（1）火车从甲地开往乙地的平均速度是多少千米每小时？

（2）火车的长度是多少米？

分析：（1）已知甲乙两地的距离和甲地开往乙地的时间，利用v＝

即可求得火车从甲地开往乙地的平均速度；

（2）已知速度和时间可求火车和桥梁的总长，总长减桥梁长就是火车的长度．

解：（1）火车从甲地早上7：30出发开往乙地，途中停靠了几个车站，在当日16：30到达乙地，则甲地开往乙地所用时间t₁＝9h．

火车从甲地开往乙地的平均速度v₁＝

＝

＝100km/h，

（2）∵v＝

，v₂＝144km/h＝40m/s

∴火车过桥通过的总距离：

s＝v₂t₂＝40m/s×25s＝1000m，

∴火车的长度s_火车＝s﹣s_桥＝1000m﹣400m＝600m．

答：（1）火车从甲地开往乙地的平均速度是100千米每小时；

（2）火车的长度是600米．

点评：本题考查了速度公式的计算，弄清火车完全过桥时行驶的路程为桥长与火车长的和是关键．

第二类常考题：行程问题

小光从厦门乘坐某次航班来武夷山旅游，厦门机场起飞的时间是7：20，抵达武夷山机场的时间是8：05，飞机飞行路程约为396km．求：

（1）全程飞行的时间是多少小时？

（2）全程飞行的平均速度是多少千米每时？

分析：（1）根据飞机起飞时间和抵达时间，求全程飞行的时间；

（2）又知道飞行时间，利用速度公式v＝

求全程飞行的速度．

解：

（1）根据飞机起飞时间为7：20，抵达武夷山机场的时间是8：05可得飞行时间：

t＝8：05﹣7：20＝45min＝0.75h，

（2）飞机飞行的平均速度为：

v＝

＝

＝528km/h．

答：（1）全程飞行的时间是0.75h；

（2）全程飞行的平均速度是528km/h．

点评：本题考查了学生对速度公式的掌握和运用，能根据起飞和抵达时间求出飞机飞行时间是本题的突破口．

【解题方法点拨】

注意事项：（1）应用v＝

计算时，单位要统一．s用米（m），t用秒（s）作单位时，速度v的单位为米/秒（m/s）；当s用千米（km），t用小时（h）时，速度v的单位为千米/时（km/h）．

（2）v＝

公式的三个物理量必须对应于同一物体．

2．速度的计算

【知识点的认识】

（1）速度的定义及其物理意义：在物理学中，把路程与时间之比叫做速度．速度是用来描述物体运动快慢的物理量．

（2）速度的公式：通常用字母v表示速度，用字母s表示路程，用字母t表示时间，则速度的公式是v＝

．

【命题方向】

计算类型：一、列车过桥问题（注意列车通过路程要加上列车的长），二、爆破安全逃离问题，三、测距离问题，四、追赶问题，五、赶时间问题，六、顺、逆水行船问题，七、比例问题

例1：一辆大型运输车，长40m，质量为30t，匀速通过长260m的山洞时，所用时间为30s，它以同样速度通过一座桥时，所用时间为24s，求桥的长度．

分析；解答此题的关键的是大型运输车30s内走的路程是40m+260m，同理．它以同样速度通过一座桥时，所走的路程车长，所以求出的距离要减去车长才是桥的长度．

已知：s₁＝40m，s₂＝260m，t₁＝30s，t₂＝24s

求：s₃

解：v＝

＝

＝10m/s，

s₃＝vt₂﹣s₁＝10m/s×24s﹣40m＝240m﹣40m＝200m．

答：桥的长度是200m．

点评：解题时要注意此题中有个多余条件（质量为30t），解答此题的关键一定要注意这辆大型运输车自身的长度．

例2：如图所示，轿车从某地在高速公路上往南宁方向匀速行驶，当到达A地时，车内的钟表显示为10h15min，到达B地时，钟表显示为10h45min．求：

（1）轿车从A地到B地用多少时间？

（2）轿车从A地到B地的速度．

（3）若轿车仍以该速度继续匀速行驶，从B地到南宁需要多长时间？

分析：此题考查了速度公式v＝

即变形式t＝

，结合图象反映的路程信息可以求解答案．

解：（1）轿车从A地到B地所用时间△t＝30min＝0.5h；

（2）轿车从A地到B地的s＝120﹣70＝50km，故速度v＝

＝

＝100km/h；

（3）若轿车仍以该速度继续匀速行驶，则从B地到南宁所用时间t＝

＝

＝0.7h；

答：（1）轿车从A地到B地用时30min；

（2）轿车从A地到B地的速度v＝100km/h；

（3）从B地到南宁需要0.7h．

点评：解决此类题目的关键是通过图象得出需要信息，结合速度公式及变形式求解答案．

例3：甲、乙两物体做匀速直线运动，它们通过的路程之比为3：2，所用时间之比为2：3，则速度之比为（　　）

A．9：4 B．4：9 C．1：1 D．3：2

分析：要判断速度之比，要根据速度公式v＝

，由题目的路程、时间之比来求速度之比．

解：甲、乙的路程之比为3：2，所用时间之比为2：3，故根据速度公式v＝

，可知甲乙速度之比为

：

，即9：4．

故选A．

点评：本题是由路程和时间之比，求速度之比，与计算速度一样，都是根据速度公式来求解．

【解题方法点拨】

要熟练运用速度的计算公式及其变形，分类练习此类题目，多与生活联系．

3．变速运动与平均速度

【知识点的认识】

（1）变速运动的快慢就是速度变化的快慢（速度不断变化的运动，包括大小和方向），速度的变化用加速度来描述！匀变速运动呢就是速度在单位时间的增加（减少）是固定的！加速度有正负，正代表速度是增加的，负代表速度是降低的！非匀变速运动呢就是速度在单位时间内的变化不固定！

