被动指数型基金收益能超过跟踪指数吗？
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【指数估值定投】：收益（十）
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一、问题来源
看了约翰博格的多本书，他从理论上论证了：长期来看，被动指数型基金的收益是无法超过其跟踪指数本身的收益的，因为被动指数型基金有成本，包括管理费用、托管费用、销售服务费用、交易费用、其他费用、以及申购赎回费用等；而跟踪指数本身无成本。所以，简单来说：被动指数型基金收益率 = 跟踪指数收益率 – 各项成本率。
实践中，在一定时间段内，会出现被动指数型基金收益超过跟踪指数的现象，原因当然是多种多样的，比如部分现金进行择时交易取得了超额收益，又或者大额赎回费用被计入了基金收益中等。之前写了一篇文章：《指数与指数基金的收益率比较——以沪深300为例》，网页链接，就有几只被动指数型基金收益在5年或8年之中超过了跟踪指数。
但这种超额收益能否维持更长的时间，依然值得怀疑，毕竟成本对收益的侵蚀，也会随着时间的延长而呈指数级的上涨。博格把这种现象叫做：复利暴行，可见《指数投资的四个维度——以上证指数及跟踪基金为例》，网页链接。
从长期来看，上述取得超额收益的各种主观或可观的因素，也会趋向均值回归。所以最终成本对收益的侵蚀，大概率会超过这些超额收益，结果使得被动指数型基金的收益，大概率且大比例低于跟踪指数。
之前已经拿跟踪沪深300的被动指数型基金进行了分析，所以这里就以跟踪中证500的被动指数型基金为例，同样来检验看看。
二、中证500被动指数型基金与跟踪指数收益比较
1. 3年年均复合收益率之差（2016-2018年）
1) 样本数据
在WIND开放式基金分类中，选取股票型基金——被动指数型基金——筛选业绩比较基准跟踪中证500的指数基金，作为分析的基础数据，并去掉了两个分级基金：信诚中证500分级，泰达宏利中证500。先分析2016-2018年，3年的年均复合收益率之差，要求指数基金成立日在2015年12月31日之前，最终有效样本共20个。
2) 指标选择
被动指数型基金采用复权单位净值增长率，这个指标考虑了基金的分红再投资，站在投资者的角度，长期来看，分红再投资比拿现金分红在手更能提高收益率。
中证500指数选择全收益率数据，而未选择净收益率数据，即未考虑分红的税收影响，原因在于：首先全收益率和净收益率均考虑了成份股的分红再投资，同样，站在投资者的角度，长期来看，分红再投资比拿现金分红在手更能提高收益率。其次，自2015年开始，投资A股，只要持有时间在一年以上，股票分红是不需要交税的，而被动指数型基金一般持股时间都较长，大部分成份股会超过一年，因此全收益指数反而更适合作为比较的跟踪指数。
当然，站在投资者角度，这也是为了给基金公司提出更高的要求，而且还有股神巴菲特的标杆作用，在每年致股东信中，他比较的基准就是标普500的全收益率数据。
3) 计算方法
将指数基金3年的复权单位净值增长率进行年均复合计算，即 (1 + 3年复权单位净值增长率) ^ (1/3) – 1，然后减去中证500全收益率的3年年均复合收益率（公式同上），得到最终的3年年均复合收益率之差。
4) 具体分析
由表可知，3年年均复合收益率之差为正的有15只，占比75%。这非常难得，说明多数指数基金的收益率超过了跟踪指数。
试着分析其原因，可能来自客观原因，也可能来自主观原因，比如：跟踪误差、基金规模、基金经理的管理能力和经验等。但这种能力能否持续，尚需要更长时间的验证，所以再来看看5年和7年的情况。
2. 5年（2014-2018年）和7年（2012-2018年）年均复合收益率之差
样本数据、指标选择、计算方法均同上。简单分析下：
5年年均复合收益率之差，有效样本共10个，其中差值为正的有5只，占比50%，开始降低了。7年年均复合收益率之差，有效样本共4个，差值为正的有0只，占比0%。表明随着时间的延长，指数基金收益率要超过跟踪指数的难度明显增加，大概率会低于跟踪指数。
别小看这一点点年均复合收益率的落后，其实从具体数值来看，对收益的侵蚀程度是相当可观的。以7年年均复合收益率之差排在中间的 广发中证500ETF联接A 为例，年均复合收益率之差是 -1.24%，但这背后是指：广发中证500ETF联接A，7年年均复合收益率 3.22%，7年总收益率 24.84%；中证500指数，7年年均复合收益率 4.46%，7年总收益率 35.72%，那么7年下来，指数基金的收益率仅相当于跟踪指数的 69.53%，也就是说投资者仅拿到了大约70%的收益，失去了30%的收益。
三、结论（备选指数基金）
如将3年、5年、7年的年均复合收益率之差 综合一起看，分别取第一名，则3个指数基金分别为
结合之前做的成本分析，可见《主流指数基金成本分析——沪深300和中证500被动指数基金比较(续)》，
确定将这三只基金都列入投资中证500的备选指数基金库。
声明：文中内容为个人观点，分析涉及的基金，不构成任何投资建议。