三角形的外角性质

◎ 三角形的外角性质的定义

三角形的外角：
三角形的一条边的延长线和另一条相邻的边组成的角，叫做三角形的外角。

∠1是三角形的外角。

◎ 三角形的外角性质的知识扩展

三角形的外角：三角形的一条边的延长线和另一条相邻的边组成的角，叫做三角形的外角。

性质：①顶点是三角形的一个顶点，一边是三角形的一边，另一边是三角形的一边的延长线；
②三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角和；
③三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角。
三角形的外角和定理：三角形的外角和是360°。

◎ 三角形的外角性质的特性

三角形的外角特征：
①顶点在三角形的一个顶点上，如∠ACD的顶点C是△ABC的一个顶点；
②一条边是三角形的一边，如∠ACD的一条边AC正好是△ABC的一条边；
③另一条边是三角形某条边的延长线如∠ACD的边CD是△ABC的BC边的延长线。
 
性质：
①. 三角形的外角与它相邻的内角互补。
②. 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和。
③. 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。
④. 三角形的外角和等于360°。
设三角形ABC 则三个外角和=（A+B）+（A+C）+（B+C）=360度。

定理：三角形的一个外角等于不相邻的两个内角和。
定理：三角形的三个内角和为180度。

◎ 三角形的外角性质的教学目标

1、了解三角形的外角概念。
2、掌握三角形外角的性质，初步学会数学说理。
3、通过小组学习、动手操作、探索发现等活动经历，培养比较、猜想、类比、转化的思想方法。
4、初步学会建立数学模型、运用简单的说理来计算三角形相关的角。

◎ 三角形的外角性质的考试要求

能力要求：掌握
课时要求：50
考试频率：必考
分值比重：2