（2）平均速度是指在某段时间内，物体运动的位移，与所用时间的比值，反映的是某段路程中物体运动的平均快慢．用

表示平均速度，用s表示路程，用t表示时间，则平均速度的公式是

＝

．

【命题方向】

平均速度的求法，平均速度不是速度的平均的区别题目是中考的命题方向．

例1：晓燕在学校春季运动会百米赛跑中以16s的成绩获得冠军，测得她在50m处的速度是6m/s，到终点时的速度为7.5m/s，则全程内的平均速度是（　　）

A．6m/s B．6.25m/s C．6.75m/s D．7.5m/s

分析：由题意可知晓燕百米赛的路程与运动时间，由平均速度公式可以求出她的平均速度．

解：晓燕的百米平均速度：

＝

＝6.25m/s；

故选B．

点评：本题考查了求晓燕的百米平均速度，是一道基础题；要求平均速度只要找出路程与所对应的运动时间，代入平均速度公式计算即可，解题时不要受题干所说的两个速度的影响，题中所提的速度为瞬时速度，与平均速度无关．

例2：如图，为一小球从A点沿直线运动到F点的频闪照片，若频闪照相机每隔0.2s闪拍一次，分析可知：小球从A点到F点作的是　变速直线　运动（选“匀速直线”或“变速直线”）．小球从B点到F点运动的路程是　12.00　cm，平均速度是　0.15　m/s．

分析：通过观察相同的时间间隔内，小球通过的路程，判断小球做何种性质的运动．

通过读刻度尺确定小球运动的路程，数小球间隔个数确定小球的运动时间．

根据公式

＝

，求出小球的平均速度．

解：通过观察相同的时间间隔内，小球通过的路程越来越大，所以小球做变速直线运动．

小球从B点到F点通过的路程为12.00cm，运动时间为0.8s

小球的平均速度

＝

＝0.15m/s

故答案为：变速直线，12.00，0.15

点评：此题考查了平均速度的计算以及长度测量、运动性质的判断，属于最基本的计算题型，要求学生熟练掌握课本知识，认真计算．

【解题方法点拨】

（1）平均速度只能用来粗略地描述做变速直线运动的物体的平均快慢程度，它不能精确描述物体在某一时刻或某一位置的运动快慢．

（2）平均速度是指某段路程或某段时间内物体运动的平均快慢，所以求平均速度时一定要指明是哪一段路程或哪一段时间内的平均速度，路程和时间要一一对应．即平均速度等于这段路程与通过这段路程所用的总时间的比值．

（3）平均速度不是速度的算术平均值，全程的平均速度也不是各段平均速度的算术平均值．这一点在计算时千万要注意．

4．声音在不同介质中的传播速度

【知识点的认识】

（1）一般情况下，声音在固体中传播速度最大，液体中其次，气体中最小；同种介质中，温度越高，声速越大．

（2）声音在真空中不能传播，速度为0．

【命题方向】

（1）根据不同介质中的声速数据归纳规律．

（2）利用声音在不同介质中的传播速度不同解决一些实际问题，如：在一个自来水管一端敲击一下，另一端可以听到几次声音．

【解题方法点拨】

（1）声速与介质种类的关系规律不是绝对的，软木就是特例，所以表达规律时要说“一般情况下”．

（2）由于声音在不同介质中的速度的不同，同一声源，距离相等的位置可能听到多次声音．如长水管一端敲击一次，另一端听到三次声音，第一次由铁传播，第二次由水传播，第三次由空气传播．首先注意管子要“长”，其次注意管内有没有水．第三注意听到的多次声音是不同介质传播的，并不是回声．

（3）固体传声速度大，能量损失少，所以通过固体传声能及早地听到，并且更加清楚．

5．回声测距离的应用

【知识点的认识】声音在传播过程中遇到障碍物要发生反射，形成回声现象．根据这一事实，我们可以根据s＝vt测量高大障碍物的远近、海底的深度、远处冰山的距离等．

【命题方向】

对回声测距考查多以计算题和实验题的形式，例如生活中汽车对着山崖鸣笛，求汽车到山崖的距离；探测海底某处的深度，向海底垂直发射超声波，需要知道的物理量和需要测出的物理量．

【解题方法点拨】

回声测距需要知道的物理量是声音在这种介质中的传播速度v，需要测出的物理量收到回声的时间t．

例如：探测海底某处的深度，向海底垂直发射超声波，需要知道的物理量是声音在海水的传播速度v，需要测出的物理量收到回声的时间t．然后根据s＝vt计算发声体到障碍物的距离（时间t用时间间隔的一半）．

【初二物理】第三章、物质的简单运动典型计算20题（内附详细解析）

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