2014河北中考数学压轴题分析

一转眼来到2014年：

选择题16

这次是统计里的名词题比较简单

填空题20：

也算是一种找规律？一步一步 做即可，注意OA=0.1，而不是1，这儿很容易错。

选择和填空都这么简单，难道大题比较难吗？确实是有一定的挑战性。

25几何探究：

考到了圆的折叠问题，第一次遇到还是挺有挑战的。

整体动图了解一下：

问题问的就是几个特殊位置的情况：第一问易得

注意下图BP过圆心的时候，A'恰好在圆上，要善于发现额外结论，这对后边问题有很大影响。

第二问也是静态位置，相切，九十度必须用上。

90度易得角ABP为120/2=60度，也就是此时P在圆的最高点位置。

BP易得。
第三问：

与前两问联系异常的紧密，注意到B点始终算是一个交点（公共点）。

那么所谓的一个公共点其实就只能是B，也就是除了B之外，BA'与弧没有其他的交点的时候即可。

对比之前的问题 发现，前面求的就是两个临界位置，A' 在圆上的时候：

 相切的时候刚好一个交点:

还要注意的是角本身的取值范围，显然大于0，那么最大是几呢？

如下图：

P与B重合的时候，角度无限趋近于120，但是不能等于，因为P和B重合的时候是不存在角的！（极限思想！？）   如下图计算出：

最后写范围注意临界位置取还是不取：

1等于0度时，不满足要求：因为是两个交点

2等于30度时，不满足要求，也是两个交点

3相切时，等于60度时，满足要求只有一个交点。

4最后位置120无限接近但是取不到

综上：最后范围就是0<a<30,60=<a<120,

26题决策问题：

后边还有：

很新颖一道题，看似用小学知识就能解决，其实也确实差不多。要在于分析和决策能力。

第一问很简单，用子字母表示数即可。注意算距离为400 要分情况相遇前和相遇后。

第二问：

想象显然，1号车，2号车在运动过程中是关于直线轴对称的，相遇一定在D或B。也可以说1号车每经过一次D或B就相遇一次，so……显然1号车第三次到C的时候相遇了5次。

发现：显然，分别计算时间即可。注意利用对称计算。注意CK是多少不知道，设个字母就好,CK=x，最后比较路程即可。

分别演示情况一：错2坐1，总路程3200-x

情况二：错1坐2，总路程:3200+x

时间等于路程除以速度，速度都一样，所以找到路程就好啦！

决策第一问，换了个人（这里乙用的是M），显然做一号车先到A，看车不看人即可，号车先到A点。

第二问就不需要看2号车了，只看1号车即可，其实也很好算，只要比较一下，此时开始，车到A所需时间，人到A所需时间即可，如果车到的时间长说明人往前走，车不会追上。如果车的时间短，说明车会追上人，此时适合坐车，因为即使往前走也会被车追上，追上时在上车，和在原地等上车，到A的时间是一样的，（都是车到A所需时间），列方程（或不等式）看什么时候时间一样吧，再区分即可，显然在大于临界长度的时候车先到，小于临界长度则人先到（车来不及追上，人就已经到了），不就是小学经常研究的追及问题吗?,所以学好小学还是很有用处的。

解法如下图：

这题其实挺简单，但是有好多小细节还是需要注意的。

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