EEG的参考电极方案及相互转换

《EEG参考电极如何影响运动准备电位？》、《EEG参考电极方法对ERP成分的影响》，这两篇文章都是研究不同EEG参考电极方案对分析结果会产生怎样的影响。它们研究的结果表明：不同的EEG参考电极方案对分析结果会产生显著影响，也就是说，采用不同的EEG参考方案得到的结果可能会有所不同。感兴趣的朋友可以重新阅读上述两篇文章。

一般来说，在进行EEG信号采集时，参考电极一般放置在Cz电极附近（Cz-Cpz电极中间）、某一侧乳突/耳垂（似乎放置在单侧乳突的比较多）等。但是在进行EEG信号分析时，依据数据分析的目的，往往需要对EEG进行重参考或者说是参考电极的转换。目前，采用比较多的参考电极方案是双侧乳突/耳垂平均参考、全局平均参考（common average reference，CAR）等。此外，电子科技大学尧老师提出的Reference Electrode Standardization Technique (REST)参考技术似乎也越来越受到关注[1]。本文，笔者重点详细介绍如何对不同的EEG参考电极方案进行相互转换。

单侧乳突/耳垂参考转换成双侧乳突/耳垂平均参考

EEG记录时以一侧乳突/耳垂作为参考电极，而在EEG分析时需要转换成双侧乳突/耳垂平均参考，此时需要在记录EEG的同时记录另一侧乳突/耳垂的EEG信号。

假设以左侧乳突作为参考进行记录，左侧乳突的真实电信号为ML，右侧乳突记的记录到的信号（以左侧乳突为参考）为M2，真实电信号为MR，某活动电极E记录到的信号（以左侧乳突为参考）为A，真实电信号为L，即有以下公式：

M2=MR-ML

A=L-ML

如果活动电极E转换成双侧乳突平均参考，其转换后的电信号为W，即W=L-(ML+MR)/2，而L=A+ML，带入得到

W=A+ML-(ML+MR)/2=A+ML/2-MR/2=A-(MR-ML)/2=A-M2/2，

也就是说，活动电极E记录到的信号A（以左侧乳突为参考）减去右侧乳突记录到的信号M2（以左侧乳突为参考）的1/2即转换成双侧乳突平均参考。

单侧乳突/耳垂参考转换成全局平均参考CAR

假设N个（1,2,…,N）活动电极记录到的电位为N1,N2,…,Nn（以单侧乳突作参考），真实电位为E1,E2,…,En. 参考电极的真实电位为R，即有

N1=E1-R;N2=E2-R;…;Nn=En-R;

既然是要转换成CAR作参考，那么实际就是以以下真实电位作为参考：CAR=(E1+E2+…+En)/N=(N1+N2+…+Nn)/N+R

对于某个活动电极m来说，转换成CAR作为参考，转换后的信号为W，则

W=Em-CAR=Em-(E1+E2+…+En)/N=(Em-R)-(N1+N2+…+Nn)/N=Nm-(N1+N2+…+Nn)/N

也就是说，如果把某个活动电极m转换成CAR参考，仅需要把其记录到的电位Nm（以单侧乳突作参考）减去所有活动电极记录到的电位的平均值即可。

任意参考电极转换成双侧乳突/耳垂平均参考

比如说，记录EEG时参考电极在Cz附近，此时，需要同时把双侧乳突作为活动电极记录它们的EEG信号。

假设参考电极的真实信号为R，左侧乳突记录到的信号为M1,真实信号为ML，右侧乳突记录到的信号为M2，真实信号为MR，某活动电极m记录到的信号为N，真实信号为M，则

M1=ML-R

M2=MR-R

N=M-R

那么把活动电极m转换成双侧乳突平均参考，转换后的信号为W，则

W=M-(ML+MR)/2=(N+R)-(M1+R+M2+R)/2=N-(M1+M2)/2

也就是说，活动电极m转换成双侧乳突平均参考，仅需要把其记录到的信号N减去双侧乳突记录到的信号的平均(M1+M2)/2即可。

 总结

本文，笔者详细论述了如何对不同的EEG参考电极进行相互转换。此外，REST参考技术似乎也越来越受到关注，关于如何把记录到的EEG信号用REST参考技术进行重参考，感兴趣的朋友可以查看参考文献[1]，笔者在这里就不详细论述了。

如有问题可以加我微信交流（kervin_zhao）。

参考文献：

[1] Dong L, Li F, Liu Q, Wen X, Lai Y, Xu Pand Yao D (2017) MATLAB Toolboxes for Reference Electrode Standardization Technique(REST) of Scalp EEG. Front. Neurosci. 11:601. doi: 10.3389/fnins.2017.00601